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朱尔·拉夫尼克;简·蒂布阿特

利用修正的亥姆霍兹基本解求解变扩散率非定常对流扩散方程的快速边界域积分方法。 （英语） Zbl 1442.65416号

数字。算法 82，第4期，1441-1466（2019）.
小结：在本文中，我们发展了具有可变材料特性的非定常对流扩散方程的边界域积分公式。推导基于格林第二定理，使用修正的亥姆霍兹方程的基本解。考虑了几种离散化方法：将全矩阵和区域分解方法与自适应交叉逼近和基于小波的逼近技术进行了比较。通过使用修改的亥姆霍兹基本解（其形状由时间步长和扩散率决定），我们能够改进最终近似矩阵的大小。我们通过几个数值试验验证了所提出的积分公式的有效性，并评估了不同扩散率变化和不同Péclet数的近似性质。我们制定了选择用户指定参数的指南，例如层次矩阵容许参数、自适应交叉近似秩确定参数和小波阈值参数。

引用于7文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等
65号55 多重网格方法；偏微分方程边值问题的域分解
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65吨60 小波的数值方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
2009年第35季度 输运方程

关键词：

修正的亥姆霍兹方程;边界元法;对流扩散方程;自适应交叉逼近;小波变换;层次矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ravnik}和\textit{J.Tibuat}，数字。算法82，No.4，1441--1466（2019；Zbl 1442.65416）
全文： 内政部

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