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斯特凡·科尔曼斯伯格;奥兹坎，A。;马西莫·卡拉图罗;北卡罗来纳州赞德。;兰克，E。

移动热负荷和相位变化的分层计算模型，应用于选择性激光熔化。 （英语） Zbl 1409.80001号

计算。数学。申请。 75，第5期，1483-1497（2018）.
小结：计算传热分析通常涉及移动的通量，这些通量会导致与一个或多个场变量耦合的相变移动前沿。例如，熔化、焊接或增材制造过程的瞬态模拟，其中材料改变其状态，控制场是温度和结构变形。这些过程的数值计算面临的挑战之一是它们的多尺度特性，其中相变的高度局部化区域可能在物体的大范围内传播。这里，近似值的瞬态局部自适应，不仅在相位前沿进行细化，而且在前沿经过的区域进行去细化，这是有利的，因为去细化可以确保自由度的有限数量，而自由度与前沿的移动长度无关。
我们提出了这一过程的一个计算模型，它涉及三个新颖之处：（a）自由度非常低，但却产生了相对较高的精度。此外，自由度的数量在整个模拟期间实际上保持不变。这是通过多级有限元方法实现的。首次在半解析三维瞬态线性热基准上验证了其指数收敛性，该基准具有模拟激光束的移动源项。（b）状态变量的分级处理。为此，材料的状态在一个单独的八叉树状网格上进行管理。该材料网格可能会细化或粗化，而与温度场的离散化无关。该方法通过三维计算的熔化棒的分析基准进行验证，其中材料的相变发生在快速前进的前沿。（c） 这些技术的结合证明了其在选择性激光熔化过程的计算建模中的潜力。为此，有限单元法扩展了计算方法，允许在嵌入式域设置中进行精确模拟。这开启了一种新的建模可能性，即扫描向量或材料层都不需要符合有限元网格的离散化，但只能在场变量和状态变量的离散化中形成一个分数。

引用于14文件

MSC公司：

80A22型 Stefan问题、相位变化等。
80万M10 有限元、伽辽金及相关方法在热力学和传热问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

添加剂制造;\（h p）-有限元法;瞬态热问题;动态更改网格

软件：

农业2D;交易.ii;PHAML公司;庸医;夸德瓦;佩蒂加;彗星
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kollmannsberger}等人，计算。数学。申请。75，第5号，1483-1497（2018；Zbl 1409.80001）
全文： 内政部

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