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Hanno Gottschalk;尼扎米，埃尔皮达;马吕斯·舒伯特

未知动态市场中的期权。 （英语） Zbl 1431.91393号

波-小波分形，高级分析。 4, 37-51 (2018).
摘要：我们考虑在Black-Scholes和Merton市场对欧洲期权进行无套利估值，在那里市场的总体结构已知，但具体参数未知。为了反映市场参与者的这种主观不确定性，我们采用贝叶斯方法进行期权定价。在这里，我们使用市场的历史离散或连续观察来建立未来市场的后验分布。给出了市场动态的主观物理测度，通过构造主观期权定价测度，导出了无套利定价规则的存在性。可以使用先验分布的自由选择来证明这种度量的非唯一性。因此，主观市场衡量结果是对不完全市场进行建模。此外，对于Black-Scholes市场，我们证明了在观测的高频极限（或长时间极限）下，贝叶斯期权价格收敛到具有真实波动性的标准BS期权价格。这是布朗运动自相似性的统计结果，因为来自任意短时间跨度的信息等于来自永恒观测的信息。与此相反，在具有正态分布跳跃的非自相似默顿市场中，贝叶斯价格不会收敛到具有真实参数的标准默顿价格，因为在有限时间内只能观察到有限数量的跳跃事件。然而，我们证明了这种收敛在长观测时间的限制下是成立的。

MSC公司：

9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等）
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
60G44型 具有连续参数的鞅
91B24型 微观经济理论（价格理论和经济市场）

关键词：

贝叶斯无套利期权定价;自相似性;贝叶斯一致性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Gottschalk}等人，《波-小波分形》，高级分析。4、37-51（2018年；Zbl 1431.91393）
全文： 内政部 arXiv公司

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