郑慧;张文生 一种求解不适定问题的混合正则化方法。 （英语） Zbl 1438.65074号 数字。数学。，理论方法应用。 第12期，第1期，第212-232页（2019年）. 摘要：本文提出了一种求解不适定问题的混合正则化方法。该方法有效地结合了迭代正则化方法和连续正则化方法。首先，采用不含连续正则化参数的迭代正则化方法求解不适定问题的法方程。然后应用连续正则化方法求解其残差问题。所提出的混合正则化算法是一个通用框架。任何迭代正则化方法和连续正则化方法都可以组合在一起构成混合正则化方法。我们的理论分析表明，新的混合正则化方法具有最优的误差估计阶数，并且与连续正则化方法（如Tikhobov正则化）相比，在更宽的正则化参数范围内可以达到最优阶数。此外，新的混合正则化方法可以降低正则化参数的敏感性，改进连续正则化方法或迭代正则化方法的求解。当最优正则化参数难以选择时，这种优势很有帮助。数值计算表明了我们新的混合正则化方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 关键词：身体不适;连续正则化;迭代正则化;混合正则化;最优订单 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Zheng}和\textit{W.Zhang}，数字。数学。，理论方法应用。12，编号1，212--232（2019；Zbl 1438.65074） 全文： 内政部