科罗曼斯基（Krzysztof Choromanski）;德维尔·法利克;安妮塔·利贝诺;Viresh帕特尔;马钦·皮里普祖克 不包括钩子及其补足物。 （英语） Zbl 1395.05085号 电子。J.库姆。 25，第3期，研究论文P3.27，33页（2018）. 摘要：长期存在的Erdõs-Hajnal猜想指出，对于每个\（n\）-顶点无向图\（H\），存在\（\varepsilon（H）>0\），使得每个不包含\（H\）作为诱导子图的图\（G\）都包含一个团或一个大小至少为\（n^｛\varepsilon（H）｝\）的独立集。猜想的自然弱化表明，如果同时排除（H）及其补码（H^{text{c}}），就会出现多项式规模团/独立集现象。这些猜想已经被证明只适用于少数图：甚至不知道它们是否适用于（5）个顶点上的所有图。在最近的一项突破中，Erdõs-Hajnal猜想的对称化版本被证明适用于所有路径。本文的目的是证明对称化猜想适用于6个（或更少）顶点上的所有树。事实上，这是表明对称化猜想适用于第三个顶点有悬垂边的任何路径的结果；因此，我们也给出了一个新的无限图族，其对称化猜想成立。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 05C35号 图论中的极值问题 05二氧化碳 树 05C75号 图族的结构特征 99年5月 极值组合学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Choromanski}等人，电子。J.库姆。25，第3期，研究论文P3.27，33页（2018；Zbl 1395.05085） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] N.Alon，J.Pach，R.Pinchai，R.Radoi′ci´c和M.Sharir。半代数集的交叉模式。组合理论杂志，A辑，111（2）：310-3262005·Zbl 1099.14048号 [2] N.Alon、J.Pach和J.Solymosi。具有禁止子图的Ramsey型定理。组合数学，21（2）：155-1702001·Zbl 0989.05124号 [3] E.Berger、K.Choromanski和M.Chudnovsky。强制大型过渡性字幕。组合理论杂志，B辑，112:1-172015年·Zbl 1310.05106号 [4] A.Berry、R.Pogorelcnik和G.Simonet。介绍团最小分隔符分解。算法，3（2）：197–2152010。组合数学电子期刊25（3）（2018），#P3.2731·Zbl 1461.05161号 [5] M.Bonamy、N.Bousquet和S.Thomass’e。长孔和反孔的Erdos-Hajnal推测。SIAM J.离散数学。，30:1159–1164, 2016. ·Zbl 1338.05196号 [6] V.Bouchitt´e和I.Todinca。树宽和最小填充：将最小分隔符分组。SIAM J.计算。，31(1):212–232, 2001. ·Zbl 0987.05085号 [7] N.Bousquet、A.Lagotte和S.Thomass’e。集团与独立集团。《欧洲组合学杂志》，40:73–92014·Zbl 1297.05173号 [8] N.Bousquet、A.Lagotte和S.Thomass’e。关于路径和反路径的Erdõos-Hajnal猜想。组合理论杂志，B辑，2015年·Zbl 1315.05077号 [9] K.Choromanski。不包括成对比赛。《图形理论杂志》，即将出版，doi:10.1002/jgt.22250·Zbl 1272.05119号 [10] K.Choromanski。竞赛主要系数的上限。图论杂志，74（1）：122–1322013·Zbl 1272.05119号 [11] K.Choromanski。没有非平凡同构集的竞赛的EH-最优性。组合理论杂志，B辑，114:97–1232015·Zbl 1315.05065号 [12] K.Choromanski、M.Chudnovsky和P.Seymour。具有近线性传递子集的竞赛。组合理论杂志，B辑，109:228-2492014·Zbl 1301.05145号 [13] K.Choromanski和T.Jebara。用禁用的子结构为比赛着色。已提交发布。 [14] M.丘德诺夫斯基。Erdos-Hajnal猜想——综述。图论杂志，75（2）：178-1902014·Zbl 1280.05086号 [15] M.Chudnovsky和S.Safra。无泡图的Erdos-Hajnal猜想。组合理论杂志，B辑，98（6）：1301–13102008·Zbl 1168.05317号 [16] M.Chudnovsky和P.Seymour。不包括路径和反路径。Combinatorica，第1-24页，2012年·Zbl 1374.05136号 [17] V.Chv´atal和N.Sbihi。识别无爪完美图。《组合理论杂志》，B辑，44（2）：154–1761988·Zbl 0669.05054号 [18] P.工程设计。关于图论的一些评论。美国数学学会公报，53（4）：292–2941947·Zbl 0032.19203号 [19] P.Erdíos、A.Hajnal和J.Pach。二部图的Ramsey型定理。地理组合学，10（2）：64-682000·Zbl 0978.05052号 [20] P.Erdíos和G.Szekeres。几何学中的一个组合问题。《数学合成》，2:463–4701935。 [21] P.Erdíos和A.Hajnal。关于图的跨越子图。对图论及其应用的贡献，第80–96页，1977年·Zbl 0405.05031号 [22] P.Erdíos和A.Hajnal。拉姆西型定理。离散应用数学，25（1）：37-521989·Zbl 0715.05052号 [23] J.福克斯。Dilworth定理的二分类比。订单，23（2-3）：197–2092006·Zbl 1108.06002号 [24] J.Fox和J.Pach。几何对象相交模式的Erdos-Hajnal型结果。在《组合学的视野》中，第79-103页。施普林格，2008年。组合数学电子期刊25（3）（2018），#P3.2732·Zbl 1170.05327号 [25] J.Fox和B.Sudakov。诱导Ramsey型定理。数学进展，219（6）：1771-18002008·Zbl 1152.05054号 [26] J.Fox和B.Sudakov。二部图的密度定理及相关的Ramsey型结果。组合数学，29（2）：153-1962009·兹比尔1212.05261 [27] M.G¨o¨os公司。团与独立集的下界。2015年IEEE第56届计算机科学基础年度研讨会（FOCS’15）会议记录，第1066–1076页，2015年。 [28] T.Kloks、D.Kratsch和H.Müuller。多米诺。E.W.Mayr、G.Schmidt和G.Tinhofer，编辑，WG 1994，LNCS第903卷，第106-120页。斯普林格，1994年。 [29] A.Lagotte和T.Trunck。无平衡偏度部分的完美图中的Clique-stable集分离。离散数学。，339(6):1809–1825, 2016. ·Zbl 1333.05225号 [30] D.Lokshtanov、M.Pilipczuk和E.J.van Leeuwen。P6-free图的独立性和有效控制。ACM事务处理。算法，14（1）：3:1–3:30，2018年·Zbl 1431.68049号 [31] D.Lokshtanov、M.Vatshelle和Y.Villanger。多项式时间内无P5图中的独立集。2014年1月5日至7日，美国俄勒冈州波特兰，2014年SODA，第二十五届ACM-SIAM离散算法年会论文集编辑C.Chekuri，第570-581页。SIAM，2014年·Zbl 1422.68126号 [32] F.Maffray和B.A.Reed。无爪完美图的描述。组合理论杂志，B辑，75（1）：134-1561999·Zbl 0933.05062号 [33] Y.Metelsky和R.Tyshkevich。Helly超图的线图。SIAM J.离散数学。，16(3):438–448, 2003. ·Zbl 1029.05107号 [34] V.R–odl公司。关于均匀分布边图的普适性。离散数学，59（1）：125–1341986·Zbl 0619.05035号 [35] M.扬纳卡基斯。用线性规划表示组合优化问题。J.计算。系统。科学。，43(3):441–466, 1991. ·Zbl 0748.90074号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。