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库克，R.丹尼斯;莉莉亚娜·福扎尼

高维回归中的偏最小二乘预测。 （英语） Zbl 1416.62389号

Ann.统计。 47，第2期，884-908（2019）.
线性回归模型\[y=\mu+\beta^\top（X-\mathbb{E}（X））+\varepsilon\] 考虑，其中，\（y）是一元响应，\（X\in\mathbb{R}^p\）是随机预测向量，\（mu\）和\（beta\）是未知系数，中心误差\（varepsilon\）与\（X\）无关。假设\（y，X）\）遵循非奇异多元正态分布，并且数据\（y_i，X_i）\，\（i=1，\dots，n，\）作为\（y、X）\的独立副本出现。偏最小二乘（PLS）估计量在[R.D.库克等，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。75，第5号，851–877（2013年；Zbl 1411.62137号)]使用。PLS预测的渐近行为被研究为在不同排列中（n）和（p）发散。结果表明，存在一系列回归场景，其中PLS预测因子具有（sqrt{n}）收敛速度，即使（n）本质上小于（p，），并且收敛速度较慢但仍可能产生实际有用的结果。还表明，PLS预测在大量的回归中实现了最佳的渐近行为，其中许多预测因子贡献了关于响应的信息。
审核人：奥列克桑德·库库什（基辅）

引用于13文件

MSC公司：

62年5月 线性回归；混合模型
62甲12 多元分析中的估计
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质

关键词：

大量回归;尺寸缩减;稀疏回归;预测

引文：

Zbl 1411.62137号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.D.Cook}和\textit{L.Forzani}，《安娜·斯塔特》第47卷第2期，第884--908页（2019年；Zbl 1416.62389）
全文： 内政部 欧几里得

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