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朱丹;罗斯玛丽·雷诺。;李洪伟;刘天佑

使用最小内存分离势场数据的快速非凸低秩矩阵分解。 （英语） Zbl 1468.65039号

反向探测。成像 15，第1号，159-183（2021）.
摘要：提出了一种用于位场数据分离的快速非凸低秩矩阵分解方法。采用一种快速随机奇异值分解算法，得到了大尺寸轨迹矩阵（也是块Hankel矩阵）的奇异值分解，该算法以最小的内存存储实现了块Hankel-矩阵-向量的快速乘法。这种快速块Hankel矩阵随机奇异值分解算法被集成到Altproj公司算法，这是一种解决鲁棒主成分分析优化问题的标准非凸方法。将这种改进的估计集成到部分奇异值分解中，避免了鲁棒主成分分析优化问题中轨迹矩阵的构造。因此，可以计算大尺寸的重磁数据矩阵，并以更好的计算效率实现位场数据分离。所提出的算法也是鲁棒的，因此，很容易确定与算法相关的参数。针对不同大小的合成重力和磁性数据矩阵的分离，对比了在有和没有低秩矩阵的有效估计的情况下该算法的性能。这些结果表明，该算法不仅计算效率更高，而且精度更高。此外，还有可能解决更大的问题。例如，对于所采用的计算环境，大小大于（205乘以205）的矩阵会生成“内存不足”异常而没有改进，而大小为（2001乘以2001）的矩阵现在可以用（1062.29）s计算。最后，将该算法应用于安徽铜陵地区实际重磁数据的分离。根据分离的异常推断可能出现矿化的区域。

MSC公司：

65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
86A20型 潜力，探矿
86A22型 地球物理学中的反问题

关键词：

重磁数据;低阶方法;势场分离;最小内存存储的快速算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Zhu}等人，《反问题》。成像15，编号1，159--183（2021；Zbl 1468.65039）
全文： 内政部 arXiv公司

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