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安德鲁·W·朗。;安德鲁·弗格森。

地标扩散图（L-dMaps）：加速流形学习的样本外扩展。 （英语） Zbl 1489.68228号

申请。计算。哈蒙。分析。 47，第1期，190-211（2019）.
摘要：扩散映射是一种基于数据扩散过程调和分析的非线性流形学习技术。具有计算复杂性的样本外扩展\（\ mathcal{O}（N）\），其中\（N\）是构成流形的点的数量，阻碍了需要快速嵌入高维数据流的在线学习应用程序的应用程序。我们提出了地标扩散映射（L-dMaps），以将复杂性降低到（mathcal{O}（M）），其中（M\ll-N）是使用剪枝生成树或k-medoid选择的地标点的数目。L-dMaps在样本外扩展中提供了\（N/M）\）加速，使扩散映射能够应用于高容量和/或高速流数据。我们在三个数据集上说明了我们的方法：瑞士卷，C（{24}）H（{50}）聚合物链的分子模拟，以及丙氨酸二肽的生物分子模拟。我们证明，对于误差小于4%的分子系统，在样本外扩展中的加速比可达50倍相对于整个数据集上的计算，在流形重建保真度方面。

引用于三文件

MSC公司：

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
42B35型 调和分析中的函数空间
60J60型 扩散过程
62兰特 歧管统计
第68季度25 算法和问题复杂性分析
92-10 生物相关问题的数学建模或模拟

关键词：

扩散贴图;谐波分析;谱图论;非线性降维;分子模拟

软件：

ap集群;格鲁马克斯;弗莱恩;PROPACK公司;梅格曼;k平均值++;APC集群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.W.Long}和\textit{A.L.Ferguson}，应用。计算。哈蒙。分析。47，第1号，190--211（2019；Zbl 1489.68228）
全文： 内政部 arXiv公司

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