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概率。理论和示例。第5版。 (英语) Zbl 1440.60001号

剑桥统计与概率数学系列49.剑桥:剑桥大学出版社(ISBN 978-1-108-47368-2/hbk;978-1-108-158458-6/电子书)。xii,419页。(2019).
这本书包含了对现代概率中的主要主题的深入讨论,这些主题遵循测度论方法:极限定理,如大数定律和中心极限定理、随机游动、鞅、马尔可夫链、遍历定理和布朗运动。在大师风格中,作者介绍了概念和概念,并针对每一个概念提出了最重要的结果。他非常注意陈述背后的思想和证据中的技术细节。作者遵循一种广为接受的格式,给出了定义,然后给出了明确的定理或引理,然后提供了它们的证明。在许多证明之后,有一些有用的评论和具有挑战性的例子。值得注意的是,我们成功地使用反例来说明某一特定陈述是否正确的条件的重要性。精心挑选的练习包含在大多数章节和小节的末尾。除了很好地补充材料外,这些练习还让读者有机会成为“游戏中的积极参与者”。作者不仅非常熟悉概率论的当代发展,而且他成功地从原始资料中选择或提取了具体的微妙结果,并找到了适当的形式将其作为定理、引理、备注、示例、反例或练习纳入本书。
如作者所述,第五版与第四版相比[Zbl 1202.60001号],包含了一个新的章节,介绍了与偏微分方程有关的多维布朗运动的最新发展(例如,Feynman-Kac型公式)。
简而言之,这本书包含了大量来自当代可能性的优秀材料,风格紧凑,但表述清晰完整。
少数读者可以从这本书中受益匪浅。其中包括大学概率和/或测量理论研究生课程的教师以及参加此类课程的学生。几个领域的研究人员可以把这本书作为参考。而且…这本书只是智力愉悦的源泉!
很久以前,这本书已经成为所谓的“经典书籍”中的一员,并将在未来的许多年中稳步发展。有很多理由祝贺作者在科学领域的杰出工作和地位,也有理由祝贺剑桥大学出版社在著名的系列丛书《统计与概率数学》中出版了这本书。

MSC公司:

60-01 与概率论有关的介绍性说明(教科书、教程论文等)
60级05 公理;概率论中的其他一般问题
97K50美元 概率论(教育方面)
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全文: 内政部