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拉玛（Rama）;尼古拉斯·佩尔科夫斯基

具有任意正则性的连续路径的变量公式的路径积分和变化。 （英语） 兹比尔1478.60164

事务处理。美国数学。Soc.，爵士。B类 6, 161-186 (2019).
摘要：我们构造了一个与变量公式变化相关的路径积分理论，用于根据时间分割序列上的pth变分的概念定义的具有任意正则性的连续路径的光滑泛函。对于沿时间分区序列具有有限pth变化的路径，我们导出了\（p\）次连续可微函数的变量变化公式，并显示了适当定义的补偿黎曼和的逐点收敛性。
利用泛函的垂直导数的概念，将函数的结果推广到正则路径依赖泛函。我们证明了路径积分在pth阶变差方面满足一个“等距”公式，并得到了具有严格递增pth变差的路径正则泛函的“信号加噪声”分解。对于不太规则的（（C^{p-1}）函数，我们使用适当定义的局部时间概念获得了变量公式的Tanaka类型变化。
这些结果扩展到多维路径，并产生了“约化粗糙路径”概念的自然高阶扩展。我们证明，虽然我们的积分与某条粗糙路径的粗糙路径积分一致，但它的构造是规范的，不涉及任何粗糙路径上层结构的规范。

引用于1审查
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理学硕士：

2005年6月60日 随机积分
60L20英寸 粗糙的路径

关键词：

粗糙路径积分;粗路上部结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Cont}和\textit{N.Perkowski}，翻译。美国数学。Soc.，爵士。B 6，161--186（2019年；Zbl 1478.60164）
全文： 内政部 arXiv公司

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