埃里克·福尼;杰罗姆·勒布乔克斯;尼扎尔·图兹 小噪声扩展和重要采样。 （英语） Zbl 0892.60074号 渐近肛门。 14，第4期，361-376（1997）. 小结：考虑二阶微分算子\[{\mathcal L}_0=-\partial_t-a_1_{yy}年-c（y）\部分{xy}\]设（u_\varepsilon（t，x，y）是给定（[0，t）times\mathbb{R}^2）的抛物问题（{\mathcal L}_0+\varepsilon\widetilde{\mathcal L}u=0）的解，终端条件为（u_\ varepsilen（t，x，y）=\varphi（x））。\varepsilon\）围绕值\（\varepsilon=0\）。任何阶的展开系数都是由一个包含\（u_0\）相对于\（x\）的导数的显式归纳方案确定的。通过在金融文献中流行的随机波动率模型中进行蒙特卡罗模拟，将结果应用于计算欧洲未定权益价格。在重要抽样方差缩减过程中，渐近展开式被用作加速器。 引用于1审查引用于4文件 理学硕士： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 91G80型 其他理论的金融应用 62M20型 随机过程推断和预测 关键词：二阶微分算子;渐近展开;欧洲或有索赔价格的计算;蒙特卡罗模拟;抽样方差减少程序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Fournie}等人，《渐近分析》。14，第4号，361--376（1997；Zbl 0892.60074）