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雷拉·谢里凡;阿里·阿克巴尔·埃斯塔吉;Ghazaleh Malekbala

格同态理想的初等分解。 （英语） 兹比尔1395.13007

电子。J.库姆。 25，第3期，研究论文P3.8，16页（2018）.
给定两个有限偏序集（P）和（Q），如果一个映射（φ：P\rightarrow Q）是保序的，则称其为同位素。同位素映射集（P\rightarrow Q\）由\（\text）表示{霍姆}_{\text{Pos}}（P，Q）\）。给定两个有限格（L）和（M），如果对L中的任意（L_1，L_2），（φ（L_1\veel_2）=φ（L.1）\vee\phi（L_2））和（φ（L _1\wedge L_2）=\phi（L _1）\veel-2），则称映射（φ：L \rightarrow M）为格同态。格同态集\（L\rightarrow M\）由\（\text）表示{霍姆}_{\text{Lat}}（L，M）\）。设（S）是域（k）上的多项式环，变量为（x{l，m}），其中（l在l中）和（m在m中）。对于任何\（\phi\in\text{霍姆}_{\text{Pos}}（P，Q），集合\（u_{\phi}=\prod_{l\ in l}x{l，\phi（l）}\）。在中引入了与（L）和（M）相关联的偏序集同态的理想[G.Floystad公司等，J.Pure Appl。代数。221，第5期，1218–1241（2017；Zbl 1356.13023号)]它被定义为\（I（L，M）=（u_{\phi}；\phi\in\text{霍姆}_{\text{Pos}}（P，Q））。在本文中，作者引入了格同态的理想为（J（L，M）=（u{phi}{霍姆}_｛\text｛Lat｝｝（P，Q））。证明了（L）是分配格当且仅当（J（L，M）的等维部分与偏序集同态理想的等维部相同。研究了当（L）是分配格且（M=[2]）时，（J（L，M）的最小初等分解。他们提出了一些方法来检查单项式素数理想是否属于（[text{ass}（J（L，[2]））]，并给出了最小素数高度的组合性质的上界。还证明了如果（J（L，[2]）的每个最小素理想的高度最多为3，则（L）是平面格且（text{width}（L）leq2）。最后，作者计算了当\（L=[m]\乘以[n]\）和\（m=[2]\）时的最小主分解。
审核人：S.A.Seyed Fakhari（德黑兰）

MSC公司：

13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理
05E40型 交换代数的组合方面
13第25页 交换代数的应用（如统计学、控制论、最优化等）

关键词：

格同态理想;分配格;单项式理想;理想的初等分解

引文：

兹伯利1356.13023
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Sharifan}等人，电子。J.库姆。25，第3期，研究论文P3.8，16页（2018；Zbl 1395.13007）
全文： 链接

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