×
尹福奇;李雪莉

无界区域上随机Benjamin-Bona-Mahony方程随机吸引子的分形维数。 （英语） Zbl 1408.37137号

计算。数学。申请。 75，第5期，1595-1615（2018）.
摘要：本文研究无界区域上由加性白噪声驱动的Benjamin-Bona-Mahony方程的随机吸引子及其分形维数。首先，我们研究了定义在无界域上的随机动力系统的随机吸引子的存在性。其次，我们给出了可分Banach空间上随机动力系统随机不变集分形维数上界的估计准则。最后，我们应用一些随机变量的期望和这些条件证明了加性白噪声驱动的随机Benjamin-Bona-Mahony方程随机吸引子的分形维数的有限性。

引用于2文件

MSC公司：

37L55型 无限维随机动力系统；随机方程
37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）

关键词：

分形维数;随机吸引子;无界域;随机Benjamin-Bona-Mahony方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Yin}和\textit{X.Li}，计算。数学。申请。75，第5号，1595--1615（2018；Zbl 1408.37137）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Yeoul，J。；Hye，S.，无界域中非自治Benjamin-Bona-Mahony方程的拉回吸引子，Sci。中国数学。，54, 4, 741-752 (2011) ·Zbl 1219.35026号
[2] Wang，B.X.，无界域上随机Benjamin-Bona-Mahony方程的随机吸引子，微分方程，2462506-2537（2009）·Zbl 1165.60025号
[3] Celebi，A.O。；阿兰塔罗夫，V.K。；Polat，M.，广义Benjamin-Bona-Mahony方程的吸引子，J.微分方程，157，439-451（1999）·Zbl 0934.35151号
[4] Wang，B.X.，无界域上随机Navier-Stokes方程的周期随机吸引子，J.微分方程，59，1-18（2012）·Zbl 1237.35130号
[5] Wang，B.X.，非紧随机动力系统拉回吸引子存在的充要条件，J.微分方程，2531544-1583（2012）·Zbl 1252.35081号
[6] 贝茨，P.W。；卢克。；Wang，B.，无界区域上随机反应扩散方程的随机吸引子，J.微分方程，246845-869（2009）·Zbl 1155.35112号
[7] 王振杰。；Zhou，S.F.，无界域上带乘性噪声的随机微分方程的随机吸引子，数学杂志。申请。，384, 160-172 (2011) ·Zbl 1227.60087号
[8] 王，Z。；周S.F。；Gu，A.，无界区域上带乘性噪声的随机阻尼波动方程的随机吸引子，非线性分析。RWA，123468-3482（2011）·Zbl 1231.35025号
[9] 尹福清。；Liu，L.F.，无界区域上带加性噪声的非自治波动方程的（D）-拉回吸引子，计算。数学。申请。，68, 424-438 (2014) ·Zbl 1369.37079号
[10] Liu，L.F。；尹福清。；Xu，M.L.，无界域上带乘性白噪声的Fitzhugh-Nagumo系统的渐近行为，自然科学。湘潭大学，36，8-15（2014）·Zbl 1313.60107号
[11] 尹福清。；Liu，L.F。；Xiao，C.H.，无界区域上随机sine-Gordon方程的周期（D）-拉回吸引子，Acta Math。Sinica（Chin.Ser.），571127-1140（2014）·Zbl 1324.37035号
[12] 周S.F。；田玉霞。；王志杰，随机非自治反应扩散方程随机吸引子的分形维数，应用。数学。计算。，276, 80-95 (2016) ·Zbl 1410.37068号
[13] 周S.F。；Zhao，M.，非自治随机动力系统随机不变集的分形维数和随机阻尼波动方程的随机吸引子，非线性分析。，133, 292-318 (2016) ·Zbl 1330.37065号
[14] Debussche，A.，随机不变集的Husdorff维数，J.Math。Pures应用。，77, 967-988 (1998) ·Zbl 0919.58044号
[15] 王，G。；Tang，Y.，随机不变集的分形维数及其应用，J.Appl。数学。，2013（2013），文章ID 415764，5页·Zbl 1397.37087号
[16] Langa，J.A。；Robinson，J.C.，随机不变集的分形维数，J.Math。Pures应用。，85, 269-294 (2006) ·Zbl 1134.37364号
[17] Wang，B.X.，无界域中反应扩散方程的吸引子，Physica D，128，41-52（1999）·Zbl 0953.35022号
[18] Zhou，S.F.，具有临界指数的强阻尼波动方程的吸引子，应用。数学。莱特。，16, 1307-1314 (2003) ·Zbl 1039.37071号
[19] Fan，X.M.，带白噪声阻尼Sine-Gordon方程的随机吸引子，太平洋。数学杂志。，216, 63-76 (2004) ·Zbl 1065.37057号
[20] Wang，B.X.，（R^n）上非自治反应扩散方程的Pullback吸引子，Front。数学。中国，4563-583（2008）·Zbl 1176.35039号
[21] Debussche，A.，关于随机吸引子的有限维性，Stoch。分析。申请。，15, 473-491 (1997) ·Zbl 0888.60051号
[22] 克雷埃尔，H。；Flandoli，F.，随机动力系统的吸引子，Probab。理论相关领域，100356-393（1994）·Zbl 0819.58023号
[23] 克雷埃尔，H。；德彪西，A。；Flandoli，F.，《随机吸引子》，J.Dynam。微分方程，9307-341（1997）·Zbl 0884.58064号
[24] Arnold，L.，RandOm动力系统（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约和柏林·Zbl 0906.34001号
[25] 洛杉矶梅德罗斯。；Perla Menzala，G.，Benjamin-Bona-Mahony方程周期解的存在唯一性，SIAM J.Math。分析。，8, 792-799 (1977) ·Zbl 0337.35004号
[26] Chueshov，I.，单调随机系统理论与应用（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Heidelberg New York·Zbl 1023.37030号
[27] Walters，P.，《遍地理论导论》（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0958.28011号
[28] Fan，X.M.，具有次线性乘性噪声的正弦-戈登型阻尼随机波动方程的吸引子，Stoch。分析。申请。，24767-793（2006年）·Zbl 1103.37053号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。