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康斯坦丁·格鲁贝夫;奥里·帕赞切夫斯基

二维Ramanujan复合物的光谱和组合。 （英语） Zbl 1410.05126号

以色列。数学杂志。 230，第2号，583-612（2019）.
总结：Ramanujan图具有极值谱特性，这意味着一种显著的组合行为。本文计算了Ramanujan三角复数的高维Hodge-Laplace谱，并证明了它隐含着一个组合展开性质和一个伪随机性结果。为此，我们证明了一个Cheeger型不等式和一个独立兴趣的混合引理。

引用于8文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）

关键词：

Ramanujan图;Cheeger型不等式
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\textit{K.Golubev}和\textit{O.Parzanchevski}，以色列。数学杂志。230，编号2，583--612（2019；Zbl 1410.05126）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] N.Alon和F.R.K.Chung，线性尺寸容差网络的显式构造，《离散数学》72（1988），15-19·Zbl 0657.05068号 ·doi:10.1016/0012-365X（88）90189-6
[2] Alon，N。；Milman，V.D.，无文章标题，λ1，图的等周不等式和超集中器，组合理论杂志。B系列，38，73-88（1985）·Zbl 0549.05051号 ·doi:10.1016/0095-8956（85）90092-9
[3] A.Borel，向量固定在Iwahori子群下的局部域上半单群的可容许表示，《数学发明》35（1976），233-259·Zbl 0334.22012号 ·doi:10.1007/BF01390139
[4] W.Casselman，《关于Garland的p-adic消失定理》，美国数学学会公报80（1974），1001-1004·Zbl 0354.20033号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1974-13611-6
[5] W.Casselman，p-adic群的未分类主级数。一、球面函数，Compositio Mathematica 40（1980），387-406·Zbl 0472.22004号
[6] M.Cowling、U.Haagerup和R.Howe，《几乎L2矩阵系数》，《Reine和Angewandte Mathematik杂志》387（1988），97-110·Zbl 0638.22004号
[7] D.I.Cartwright和T.Steger，模1数的初等对称多项式，加拿大数学杂志54（2002），239-262·Zbl 1006.05059号 ·doi:10.4153/CJM-2002-008-x
[8] D.I.Cartwright、P.Solé和A.Żuk，《A_n型Ramanujan几何》，《离散数学》269（2003），第35-43页·Zbl 1021.05068号 ·doi:10.1016/S0012-365X（02）00748-3
[9] B.Eckmann，《einem komplex中的Harmonische funktitionen und randwertaufgaben》，Commentarii Mathematici Helvetici 17（1944），240-255·Zbl 0061.41106号 ·doi:10.1007/BF02566245
[10] S.Evra、K.Golubev和A.Lubotzky，Ramanujan复合体的混合性质和色数，《国际数学研究通告》22（2015），11520-11548·Zbl 1328.05208号
[11] J.Fox、M.Gromov、V.Lafforgue、A.Naor和J.Pach，几何扩展器的重叠特性，《Reine und Angewandte Mathematik杂志》671（2012），49-83·Zbl 1306.05171号
[12] U.A.第一，单纯复形的Ramanujan性质，预印本，arXiv:160502664。
[13] J.Friedman和N.Pippenger，《展开图包含所有小树》，Combinatorica 7（1987），71-76·Zbl 0624.05028号 ·doi:10.1007/BF02579202
[14] Garland，H.，无文章标题，p-adic曲率和p-adic群离散子群的上同调，数学年鉴，97，375-423（1973）·Zbl 0262.22010
[15] 冈德特，A。；Szedlák，M.，《高维契格不等式》（2014），纽约·Zbl 1395.05100号
[16] A.Gundert和U.Wagner，《关于单形络合物的膨胀和光谱性质》，博士论文，瑞士苏黎世联邦理工学院，2013年，Diss。安娜·冈德特的ETH编号21600·Zbl 1337.55023号
[17] S.Hoory、N.Linial和A.Wigderson，《扩张图及其应用》，《美国数学学会公报》第43期（2006年），第439-562页·Zbl 1147.68608号 ·doi:10.1090/S0273-0979-06-01126-8
[18] 霍夫曼，A.J.，《关于图的特征值和着色》（1970），威斯康星州麦迪逊·Zbl 0227.05105号
[19] M.H.Kang、W.C.W.Li和C.J.Wang，PGL复合体的zeta函数（3）：表征理论方法，以色列数学杂志177（2010），335-348·Zbl 1230.05286号 ·doi:10.1007/s11856-010-0049-2
[20] W.C.W.Li，Ramanujan超图，几何和函数分析14（2004），380-399·兹比尔1084.05047 ·doi:10.1007/s00039-004-0461-z
[21] A.Lubotzky和R.Meshulam，摩尔对简单复数的约束，《伦敦数学学会公报》39（2007），353-358·Zbl 1180.13028号 ·doi:10.1112/blms/bdm003
[22] A.Lubotzky，R.Phillips和P.Sarnak，Ramanujan图，Combinatorica 8（1988），261-277·Zbl 0661.05035号 ·doi:10.1007/BF02126799
[23] A.Lubotzky、B.Samuels和U.Vishne，A⁄d型Ramanujan复合体，以色列数学杂志149（2005），267-299·Zbl 1087.05036号 ·doi:10.1007/BF02772543
[24] A.Lubotzky、B.Samuels和U.Vishne，Aád型Ramanujan复合物的显式构造，《欧洲组合数学杂志》26（2005），965-993·Zbl 1135.05038号 ·doi:10.1016/j.ejc.2004.06.007
[25] A.Lubotzky，《离散群，展开图和不变测度》，《数学进展》，第125卷，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，1994年·Zbl 0826.22012号
[26] A.Lubotzky，纯数学和应用数学中的展开图，美国数学学会公报49（2012），113-162·Zbl 1232.05194号 ·doi:10.1090/S0273-00979-2011-01359-3
[27] A.Lubotzky，Ramanujan复合体和高维膨胀机，《日本数学杂志》9（2014），137-169·Zbl 1302.05095号 ·doi:10.1007/s11537-014-1265-z
[28] I.G.Macdonald，《对称函数和霍尔多项式》，牛津数学专著，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1979年·Zbl 0487.20007号
[29] G.A.Margulis，组合方案的显式群理论构造及其在膨胀机和浓缩机设计中的应用，Problemy Peredachi Informatsii 24（1988），51-60·Zbl 0708.05030号
[30] M.Papikian，《关于p-adic曲率的特征值》，Manuscripta Mathematica 127（2008），397-410·Zbl 1273.20024号 ·doi:10.1007/s00229-008-0216-5
[31] O.Parzanchevski，高维扩展器中的混合，组合数学，概率与计算26（2017），746-761·Zbl 1371.05329号 ·doi:10.1017/S096354848317000116
[32] O.Parzanchevski和R.Rosenthal，《单纯形复合体：谱、同源性和随机游动》，《随机结构与算法》50（2017），225-261·Zbl 1359.05114号 ·doi:10.1002/rsa.20657
[33] O.Parzanchevski，R.Rosenthal和R.J.Tessler，单纯形复数中的等周不等式，组合数学36（2016），195-227·Zbl 1389.05174号 ·文件编号：10.1007/s00493-014-3002-x
[34] P.Sarnak，模块形式的一些应用，《剑桥数学丛书》，第99卷，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·兹比尔0721.11015
[35] A.Sarveniazi，Ramanujan（n1，n2，…，nd−1）正则超图的显式构造，杜克数学杂志139（2007），141-171·Zbl 1180.11016号 ·doi:10.1215/S0012-7094-07-13913-9
[36] M.Tadic，一般线性群不可约表示中的幺正表示的分类（非阿基米德情况），《科学年鉴》第19卷（1986年），第335-382页·Zbl 0614.22005年 ·doi:10.24033/asens.1510
[37] A.V.Zelevinsky，还原p-adic群的诱导表示。二、。关于GL（n）的不可约表示，《科学年鉴》（Annales Scientifiques de l’ecole Normale Supérieure）13（1980），165-210·Zbl 0441.22014号 ·doi:10.24033/asens.1379
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