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带有三位置继电器的自动控制系统中存在周期模式。 (英语) Zbl 1435.34048号

摘要:我们考虑一个带有滞后型三位置继电器和连续周期外部扰动的自动控制系统。本文的目的是定义存在周期模式的系统参数的值。证明了周期解的存在性定理。我们提供了一个应用程序和一个数值示例来支持该定理。

MSC公司:

34 C55 常微分方程的滞后
34C25型 常微分方程的周期解
05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题
34A36飞机 间断常微分方程
37C60个 非自治光滑动力系统
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Andronov,A.A。;维特,A.A。;Khaikin,S.E.,振荡器理论(1966),纽约:多佛,纽约·Zbl 0188.56304号
[2] Bonanno,G。;达古伊,G。;Winkert,P.,涉及不连续非线性的Sturm-Liouville方程,极小极大理论及其应用,1,1125-143(2016)·Zbl 1357.34048号
[3] Burns,R.S.,《高级控制工程》(2001),牛津:巴特沃斯·海尼曼出版社,牛津
[4] El-Geldawi,F.,含有三位置元件和死区时间的继电器系统的稳定,国际控制杂志,11,2,267-275(1970)·doi:10.1080/00207177008905907
[5] El-Geldawi,F.,含有滞后三位置继电器的非线性时滞控制系统的精确分析,工程与应用科学杂志,1,4,327-337(1981)
[6] 雅克·马尔。;Teixeira,M.A.,一类具有不连续右手边的非自治二阶微分方程的周期解,《物理D:非线性现象》,241,222003-2009(2012)·doi:10.1016/j.physd.2011.05.011
[7] 卡马奇金,A.M。;Potapov,D.K。;Yevstafyeva,V.V.,具有不连续右手边的二阶微分方程的解,微分方程电子杂志,2014,221,1-6(2014)·兹比尔1306.34021
[8] 卡马奇金,A.M。;波塔波夫,D.K。;Yevstafyeva,V.V.,具有不连续右手边的二阶微分方程解的存在性,微分方程电子杂志,2016,124,1-9(2016)·Zbl 1345.34021号
[9] 卡马奇金,A.M。;Potapov,D.K。;Yevstafyeva,V.V.,具有间断非线性的非自治二阶微分方程周期解的不存在性,微分方程电子杂志,2016,4,1-8(2016)·Zbl 1329.34026号
[10] 卡马奇金,A.M。;Potapov,D.K。;Yevstafyeva,V.V.,具有继电器非线性和正弦外部影响的自动控制系统周期解的存在性,鲁棒和非线性控制国际期刊,27,2,204-211(2017)·Zbl 1353.93055号 ·doi:10.1002/rnc.3567
[11] 卡马奇金,A.M。;Potapov,D.K。;Yevstafyeva,V.V.,具有正弦外部影响的滞后系统的次谐波解的存在性,微分方程电子杂志,2017,140,1-10(2017)·兹比尔1370.34066
[12] 卡马奇金,A.M。;Potapov,D.K。;Yevstafyeva,V.V.,关于具有不连续非线性的二阶非自治系统周期解的唯一性和性质,《动力学与控制系统杂志》,23,4,825-837(2017)·Zbl 1381.34083号 ·doi:10.1007/s10883-017-9368-5
[13] 卡马奇金,A.M。;Shamberov,V.N.,《非线性动力系统参数空间研究的分解方法》,应用数学科学,9,81,4009-4018(2015)·doi:10.12988/ams.2015.54355
[14] 利伯里,J。;Teixeira,M.A.,不连续二阶微分系统的周期解,奇点杂志,10183-190(2014)·Zbl 1316.34044号
[15] Macki,J.W。;尼斯特里,P。;Zecca,P.,滞后的数学模型,SIAM Review,35,1,94-123(1993)·Zbl 0771.34018号 ·数字对象标识代码:10.1137/1035005
[16] Mayergoyz,I.D.,滞后的数学模型及其应用(2003),阿姆斯特丹:爱思唯尔出版社
[17] Morzhov,A.V。;Faldin,N.V.,具有三位置继电器块和非线性受控设备的继电器控制系统相对于实际信号的线性化,国际计算机和系统科学杂志,47,4,499-508(2008)·Zbl 1178.93038号 ·doi:10.1134/S1064230708040011
[18] Nyzhnyk,I.L.公司。;Krasneeva,A.O.,具有间断非线性的二阶微分方程的周期解,《数学科学杂志》,191,3,421-430(2013)·兹比尔1312.34081 ·doi:10.1007/s10958-013-1327-4
[19] Paraskevopoulos,P.N.,《现代控制工程》(2002),纽约:Marcel Dekker Inc,纽约·Zbl 0986.93001号
[20] Pokrovskii,A.V.,继电系统稳定模式的存在和计算,自动化和远程控制,47,4,451-458(1986)·Zbl 0604.93050号
[21] Potapov,D.K.,Sturm-Liouville非连续非线性问题,微分方程,50,9,1272-1274(2014)·Zbl 1310.34037号 ·doi:10.1134/S0012266114090158
[22] Potapov,D.K.,具有间断非线性的二阶微分方程边值问题解的存在性、微分算子的估计和“分离”集,微分方程,51,7,967-972(2015)·Zbl 1326.34051号 ·doi:10.1134/S0012266115070162
[23] Samoilenko,A.M。;Nizhnik,I.L.,双稳态非线性微分方程,乌克兰数学杂志,67,4,584-624(2015)·Zbl 1364.34061号 ·doi:10.1007/s11253-015-1102-4
[24] Tsypkin,是的。Z.,《继电器控制系统》(1984),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0571.93001号
[25] Visintin,A.,《关于滞后的十个问题》,《数学应用学报》,132,1635-647(2014)·Zbl 1305.74072号 ·doi:10.1007/s10440-014-9936-6
[26] Yevstafyeva,V.V.,关于具有Hurwitz矩阵的非自治继电系统中两点振荡周期解的存在条件,自动化和远程控制,76,6,977-988(2015)·Zbl 1327.93225号 ·网址:10.1134/S000511791506003X
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