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于，杨;罗小川;王，袁;张华西（玉林）

二维非线性偏微分方程边界条件的估计及其在连铸中的应用。 （英语） Zbl 1524.65229号

计算。数学。申请。 80，第12号，3082-3097（2020）.
小结：钢坯凝固传热过程用非线性偏微分方程（PDE）描述。由于生产环境恶劣，这种非线性偏微分方程的边界条件很难确定。因此，考虑了二维非线性偏微分方程边界条件的识别。本文将边界条件的识别转化为一个PDE优化问题。基于对偶方程证明了成本函数梯度的Lipschitz连续性。为了解决这一优化问题，本文提出了一种改进的共轭梯度算法，并对其全局收敛性进行了分析。仿真实验结果表明，改进的共轭梯度算法明显减少了迭代次数和运行时间。由于边界条件识别的不适定性，本文将正则化方法与改进的共轭梯度算法相结合。仿真实验表明，正则化方法可以消除该问题的不适定性。最后，通过某钢铁厂的实验数据验证了本文方法的有效性。

引用于2文件

理学硕士：

65千5 数值数学规划方法
35兰特 PDE的反问题
90立方 非线性规划
90摄氏52度 减少梯度类型的方法

关键词：

PDE优化问题;身体不适;利普希茨连续;共轭梯度算法;正则化方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Yu｝等人，计算机。数学。申请。80，第12号，3082--3097（2020；Zbl 1524.65229）
全文： 内政部

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