马萨卢希，M。;Loukili，S。 概率紧框架和正算子值测度的表示。 （英语） 兹比尔1416.42038 申请。计算。哈蒙。分析。 47，第1期，第212-225页（2019年）. 小结：在本文中，我们解决了[M.埃勒和K.A.Okoudjou公司，in：有限帧。理论和应用。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser。415–436 (2013;Zbl 1262.42013年)]与通过\（\mathbb｛R｝^d\）中的紧概率框架来表示正算子值测度有关。此外，我们还研究了距离给定概率测度最近的概率紧框架有多远，其中使用的距离是用于测度最优运输问题的二次Wasserstein度量（W_2）。特别地，我们研究了优化问题（I（mu，K）：=inf_{nu\In\mathcal{T}（K）}W_2^2（mu、nu）），其中（mathcal}T}。当（mu）的平均向量为零时，解决了这个问题并给出了它的最优解。在其他情况下，我们给出了\（I（\mu，K）\）的简明上下界。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 60D05型 几何概率与随机几何 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：框架;概率框架;紧概率框架;最佳运输;瓦瑟斯坦公制 引文：Zbl 1262.42013年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Maslouhi}和\textit{S.Loukili}，应用。计算。哈蒙。分析。47，编号1，212--225（2019；Zbl 1416.42038） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔比尼，P。；De Vito，E。；Toigo，A.，《作为信息完整的正操作值测量的量子零差层析成像》，J.Phys。A： 数学。理论。，第42、29条，第295302页（2009年）·Zbl 1169.81009号 [2] 卡希尔，J。；Casazza，P.G.，算子理论中的Paulsen问题，Oper。矩阵，7，1，117-130（2013）·Zbl 1269.42020年 [3] 库斯塔·阿尔贝托斯，J。；马塔兰·比阿，C。；Tuero-Diaz，A.，关于Hilbert空间中（L^2）-Wasserstein度量的下界，J.Theoret。概率。，9, 2, 263-283 (1996) ·Zbl 0870.60005号 [4] Davies，E.B.，《开放系统的量子理论》（1976），学术出版社·Zbl 0388.46044号 [5] 戴维斯，E.B。；Lewis，J.T.，《量子概率的操作方法》，Comm.Math。物理。，17, 3, 239-260 (1970) ·Zbl 0194.58304号 [6] Delsarte，P。；Goethals，J.-M。；Seidel，J.J.，《球面代码和设计》，Geom。Dedicata，6，3，363-388（1977）·Zbl 0376.05015号 [7] Ehler，M.，《随机紧框架》，J.Fourier Anal。申请。，2012年1月18日至20日·Zbl 1247.42026号 [8] Ehler，M.，使用结构化规范化紧框架预处理滤波器组分解，J.Appl。数学。，2015 (2015) ·Zbl 1435.65233号 [9] 埃勒，M。；Galanis，J.，《方向统计中的框架理论》，《统计学》。普罗巴伯。莱特。，81, 8, 1046-1051 (2011) ·Zbl 1218.62051号 [10] 埃勒，M。；Okoudjou，K.A.，《概率框架：概述》，415-436（2013），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 1262.42013年 [11] Gelbrich，M.，关于欧几里德空间和希尔伯特空间上测度之间的（L^2）Wasserstein度量的公式，数学。纳克里斯。，147, 1, 185-203 (1990) ·Zbl 0711.60003号 [12] Giannopoulos，A。；Milman，V.，凸体的极值问题和各向同性位置，以色列数学杂志。，117，1，29-60（2000年）·Zbl 0964.52004号 [13] Givens，C.R。；Short，R.M.，概率分布的一类Wasserstein度量，密歇根数学。J.，31，2，231-240（1984）·Zbl 0582.60002号 [14] John，F.，《以不平等为辅助条件的极端问题》（Friedrichs，K.O.；Neuegebauer，O.；Stoker，J.J.，《在R.Courant 60岁生日时向他提交的研究和论文》（1948），《跨科学：跨科学纽约》，187-204年）·Zbl 0034.10503中 [15] Kent，J.T。；Tyler，D.E.，包裹Cauchy分布的最大似然估计，J.Appl。《统计》，第15、2、247-254页（1988年） [16] 米尔曼，V.D。；Pajor，A.，赋范n维空间单位球的各向同性位置和惯性椭球体和带状体，（函数分析的几何方面，第1376卷（1989）），64-104·Zbl 0679.46012号 [17] Tyler，D.E.，多元离散的无分布m-估计量，Ann.Statist。，234-251（1987年）·Zbl 0628.62053号 [18] Tyler，D.E.，球面上角中心高斯分布的统计分析，生物统计学，74，3，579-589（1987）·Zbl 0628.62054号 [19] Villani，C.，《最佳运输主题》，第58卷（2003），美国数学学会·Zbl 1106.90001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。