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李京杰;Lee，Jaeyong先生

无约束大协方差矩阵的最优贝叶斯极小极大率。 （英语） Zbl 1407.62043号

贝叶斯分析。 13，第4期，1215-1233（2018）.
摘要：当样本量（n）和协方差矩阵的维数（p）均趋于无穷大时，我们获得了均值为零的多元正态样本的无约束大协方差阵的最优贝叶斯极小极大率。传统上，后验收敛速度被用来比较先验函数的频率渐近性能，但用它来定义最优性是难以捉摸的。我们提出了一种新的先验选择决策理论框架，并定义了贝叶斯极小极大率。在该框架下，我们获得了所有速率的谱范数的最优贝叶斯极小极大速率。我们还考虑了Frobenius范数、Bregman散度和平方对数决定损失，并在（p\）上的一定速率条件下获得了最优Bayesian极小极大速率。为了支持理论结果，进行了模拟研究。

引用于7文件

MSC公司：

62C10个 贝叶斯问题；贝叶斯过程的特征
62C20个 统计决策理论中的Minimax过程
2015年1月62日 贝叶斯推断
62甲12 多元分析中的估计

关键词：

贝叶斯最小最大速率;收敛速度;决策论先验选择;无约束协方差
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Lee｝和\textit｛J.Lee｝，贝叶斯分析。13，第4号，1215--1233（2018；Zbl 1407.62043）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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