阿卜杜勒梅吉德·巴亚德;穆洛德·古比 广义Dedekind-Vasyunin-Cotangent和的互易公式。 （英语） Zbl 1437.11059号 数学。方法应用。科学。 42，第4期，1082-1098（2019）. 摘要：最近，人们对广义Dedekind-Vasyunin和\[C_a\left（\frac{p}{q}\right）=-q^a\sum_{k=1}^{q-1}\zeta\left[-a，\left\{frac{kp}{q}\right\}\rift）\cot\left（\ frac{pik}{q{right），其中\（a\in\mathbb{C}，p\）和\（q\）是正互质整数，\（\ zeta（a，x）\）表示Hurwitz zeta函数。我们证明了对称和\[Ca\left（\frac{p}{q}\right）+C_a\left。我们的结果是对最近关于和\[C_a左（\frac{p}{q}\right）-左（\frac{q}{p}\rift）^{1+a}C_a左S.Bettin公司和B.科里【代数数论7，第1期，215-242（2013；Zbl 1291.11111号)]然后通过J.S.奥利等【阿里斯学报181，第4期，297–319（2017；Zbl 1422.11088号)]. 偶然地，当（a=0）时，我们的互易公式改进了先前研究中的已知结果。 引用于三文件 MSC公司： 11层20 Dedekind eta函数，Dedekind-sums 11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式 11立方米 Hurwitz和Lerch zeta函数 11米26 \（zeta（s）\）和\（L（s，chi）\）的非实数零；黎曼和其他假设 关键词：Dedekind-Vasyunin-正切和;分数部分函数;黎曼假设 引文：Zbl 1291.11111号;兹比尔1422.11088 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bayad}和\textit{M.Goubi}，数学。方法应用。科学。42，第4号，1082--1098（2019；Zbl 1437.11059） 全文： 内政部