哈扎耶尔，巴哈雷;阿里·法拉扎德;基督教徒Günther;克里斯蒂安·塔默 关于实线性空间中凸锥的内禀核。 （英语） Zbl 1481.90253号 SIAM J.Optim公司。 1276-1298（2021）第2号第31页. 受内部为空的凸锥在PDE约束的最优控制、风险理论、对偶理论、向量优化或序理论等领域的广泛应用的启发，作者提供了相对代数内部（也称为内禀核）的新表示和性质通过新的分离定理，证明了实线性空间（不一定具有拓扑）中相对实心的凸锥。矢量优化中的一些应用说明了新结果的有效性和相关性。审核人：Sorin-Mihai Grad（巴黎） 引用于7文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 06年2月20日 有序阿贝尔群、Riesz群、有序线性空间 46A40型 有序拓扑线性空间，向量格 90C29型 多目标规划 关键词：线性空间;凸锥;相对代数内部;固有磁芯;分离定理;线性空间;矢量优化;帕累托效率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Khazayel}等人，SIAM J.Optim。31，第2号，1276--1298（2021；Zbl 1481.90253） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Adaín和V.Novo，向量优化问题中的部分和广义次凸性，J.Convex Anal。，8（2001），第583-594页·Zbl 1010.90057号 [2] M.Adaín和V.Novo，广义锥凸向量优化中的有效点和弱有效点，应用。数学。莱特。，16（2003年），第221-225页·Zbl 1055.90062号 [3] M.Adaín和V.Novo，在锥凸性下使用代数类型闭包进行向量优化的弱效率，欧洲期刊Oper。Res.，149（2003），第641-653页·Zbl 1033.90113号 [4] M.Adaín和V.Novo，实线性空间上向量优化的适当效率，J.Optim。理论应用。，121（2004），第515-540页·Zbl 1076.90051号 [5] C.D.Aliprantis和R.Tourky，《圆锥和二元性》，美国数学学会，2007年·Zbl 1127.46002号 [6] O.Bagdasar和N.Popovici，统一向量优化中的局部-全局类型属性，J.global Optim。，72（2018），第155-179页·Zbl 1427.90227号 [7] T.Q.Bao和B.S.Mordukhovich，多目标问题的相对帕累托极小值：存在性和最优性条件，数学。程序。，122（2010年），第301-347页·兹比尔1184.90149 [8] V.Barbu和T.Precupanu，《Banach空间中的凸性和优化》，第四版，施普林格荷兰出版社，1975年·Zbl 0317.49011号 [9] J.M.Borwein和R.Goebel，banach空间中的相对内部概念，J.Math。科学。，115（2003），第2542-2553页·Zbl 1136.49307号 [10] J.M.Borwein和A.S.Lewis，部分有限凸规划，第（{\rm i}）部分：拟相对内点和对偶理论，数学。程序。，57（1992），第15-48页·Zbl 0778.90049号 [11] R.I.Bot、S.-M.Grad和G.Wanka，《向量优化中的二重性》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，海德堡，2009年·Zbl 1177.90355号 [12] A.Grad，准相对型内部约束条件，确保锥约束和仿射约束优化问题的强拉格朗日对偶性，J.Math。分析。申请。，361（2010），第86-95页·Zbl 1175.49031号 [13] S.-M.Grad和E.-L.Pop，利用序锥的准内点求解凸向量优化问题的向量对偶，《优化》，63（2014），第21-37页·Zbl 1287.49037号 [14] E.Hernaández，B.Jimeánez，V.Novo，实线性空间上集值优化的弱有效性和真有效性，J.凸分析。，14（2007年），第275-296页·Zbl 1126.49014号 [15] R.B.Holmes，《几何函数分析及其在数学中的应用》，Springer-Verlag出版社，纽约，1975年·Zbl 0336.46001号 [16] J.Jahn，部分序线性空间中的数学向量优化，Peter Lang，法兰克福，1986年·Zbl 0578.90048号 [17] J.Jahn，《非线性优化理论导论》，第三版，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2006年·Zbl 0855.49001号 [18] J.Jahn，《向量优化-理论、应用和扩展》，第二版，施普林格-弗拉格出版社，柏林，海德堡，2011年·Zbl 1401.90206号 [19] A.A.Khan、C.Tammer和C.Zălinescu，集值优化：应用简介，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2015年·Zbl 1308.49004号 [20] G.Leugering和R.Schiel，PDE约束向量优化问题的正则化非线性尺度化，GAMM-Mitt。，35（2012），第209-225页·兹比尔1256.49048 [21] D.T.Luc，向量优化理论，Springer-Verlag，柏林，海德堡，1989年。 [22] B.S.Mordukhovich，变分分析和广义微分I，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2006年。 [23] B.S.Mordukhovich，变分分析和广义微分II，Springer-Verlag，柏林，海德堡，2006年。 [24] B.S.Mordukhovich，《变分分析与应用》，施普林格国际出版社，瑞士施普林格自然出版社，2018年·Zbl 1402.49003号 [25] V.Novo和C.Zălinescu，《关于实线性空间中相对实心的凸锥》，J.Optim。理论应用。，188（2021），第277-290页·Zbl 1471.90131号 [26] N.Popovici，显拟凸集值优化，J.Global Optim。，38（2007），第103-118页·Zbl 1175.90362号 [27] R.T.Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号 [28] J.Werner，优化理论与应用，Vieweg+Teubner Verlag，1984年·Zbl 0555.49001号 [29] C.Zălinescu，《无限维凸规划中约束条件的比较》，J.Austral。数学。Soc.Ser B，40（1999），第353-378页·Zbl 0926.90077号 [30] C.Zălinescu，一般向量空间中的凸分析，世界科学，River Edge，2002年·Zbl 1023.46003号 [31] C.Zălinescu，《关于在优化中使用准相对内部》，《优化》，64（2015），第1795-1823页·Zbl 1337.49060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。