拉赫达尔·阿贡;罗伯特·J·埃利奥特。 测量理论和滤波。介绍和应用。 （英语） Zbl 1060.60039号 剑桥统计与概率数学系列15.剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 0-521-83803-7/hbk）。x、 第258页。(2004). 这本教科书简单介绍了滤波技术，即估计观测值受噪声干扰的（相关）数据序列。它分为两个主要部分。第一部分旨在提供理解第二部分（关于滤波的应用部分）所需的概率概念。本书首先简要介绍了随机微积分所需的标准工具。从一个非常基本的层面开始，在第一章中向读者介绍了基本的概率和测度理论概念。第2章中的内容摘录了鞅理论和布朗运动，从而为第3章提供了必要的工具，其中介绍了随机积分。首先介绍了Itó积分与布朗运动，并在下一节将这类积分推广到一般半鞅。在提供了主要工具Itós公式之后，本章以关于随机积分表示的一些结果和关于随机测度的一节结束。虽然前三章中的材料对于随机分析的入门教科书来说是相当标准的，但第1部分中关于度量变化的第四章和最后一章以非常直观的方式介绍了如何在各种不同的环境中利用该工具。除Girsanov定理外，还讨论了离散时间过程、泊松过程和连续时间Markov链的测度变化。第一部分在每一章的末尾都有一组练习。许多证明只是粗略的，对于标准结果甚至完全忽略了。相反，作者提供了很多直观的例子，从而强调了理论的实用（面向应用）观点。第二部分首先对卡尔曼滤波进行了广泛的处理，包括最近对卡尔曼滤波器进行的扩展，以提供参数估计，以及EM算法等经典工具。考虑离散和连续时间（线性）高斯模型以及通过EM算法估计其基本参数。剩下的三章涉及不同领域的应用。在关于金融市场模型的第6章中，处理了诸如波动率和其他数量（例如资产利率）等参数的估计。第7章讨论遗传模型中的递归估计和近似公式，而第8章讨论人口模型，涉及分布和参数估计。审核人：迪尔克·佩特曼（柏林） 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 60克25 预测理论（随机过程方面） 60华氏度 随机分析 60克15 高斯过程 60至01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：卡尔曼滤波;随机分析;Girsanov定理;EM算法;估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Aggoun}和\textit{R.J.Elliott}，测量理论和过滤。简介和应用。剑桥：剑桥大学出版社（2004；Zbl 1060.60039） 全文： 内政部