哈德良·安德拉迪;Ho，翁金 拓扑Scott收敛定理。 （英语） Zbl 1415.54001号 日志。计算方法。科学。 15，第1号，第29号论文，第14页（2019年）. 作者遵循J.D.Lawson的建议，发展了（T_0）空间中的域理论，而不是将其局限于偏序集。在这个意义上，本文中他们希望给出Scott收敛定理的一个拓扑变体，它给出了Scott收敛（即{mathcal S}收敛）是拓扑的偏序集的序理论刻画。在他们的方法中使用的主要工具是替换原理，即用给定域理论定义的不可约子集替换有向子集。（这里\（{\mathcal I}\）表示给定空间中所有不可约集的集合。）那么，\（{\mathcal I}\）-收敛对应于\（{\ mathcal S}\）–收敛，而\（{mathcal I}\）连续空间对应于连续偏序集。借助于引入的（{mathcal I}）-稳定空间和（{mathcal D}）空间，分别得到了收敛结构（{matchal I}）拓扑的必要（充分）条件。实际上，他们的拓扑斯科特收敛定理如下：（1） 如果\（X，\tau）\）是一个\（{mathcal I}\）-稳定\（{mathcal I{\）-连续空间，那么\（X、\tau。（2） 如果\（X\）是一个\（{\mathcal D}{\mathcal I}\）空间，其中\（{\ mathcal I}\）-收敛是拓扑的，那么\（X_）是\（{mathcal I}\）-连续的。本文最后详细讨论了所提出的结果，并提出了许多开放性问题。审核人：汉斯·彼得·昆齐（Rondebosch） 引用于5文件 MSC公司： 54A20型 一般拓扑中的收敛性（序列、滤波器、极限、收敛空间、网络等） 06B35号 连续格和偏序集，应用 关键词：斯科特收敛;拓扑收敛;不可约导出拓扑;\（\mathcal｛I｝\）-连续空间;\（\mathcal{I}\）-稳定空间;\（\mathcal{DI}\）空格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Andradi}和\textit{W.K.Ho}，日志。计算方法。科学。15，第1号，第29号论文，第14页（2019年；Zbl 1415.54001） 全文： 内政部 arXiv公司