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线性周期系统的参考调节器和最大输出容许集。 (英语) Zbl 1430.93065号

摘要:在本文中,我们考虑使用参考调节器(RG)的线性周期(LP)系统中的约束管理问题。首先,我们介绍了LP系统的周期不变最大输出容许集。我们将文献中的早期结果推广到RG应用中出现的具有输出约束的Lyapunov稳定LP系统。我们证明,虽然这些系统的不变集可能不是有限确定的,但可以通过约束收紧获得周期不变的有限确定内逼近。然后,我们分析了这些集合之间的几何和代数关系,并表明这些集合通过简单的变换相互关联,这意味着只需计算其中一个即可用于实时应用。这大大减少了RG(或其他类似约束管理策略)的内存负担,但代价是增加了处理需求。在本文的第二部分,我们给出了两个RG公式,并讨论了它们的性质和计算算法。数值模拟验证了该方法的有效性。

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93B45码 模型预测控制
93个B03 可达集,可达性
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93C55美元 离散时间控制/观测系统

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参考文献:

[1] Arimoto,S。;川村,S。;宫崎骏,F.,《通过学习改进机器人操作》,《机器人系统杂志》,1,2,123-140(1984)·doi:10.1002/rob.4620010203
[2] Bittanti,S。;Bolzern,P.,线性周期系统的稳定性和可检测性,系统和控制快报,6,2,141-145(1985)·Zbl 0564.93053号 ·doi:10.1016/0167-6911(85)90083-0
[3] Bittanti,S。;Colaneri,P.,离散时间周期系统的不变量表示,Automatica,36,12,1777-1793(2000)·Zbl 0963.93053号 ·doi:10.1016/S0005-1098(00)00087-X
[4] Bittanti,S。;Colaneri,P.,《周期系统的稳定:概述和进展》,国际会计师联合会会议记录卷,34,12,153-160(2001)·doi:10.1016/S1474-6670(17)34077-6
[5] Bittanti,S。;Colaneri,P.,《周期系统:过滤和控制》(2009),伦敦:施普林格-弗拉格出版社,伦敦·Zbl 1163.93003号
[6] 布兰奇尼,F。;Ukovich,W.,具有不确定输入的离散时间周期系统控制的线性规划方法,优化理论与应用杂志,78,3,523-539(1993)·Zbl 0796.90037号 ·doi:10.1007/BF00939880
[7] Böhm,C.、Yu,S.和Allgöwer,F.(2009)。使用时变终端区域的约束离散时间周期系统的预测控制。第14届自动化和机器人技术方法和模型国际会议论文集(第537-542页)。doi:。
[8] Brunovsky,P.,线性周期系统的可控性和线性闭环控制,微分方程杂志,6296-313(1969)·Zbl 0176.06301号 ·doi:10.1016/0022-0396(69)90019-9
[9] Chen,C.T.,线性系统理论与设计(2012),纽约:牛津大学出版社,纽约
[10] 陈,Y。;Wen,C.,《迭代学习控制:收敛、鲁棒性和应用》(1999),伦敦:施普林格-弗拉格出版社,伦敦·Zbl 0949.93002号
[11] Ching,S.、Eun,Y.、Gross,E.、Hamby,E.S.、Kabamba,P.T.、Meerkov,S.M.和Menezes,A.A.(2010年)。静电复印中循环系统的建模和控制。《美国控制会议记录》(第4283-4288页)。
[12] 科拉内里,P。;De Souza,C。;Kucera,V.,周期系统的输出稳定性:必要和充分条件,《美国控制会议论文集》,5,2795-2796(1998)·doi:10.1109/ACC.1998.688363
[13] de Lima,T.P.,《研究作为周期系统的基本价格方程》,国际会计师联合会会议记录卷,34,12,55-60(2001)·doi:10.1016/S1474-6670(17)34061-2
[14] De Souza,C.E。;Trofino,A.,线性离散时间周期系统稳定化的LMI方法,国际控制杂志,73,8,696-703(2000)·Zbl 1006.93578号 ·doi:10.1080/002071700403466
[15] 杜贡吉,J。;Wendell,J.H.,《周期系数旋转系统的一些分析方法》,AIAA期刊,21,6,890-897(1983)·Zbl 0536.73051号 ·数字对象标识代码:10.2514/3.8167
[16] Eun,Y。;毛重,E.M。;卡班巴,P.T。;Meerkov,S.M。;梅内泽斯,A.A。;Ossareh,H.R.,循环控制:参考跟踪和干扰抑制,IEEE控制系统技术汇刊,21,3,753-764(2013)·doi:10.1109/TCST.2012.2193400
[17] 法拉第,M.,关于特殊类别的声学图形;以及由振动弹性表面上的粒子群假设的某些形式,《伦敦皇家学会哲学学报》,121,299-340(1831)·数字对象标识代码:10.1098/rstl.1831.0018
[18] Floquet,G.,《不同林奈艾利斯系数的Sur leséquations différentielles linéairesácoefficients périodiques》,《科学主义年鉴》,第12卷,第47-88页(1883年)·doi:10.24033/asens.220
[19] Freuer,A。;Reble,M。;Böhm,C。;Allgöwer,F.,线性周期系统的有效模型预测控制,第19届网络与系统数学理论国际研讨会论文集-MTNS,5,9,1403-1409(2010)
[20] 加隆,E。;Cairano,S.D。;Kolmanovsky,I.,《带约束系统的参考和命令调控器:理论和应用调查》,Automatica,75,306-328(2017)·兹比尔1352.93046 ·doi:10.1016/j.automatica.2016.08.013
[21] 加隆,E。;Nicotra,M.M.,约束非线性系统的显式参考调速器,IEEE自动控制汇刊,61,5,1379-1384(2015)·Zbl 1359.93182号 ·doi:10.1109/TAC.2015.2476195
[22] 加隆,E。;Nicotra,M.M.,约束非线性系统的显式参考调速器,IEEE自动控制汇刊,61,5,1379-1384(2016)·Zbl 1359.93182号 ·doi:10.1109/TAC.2015.2476195
[23] 加隆,E。;尼科特拉,M.M。;Ntogramatzidis,L.,线性系统的显式参考调速器,国际控制杂志,91,6,1415-1430(2018)·Zbl 1390.93349号 ·doi:10.1080/00207179.2017.1317832
[24] 吉尔伯特,E.G。;Kolmanovsky,I.,具有状态和控制约束以及干扰输入的系统的快速参考调速器,《鲁棒和非线性控制国际期刊》,9,1117-1141(1999)·Zbl 0953.93033号 ·doi:10.1002/(SICI)1099-1239(19991230)9:15【1117::AID-RNC447?3.0.CO;2个I
[25] 吉尔伯特,E.G。;科尔马诺夫斯基,I。;Tan,K.T.,离散时间参考调节器与状态和控制约束系统的非线性控制,鲁棒和非线性控制国际期刊,5,5,487-504(1995)·Zbl 0830.93029号 ·doi:10.1002/rnc.4590050508
[26] 吉尔伯特,E.G。;Tan,K.T.,具有状态和控制约束的线性系统:最大输出容许集的理论和应用,IEEE自动控制汇刊,36,9,1008-1020(1991)·Zbl 0754.93030号 ·数字对象标识代码:10.1109/9.83532
[27] Gondhalekar,R。;Jones,C.N.,《通过周期系统实现多速率和多路模型预测控制的统一框架》,IEEE决策控制会议论文集(2009)·doi:10.1109/CDC.2009.5400284
[28] Herceg,M.、Kvasnica,M.,Jones,C.和Morari,M..(2013年)。多参数工具箱3.0。在欧洲控制会议的会议记录中。
[29] Hosseinzadeh,M.和Garone,E.(2019年)。凹约束交集的显式参考调控器。在IEEE关于自动控制的交易中·Zbl 1483.93243号
[30] Johnson,W.,《直升机理论》(1994),纽约:多佛出版社,纽约
[31] Kabamba,P.,线性周期系统中的单值特征值分配,IEEE自动控制汇刊,31,10,950-952(1986)·Zbl 0596.93022号 ·doi:10.1109/TAC.1986.1104132
[32] Kalabić,U.(2015)。参考总监:理论扩展和实际应用(博士论文)。密歇根大学。
[33] Kerrigan,E.C.(2000年)。鲁棒约束满足:不变集和预测控制(未发表的博士论文)。剑桥大学。
[34] Kolmanovsky,I.、Garone,E.和Di Cairano,S.(2014)。参考和命令调控器:关于其理论和汽车应用的教程。《美国控制会议记录》(第226-241页)。doi:·Zbl 1352.93046号
[35] 科尔马诺夫斯基,I。;Gilbert,E.G.,离散线性系统扰动不变集的理论与计算,工程数学问题,4,4,317-367(1998)·Zbl 0923.93005号 ·doi:10.1155/S1024123X98000866
[36] Li,N.I.、Kolmanovsky,I.和Girard,A.(2016)。基于二次规划的非线性系统参考调节器。在ASME 2016动态系统和控制会议(第V001T02A005-V001T02A005页)中。
[37] Nguyen,H。;Bourdais,R.,离散线性周期系统的约束控制,美国控制会议(ACC),2014,2960-2965(2014)
[38] Nguyen,H.N。;布尔代斯,R。;Gutman,P.O.,《约束线性周期系统的改进MPC设计》,2014年欧洲控制会议,ECC,2014年,1462-1467(2014)·doi:10.1109/ECC.2014.6862367
[39] 尼科特拉,M.M。;加隆,E。;Kolmanovsky,I.V.,《线性系统快速参考调速器》,《制导、控制和动力学杂志》,40,2,461-465(2016)·文件编号:10.2514/1.G000337
[40] Psiaki,M.L.,通过渐近周期线性二次调节实现磁力矩器姿态控制,制导、控制和动力学杂志,24,2,386-394(2001)·数字对象标识代码:10.2514/2.4723
[41] Vaidyanathan,P.,《多速率系统和滤滩》(1993),新泽西州上鞍河:Prentice-Hall,Inc,新泽西上鞍河·Zbl 0784.93096号
[42] Wang,Y。;高,F。;Doyle,F.J.III,《迭代学习控制、重复控制和运行控制综述》,《过程控制杂志》,19,10,1589-1600(2009)·doi:10.1016/j.jprocon.2009.09.06
[43] Wi-sh niewski,R。;Blanke,M.,《受重力梯度影响的航天器的全磁姿态控制》,Automatica,35,7,1201-1214(1999)·Zbl 1045.93514号 ·doi:10.1016/S0005-1098(99)00021-7
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