Y.Motohashi。 关于筛选方法和素数理论的讲座。 （英语） Zbl 0535.10001号 数学和物理讲座，数学72。塔塔基础研究所。柏林-海德堡-纽约：斯普林格-弗拉格。十二、 205 p.20.00德国马克；$7.50 (1983). 这本书不是针对初学者的筛分方法或素数理论；但对这些主题有一定了解的读者不仅会重视文本中的证明和论点，而且会重视六章末尾注释提供的文献指南。这本书的目的是描述筛法与数论中的分析法的统一，这是过去十年左右该学科许多工作的标志，而本书前半部分筛法的主题选择就是为了这个目的。因此，读者只会顺便提到塞尔伯格筛分法的传统处理方法；他将讨论塞尔伯格（Selberg）利用大筛分不等式对区间进行筛分，然后将这些思想与该不等式应用的乘法方面的思想相结合。随后讨论了组合筛法，得出了线性筛中误差项的Iwaniec双线性形式的处理方法。正文的第二部分，关于素数理论的主题，以关于黎曼齐塔函数和狄里克莱L函数的零自由区域的一章开始。对于Riemann zeta函数的Vinogradov零自由区域，作者提出了一个从指数和估计中进行的推论，该推论省去了Borel-Caratheodory类型的通常凸性论证，代之以筛论性质的论证。以同样的精神讨论了L-函数零点的Deuring-Heilbronn现象。在专门讨论这些函数的可能零点密度估计的一章之后，通过处理与连续素数之间的间隙和算术级数中的最小素数有关的问题，这一论述达到了高潮。审核人：G.润滑脂 引用于4评论引用于12文件 MSC公司： 11-02 与数论有关的研究综述（专著、调查文章） 11号35 筛子 11号05 素数的分布 2006年11月11日 \（zeta（s）和（L（s，chi）） 关键词：零密度;筛法;塞尔伯格筛;大筛不等式;组合筛法;伊瓦涅克双线性形式;线性筛;黎曼齐塔函数的零自由区;Dirichlet的L函数;维诺格拉多夫的零自由区;Deuring-Heilbronn现象;连续素数之间的间隙;算术级数中的最小素数 PDF格式BibTeX公司 XML格式