吕庆中(音)。;诺里斯,S。;佩弗莱,R。;苏,Q。;R.格罗布。 基于有限个项的发散和计算。 (英语) Zbl 1411.81031号 计算。物理学。Commun公司。 219, 1-10 (2017). 摘要:我们提出了一种数值方法,该方法允许我们通过推广传统的Borel技术,仅从第一个\(N\)项计算发散级数的和。该方法具有较强的鲁棒性,可以用于从空间受限的量子场论系统的发散微扰理论中恢复基态能量。令人惊讶的是,尽管束缚态问题具有固有的非扰动性质,但甚至可以生成相应的特征向量。 MSC公司: 81-08 量子理论相关问题的计算方法 81T80型 模拟和数值建模(量子场论)(MSC2010) 关键词:发散和;Borel技术 软件:线性代数库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Z.Lv}等人,计算。物理学。Commun公司。219,1-10(2017;Zbl 1411.81031) 全文: 内政部 参考文献: [1] L.Euler,De seriebus differentibus,Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitane 5,(1754/55)1760,第205-237页,重印于歌剧《奥姆尼亚系列一》第14卷第585-617页。可通过Euler档案查阅,网址:www.EulerArchive.org;L.Euler,De seriebus differentibus,Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitane 5,(1754/55)1760,第205-237页,重印于歌剧《奥姆尼亚系列一》第14卷第585-617页。可通过Euler档案查阅,网址:www.EulerArchive.org [2] Borel,E.,《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 16, 3, 9 (1899) ·JFM 30.0230.03版 [3] 本德,C.M。;Wu,T.T.,物理。版次…物理。版次,物理。D版,71620(1973) [4] Seznec,R。;Zinn-Justin,J.,J.数学。物理。,20, 1398 (1979) ·Zbl 0495.65002号 [5] Le Guillou,J.C。;Zinn-Justin,J.,《物理学》。B版,213976(1980)·Zbl 0978.82507号 [6] 费曼,R.P。;Kle惰性,H.,物理学。A版,345080(1986) [7] Kle惰性,H.,物理学。莱特。A、 173332(1993) [8] Janke,W。;Kle惰性,H.,物理学。修订版,75、287(1995) [9] Hardy,G.H.(《发散系列》(1949),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司)·兹标0032.05801 [10] Costin,O.,(渐近和Borel可和性,渐近和Borl可和,CRC纯数学和应用数学专著和调查,第141卷(2008),CRC出版社)·Zbl 1169.34001号 [11] 阿特卡,G.A。;Fernández,F.M。;Castro,E.A.,《量子力学中的大阶微扰理论和求和方法》(1990),施普林格出版社:施普林格出版社,柏林 [12] 里德,M。;Barry,S.,《现代数学物理方法》(1978),学术出版社,Harcourt Brace Jovanovich出版社,评论见·Zbl 0401.47001号 [13] Schiff,L.I.,《量子力学》(1955),McGraw-Hill:McGraw-Hill New York,参见,例如,第15节·Zbl 0068.40202 [14] Lisowski,C。;诺里斯,S。;佩尔弗莱,R。;斯特凡诺维奇,E。;苏,Q。;Grobe,R.,Ann.Phys。,373, 456 (2016) ·Zbl 1380.81125号 [15] Baker,G.A.,《PadéApproximants精要》(1975),学术:纽约学术·Zbl 0315.41014号 [16] Baker Jr.,G.A。;Graves-Morris,P.,PadéApproximants(1996),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0923.41001号 [17] Brezinski,C。;Redivo Zaglia,M.,《外推方法:理论与实践》(1991年),荷兰北部·兹比尔074465004 [18] 出版社,W.H。;Teukolsky,S.A。;韦特林,W.T。;Flannery,B.P.,《数值配方:科学计算的艺术》(2007),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,纽约,见·兹比尔1132.65001 [19] Shanks,D.,J.数学。物理。,34, 1 (1955) ·Zbl 0067.28602号 [20] 吕庆中。;诺里斯,S。;R.布伦南。;斯特凡诺维奇,E。;苏,Q。;格罗布·R·物理学。Rev.A,94,032110(2016),关于最近的一个例子,其中计算了简单模型系统的150阶摄动理论,请参见 [21] Kle惰性,H。;Schulte-Frohlinde,V.,《(φ4)理论的临界性质》(2001),世界新加坡·Zbl 1033.81007号 [22] Kato,T.,线性算子的扰动理论(1976),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·兹比尔0342.47009 [23] 本德,C.M。;Orszag,S.A.,《科学家和工程师的高级数学方法》(1999),斯普林格·弗拉格:斯普林格尔·弗拉格-海德堡·Zbl 0938.34001号 [24] 加林多,A。;Pascual,P.,量子力学,卷。I和II(1990),施普林格出版社:施普林格出版社,柏林·Zbl 0824.00008 [25] Paldus,J.(Drake,G.F.,《原子、分子和光学物理手册》(1996)第5节(第76页),AIP出版社:AIP出版社,纽约伍德伯里) [26] 贾德,B.R.,J.Phys。C、 14375(1981) [27] 贝尔,J.S.,Nucl。物理。,12, 117 (1959) ·Zbl 0087.44302号 [28] 吕庆中。;Jennings,D.J。;Betke,J。;苏,Q。;Grobe,R.,计算。物理学。Comm.,198,31(2016)·Zbl 1344.81035号 [29] Tamm,I.,J.Phys。,9, 449 (1945) [30] Dankoff,S.M.,物理学。修订版,78382(1950)·Zbl 0036.27303号 [31] 大久保,S。;Marshak,R.E.,Ann.Phys。,4166年(1958年)·Zbl 0082.43704号 [32] Cheng,T。;Gospodarczyk,E.R。;苏,Q。;Grobe,R.,Ann.Phys。,325, 265 (2010) ·Zbl 1186.81060号 [33] 瓦格纳,R.E。;Ware,M.R。;屏蔽,B.T。;苏,Q。;格罗布·R·物理学。修订稿。,106, 023601 (2011) [34] 瓦格纳,R.E。;苏,Q。;格罗贝,R.,物理。版本A,88,012113(2013) [35] Stefanovich,E.,粒子相对论量子理论,第一卷和第二卷(2015年),兰伯特学术出版:兰伯特学术出版社Saarbrücken [36] 布莱克福德,L.S。;Choi,J。;克利里,A。;D’Azevedo,E。;德梅尔,J。;迪尔隆,I。;Dongarra,J。;Hammarling,S。;亨利,G。;佩蒂特,A。;斯坦利,K。;Walker,D。;Whaley,R.C.,《ScaLAPACK用户指南》(1997),Soc.Ind.Appl。数学:Soc.Ind.Appl。费城数学·兹伯利0886.65022 [37] 霍恩,R.A。;Johnson,C.R.,矩阵分析(1985),剑桥大学出版社·Zbl 0576.15001号 [38] Golub,G.H。;Van Loan,C.F.,《矩阵计算》(1996),约翰霍普金斯大学出版社·Zbl 0865.65009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。