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内萨娜·贝雷斯特基;贝诺？t激光器;古拉布·雷

Dimers和虚几何。 （英语） Zbl 1445.60014号

Ann.遗嘱认证。 48，第1期，1-52页（2020年）.
本文研究有限二部平面图上的一个称为二聚体模型的统计物理模型。图的二聚体覆盖是顶点的完美边匹配。从连续绕组和高斯自由场与虚几何的关系出发，对它们进行了研究。通过Russo-Seymour-Welsh型估计和无环随机游动缠绕的尾部估计，研究了均匀生成树上的一些离散估计。设（P）是具有正坐标法向量的三维平面，（D）是具有局部连通边界的平面连通有界域。结果表明，存在一系列平面域（U），其边界高度保持在（P）的距离（o（1）处，在Hausdorff意义下，U的边界收敛于（D）的边界，并且（h-mathbb{E} 小时)/\当（delta）趋于零时，delta趋向于（sqrt{2}/2\pi）h{GFF}\circ\ell，其中（h）是高度函数，（ell）是由（P）决定的线性映射，（h{GFF}是一个高斯自由场，Dirichlet边界条件为\（\ ell（D）\）。
审核人：尚益伦（纽卡斯尔）

引用于13文件

MSC公司：

60二氧化碳 组合概率
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
05C81号 图上的随机游动
60J67型 随机（Schramm-）Loewner进化（SLE）

关键词：

二聚体模型;虚几何;一致生成树;高斯自由场
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛N.Berestycki｝等人，Ann.Probab。48，第1号，1-52（2020；Zbl 1445.60014）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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