×

比较多目标优化技术,使用现场径流和每日GRACE数据校准概念水文模型。 (英语) Zbl 1405.86012号

摘要:水文模型是模拟水循环和了解水资源变化的必要工具。为了获得真实的模型仿真结果,使用真实世界的观测值来确定“校准”程序中的模型参数。优化技术通常应用于模型校准步骤,这确保了模型输出和观测之间的最大相似性。水文模型校准的实际经验表明,单目标方法可能不足以调整模型模拟的不同方面。这些限制可能是由于(i)使用的观测结果不能充分代表水循环的动态,和/或(ii)由于所用校准技术的效率有限。为了解决(i)问题,我们评估了除了传统使用的径流数据外,如何将重力恢复与气候实验(GRACE)得出的每日总蓄水量(dTWS)变化作为额外的观测值,改进了多瑙河流域内简单4参数概念水文模型(GR4J,法语:modèle du Génie Ruralá4 paramètres Journalier)的校准。由于选择合适的校准方法(in ii)是一项具有挑战性的任务,并且可能会对模型模拟的质量产生重大影响,因此首次采用了四种进化优化技术,包括非支配排序遗传算法ii(NSGA-ii)、多目标粒子群优化(MPSO)、,测试了基于帕累托包络的选择算法II(PESA-II)和强度帕累托进化算法II(SPEA-II)以及组合目标函数和遗传算法(CGA)以校准(i)中的模型。采用了许多质量度量来评估解决方案的基数、准确性和多样性,包括Pareto解决方案数量(NPS)、发电距离(GD)、间距(SP)和最大扩散(MS)。我们的结果表明,根据MS和SP,NSGA-II在使用GRACE dTWS和原位径流数据校准GR4J方面的性能优于其他技术。考虑到GD是一种效率度量,MPSO被认为是最好的技术。CGA被认为是一种有效的方法,同时考虑GR4J的4个校准参数的统计信息来对优化技术进行排序。Nash-Sutcliffe模型效率系数也用于评估校准水文模型的预测能力,我们的结果表明,评估的校准实验具有令人满意的性能。

理学硕士:

86A05级 水文学、水文学、海洋学
90C29型 多目标规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Abido,M.A.:环境/经济调度问题的多目标粒子群优化。选举人。电力系统。第79(7)号决议,1105-1113(2009)。https://doi.org/10.1016/j.epsr.2009.02.005 ·doi:10.1016/j.epsr.2009.02.005
[2] Akwir,N.A.、Chedjou,J.C.、Kyamakya,K.:宏观交通流模型的神经网络校准。非线性动力学和同步的最新进展(第151-173页)。查姆施普林格(2018)。https://doi.org/10.1007/978-3-319-58996-1
[3] Andréassian,V.,Parent,E.,Michel,C.:使用节约型降雨径流模型检测流域水文行为中的非平稳性。J.水文学。279(1-4), 458-463 (2003)
[4] Arnold,J.G.,Fohrer,N.:SWAT2000:应用流域建模的当前能力和研究机会。水文学。过程。19(3), 563-572 (2005). https://doi.org/10.1002/hyp.5611 ·doi:10.1002/hyp.5611
[5] BASU:使用非支配排序遗传算法II的动态经济排放调度(2008)。https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2007.06.009
[6] Bekele,E.G.,Nicklow,J.W.:使用NSGA-II对SWAT进行多目标自动校准。J.水文学。341(3), 165-176 (2007). https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2007.05.014 ·doi:10.1016/j.jhydrol.2007.05.014
[7] Bennett,J.C.,Robertson,D.E.,Ward,P.G.,Hapuarachchi,H.P.,Wang,Q.J.:利用日强迫力校准小时降雨径流模型,用于中尺度集水区的径流预测应用。环境。模型软件。76, 20-36 (2016). https://doi.org/10.1016/j.envsoft.2015.11.006 ·doi:10.1016/j.envsoft.2015.11.006
[8] Beven,K.J.:降雨径流建模:入门。Wiley,纽约(2011)。https://doi.org/10.1002/9781119951001
[9] Beven,K.,Freer,J.:使用GLUE方法对复杂环境系统进行机械建模时的等效性、数据同化和不确定性估计。J.水文学。249(1), 11-29 (2001). https://doi.org/10.1016/S0022-1694(01)00421-8 ·doi:10.1016/S0022-1694(01)00421-8
[10] Boyle,D.P.,Gupta,H.V.,Sorooshian,S.:改进水文模型校准:结合手动和自动方法的优势。水资源。第36(12)号决议,3663-3674(2000)。https://doi.org/10.1029/2000WR900207 ·doi:10.1029/2000/WR900207
[11] Broderick,C.,Matthews,T.,Wilby,R.L.,Bastola,S.,Murphy,C.:水文模型和集合平均方法在对比气候期之间的可传递性。水资源。第52(10)号决议,8343-8373(2016)。https://doi.org/10.1002/2016WR018850 ·doi:10.1002/2016WR018850
[12] Corne,D.W.,Jerram,N.R.,Knowles,J.D.,Oates,M.J.:PESA-II:进化多目标优化中基于区域的选择。摘自:《第三届遗传和进化计算年会论文集》,第283-290页。摩根考夫曼出版公司(2001)
[13] Deb,K.:《使用进化算法的多目标优化》,第16卷。威利,纽约(2001)·Zbl 0970.90091号
[14] Deb,K.,Pratap,A.,Agarwal,S.,Meyarivan,T.A.M.T.:一种快速的精英多目标遗传算法:NSGA-II。IEEE传输。进化。计算。6(2), 182-197 (2002). https://doi.org/10.109/4235.996017 ·数字对象标识代码:10.1109/4235.996017
[15] Deckers,D.L.,Booij,M.J.,Rientjes,T.H.,Krol,M.S.:降雨径流模型多目标区域化中的集水区变异性和参数估计。水资源。管理。24(14), 3961-3985 (2010). https://doi.org/10.1007/s11269-010-9642-8 ·doi:10.1007/s11269-010-9642-8
[16] Demirel,M.C.,Booij,M.,Hoekstra,A.:三种不同水文模型的摩泽尔河季节性集合低空预报技巧。水文学和地球系统科学(2015)。https://doi.org/10.5194/hess-19-275-2015
[17] Döll,P.,Kaspar,F.,Lehner,B.:用于推导水可用性指标的全球水文模型:模型调整和验证。J.水文学。270(1-2), 105-134 (2003). https://doi.org/10.1016/S0022-1694(02)00283-4 ·doi:10.1016/S0022-1694(02)00283-4
[18] 段祺:流域模型校准的全局优化。流域模型的校准,89-104,第89-104页。美国地球物理联合会,华盛顿特区(2003年)。https://doi.org/10.1029/WS006
[19] Dumedah,G.,Berg,A.A.,Wineberg,M.,Collier,R.:从非支配排序遗传算法-II生成的权衡曲面中选择模型参数集。水资源。管理。24(15), 4469-4489 (2010). https://doi.org/10.1007/s11269-010-9668-y ·doi:10.1007/s11269-010-9668-y
[20] Dumedah,G.:基于进化的数据同化的制定及其在水文预报中的实施。水资源。管理。26(13), 3853-3870 (2012). https://doi.org/10.1007/s11269-012-0107-0 ·doi:10.1007/s11269-012-0107-0
[21] Eckhardt,K.,Arnold,J.G.:分布式集水区模型的自动校准。J.水文学。251(1), 103-109 (2001). https://doi.org/10.1016/S0022-1694(01)00429-2 ·doi:10.1016/S0022-1694(01)00429-2
[22] Edijatno,D.E.,Oliveria Nascimento,N.I.L.O.,Yang,X.,Makhlouf,Z.,Michel,C.:GR3J:具有三个自由参数的每日流域模型。水文学。科学。J.44(2),263-277(1999)。https://doi.org/10.1080/0262669909492221 ·doi:10.1080/02626669909492221
[23] Eicker,A.,Forootan,E.,Springer,A.、Longuevergne,L.、Kusche,J.:GRACE是否发现陆地水循环“加剧”?。《地球物理学杂志》。Res.-大气。121, 733-745 (2016). https://doi.org/10.1002/2015JD023808 ·doi:10.1002/2015JD023808
[24] Efstratiadis,A.,Koutsoyiannis,D.:水文建模多目标校准方法十年:综述。水文学。科学。J-J Des Sciences水文学55(1),58-78(2010)。https://doi.org/10.10080/02626660903526292 ·doi:10.1080/02626660903526292
[25] 联合国粮食及农业组织:粮农组织。粮农组织《水事报告》34(2009)
[26] Foglia,L.、Hill,M.C.、Mehl,S.W.、Burlando,P.:使用基于误差的权重和一个目标函数对分布式水文模型进行敏感性分析、校准和测试。水资源。第45、6号决议(2009年)。https://doi.org/10.1029/2008WR007255 ·doi:10.1029/2008WR007255
[27] Forootan,E.,Rietbroek,R.,Kusche,J.,Sharifi,M.A.,Awange,J,Schmidt,M.,Omondi,P.,Famiglietti,J.:使用GRACE、测高和水文数据分离伊朗上方的大规模蓄水模式。远程传感器环境。140, 580-595 (2014). https://doi.org/10.1016/j.rse.2013.09.025 ·doi:10.1016/j.rse.2013.09.025
[28] Forootan,E.、Safari,A.、Mostafaie,A.、Schumacher,M.、Delavar,M.和Awange,J.L.:来自GRACE和再分析产品的中东干旱和半干旱地区的大规模总蓄水量和水通量变化。Surv公司。地球物理学。38(3), 591-615 (2017). https://doi.org/10.1007/s10712-016-9403-1 ·doi:10.1007/s10712-016-9403-1
[29] Gan,T.Y.,Biftu,G.F.:概念降雨径流模型的自动校准:优化算法、集水区条件和模型结构。水资源。第32(12)号决议,3513-3524(1996)。https://doi.org/10.1029/95WR02195 ·doi:10.1029/95WR02195
[30] Gouweleeuw,B.T.,Kvas,A.,Grüber,C.,Gain,A.K.,Mayer-Gurr,T.,Flechtner,F.,Güntner,A.:每日GRACE重力场解决方案跟踪恒河-布拉马普特拉三角洲,Hydrol的主要洪水事件。地球系统。科学。讨论。,审查中(2017年)。https://doi.org/10.5194/hess-2016-653
[31] Gupta,H.V.,Sorooshian,S.,Yapo,P.O.:改进水文模型的校准:多重和非定量信息测量。水资源。第34(4)号决议,751-763(1998)。https://doi.org/10.1029/97WR03495 ·doi:10.1029/97WR03495
[32] Gupta,H.V.、Kling,H.、Yilmaz,K.K.、Martinez,G.F.:均方误差和NSE性能标准的分解:对改进水文建模的影响。J.水文学。377(1), 80-91 (2009). https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2009.08.003 ·doi:10.1016/j.jhydrol.2009.08.003
[33] Güntner,A.:利用GRACE数据改进全球水文模型。Surv公司。地球物理学。29(4-5), 375-397 (2008). https://doi.org/10.1007/s10712-008-9038-y ·doi:10.1007/s10712-008-9038-y
[34] Guo,J.,Zhou,J.、Zou,Q.、Liu,Y.、Song,L.:一种新的多目标洗牌复杂差分进化算法及其在水文模型参数优化中的应用。水资源。管理。27(8), 2923-2946 (2013). https://doi.org/10.1007/s11269-013-0324-1 ·doi:10.1007/s11269-013-0324-1
[35] Hall,J.W.,Tarantola,S.,Bates,P.D.,Horritt,M.S.:洪水淹没模型校准的分布式敏感性分析。J.海德鲁。《工程》131(2),117-126(2005)。https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(2005)131:2(117)·doi:10.1061/(ASCE)0733-9429(2005)131:2(117)
[36] Hargreaves,G.H.,Samani,Z.A.:估算潜在蒸散量。J.埃尔里格。排水工程师。,ASCE 108(IR3),223-230(1982)
[37] Harlan,D.,Wangsadipura,M.,Munajat,C.M.:使用GR4j对古城胡鲁河流域进行降雨径流建模。摘自:《2010年世界工程大会论文集》,第1607-1611页(2010)
[38] Hublart,P.、Ruelland,D.、Atauri,I.G.D.C.、Ibacache,A.:面临用水变化的半干旱安第斯流域概念水文模型的可靠性。程序。IAHS 371203-209(2015)。https://doi.org/10.5194/piahs-371-2015 ·doi:10.5194/piahs-371-2015年
[39] Jebari,K.,Madiafi,M.:遗传算法的选择方法。国际急诊科学杂志。3(4), 333-344 (2013)
[40] Kennedy,J.,Eberhart,R.C.:粒子群优化。摘自:IEEE神经网络国际会议,第四届,皮斯卡塔韦,1942-1948页(1995)
[41] Khu,S.T.、Savic,D.、Liu,Y.:用于降雨径流模型校准的基于进化的多目标元模型方法。地球物理学。研究摘要。7, 09858 (2005)
[42] Klinger,B.,Mayer-Gürr,T.:加速度计数据校准在GRACE重力场恢复中的作用:ITSG-Grace2016结果。《空间研究进展》(2016)。https://doi.org/10.1016/j.asr.2016.08.007
[43] Konak,A.、Coit,D.W.、Smith,A.E.:使用遗传算法的多目标优化:教程。Reliab公司。工程系统。安全。91(9), 992-1007 (2006). https://doi.org/10.1016/j.rss.2005.11.018 ·doi:10.1016/j.ress.2005.11.018
[44] Kovács,P.:多瑙河流域径流状况及其稳定性的表征。收录于:《多瑙河流域的水文过程:来自多瑙国家的观点》,由Brilly,Mitja编辑,第143-173页。施普林格,荷兰(2010年)。isbn=978-90-481-3423-6,https://doi.org/10.1007/978-90-481-3423-6_5
[45] Kuczera,G.:集水区模型的有效子空间概率参数优化。水资源。第33(1)号决议,177-185(1997)。https://doi.org/10.1029/96WR02671 ·doi:10.1029/96WR02671
[46] Kumar,R.,Samaniego,L.,Attinger,S.:分布式水文模型参数化对多尺度和多位置水通量的影响。水资源。第49号决议(2013年)。https://doi.org/10.1029/2012WR012195
[47] Kusche,J.,Eicker,A.,Forootan,E.:GRACE和相关数据集的分析工具,理论基础。国际地球科学计划(IGCP)。IGCP 565:通过改进地球观测支持水资源管理,http://www.igcp565.org/workshops/Johannesburg_2011/kusche_LarchitectureNotes_analysistools.pdf (2011)
[48] Le-Lay,M.,Galle,S.,Saulnier,G.M.,Braud,I.:探索水文气候平稳性与降雨径流模型参数稳定性之间的关系:西非的一个案例研究。水资源。第43(7)号决议,(2007年)。https://doi.org/10.1029/2006WR005257
[49] Li,X.,Weller,D.E.,Jordan,T.E.:使用多目标优化和多站点平均进行流域模型校准。J.水文学。380(3), 277-288 (2010). https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2009.11.003 ·文件编号:10.1016/j.jhydrol.2009.11.003
[50] Lindström,G.、Pers,C.、Rosberg,J.、Strömqvist,J.和Arheimer,B.:不同空间尺度的HYPE(环境水文预测)水质模型的开发和测试。水文学。第41(3-4)号决议,295-319(2010)。https://doi.org/10.2166/nh.2010.007 ·doi:10.2166/nh.2010.007年
[51] Lu,D.,Ye,M.,Meyer,P.D.,Curtis,G.P.,Shi,X.,Niu,X.F.,Yabusaki,S.B.:误差协方差结构对模型平均权重估计和预测性能的影响。水资源。第49(9)号决议,6029-6047(2013)。https://doi.org/10.1002/wrcr.20441 ·doi:10.1002/wrcr.20441
[52] Madsen,H.:使用多目标自动校准概念降雨径流模型。J.水文学。235(3), 276-288 (2000). https://doi.org/10.1016/S0022-1694(00)00279-1·doi:10.1016/S0022-1694(00)00279-1
[53] Madsen,H.:使用多目标自动校准的分布式水文集水区建模中的参数估计。阿德万。《水资源研究》26(2),205-216(2003)。https://doi.org/10.1016/S0309-1708(02)00092-1·doi:10.1016/S0309-1708(02)00092-1
[54] Matott,L.S.、Babendreier,J.E.、Purucker,S.T.:评估综合环境模型中的不确定性:概念和工具综述。水资源。第45 6号决议(2009年)。https://doi.org/10.1029/2008WR007301
[55] Moore,J.,Chapman,R.:粒子群在多目标优化中的应用。奥本大学计算机科学与软件工程系(1999年)
[56] Moriasi,D.N.、Arnold,J.G.、Van Liew,M.W.、Bingner,R.L.、Harmel,R.D.、Veith,T.L.:流域模拟准确性系统量化的模型评估指南。事务处理。ASABE 50(3),885-900(2007)。https://doi.org/10.13031/2013.23153 ·doi:10.13031/2013.23153
[57] Nash,J.E.,Sutcliffe,J.V.:通过概念模型进行河流流量预测——第一部分——原理讨论。J.水文学。10(3), 282-290 (1970). https://doi.org/10.1016/0022-1694(70)90255-6 ·doi:10.1016/0022-1694(70)90255-6
[58] Ning,S.,Ishidaira,H.,Wang,J.:使用GRACE TWS和流量数据通过逐步方法校准水文模型。J.Jpn.杂志。社会公民。工程师,Ser。B1(液压工程)71(4),85-90(2015)
[59] Okabe,T.,Jin,Y.,Sendhoff,B.:多目标优化进化计算性能指标的关键调查。参见:2003年CEC’03大会,第2卷,第878-885页。IEEE(2003)。https://doi.org/10.1109/CEC.2003.1299759
[60] Omondi,P.等人:1961年至2010年大非洲之角地区极端温度和降水的变化。国际气候杂志。34(4), 1262-1277 (2014). https://doi.org/10.1002/joc.3763 ·doi:10.1002/joc.3763
[61] Perrin,C.:通过比较方法改进集总降雨径流模型(格勒诺布尔约瑟夫·傅里叶大学博士论文、博士论文)(2000年)
[62] Perrin,C.,Michel,C.,Andréassian,V.:改进水流模拟的节约模型。J.水文学。279(1), 275-289 (2003). https://doi.org/10.1016/S0022-1694(03)00225-7·doi:10.1016/S0022-1694(03)00225-7
[63] Perrin,C.,Andréassian,V.,Rojas Serna,C.,Mathevet,T.,Le Moine,N.:水文模型的离散参数化:评估900多个集水区参数集库的使用。水资源。第44(8)号决议,(2008年)。https://doi.org/10.1029/2007WR006579
[64] Rakovec,O.,Kumar,R.,Attinger,S.,Samaniego,L.:通过多元参数估计提高水文模型功能的真实性。水资源。第52979-7792号决议(2016年)。https://doi.org/10.1002/2016WR019430 ·doi:10.1002/2016WR019430
[65] Reddy,M.J.,Nagesh Kumar,D.:水库运行中产生最佳权衡的多目标粒子群优化。水文学。过程。21(21), 2897-2909 (2007). https://doi.org/10.1002/hyp.6507 ·doi:10.1002/类型6507
[66] Riquelme,N.、Von Lücken,C.、Baran,B.:多目标优化中的性能指标。摘自:2015年拉丁美洲计算机会议(CLEI),第1-11页。IEEE(2015)。https://doi.org/10.109/CLEI.2015.7360024
[67] Samaniego,L.,Kumar,R.,Attinger,S.:中尺度网格水文模型的多尺度参数分区。水资源。第46号决议,W05523(2010年)。https://doi.org/10.1029/2008WR007327
[68] Savic,D.:综合决策支持的单目标与多目标优化(2002)
[69] Schiller,H.、Miklós,D.、Sass,J.:多瑙河及其流域物理特征、水情和水平衡。摘自:《多瑙河流域水文过程》,第25-77页。施普林格,荷兰(2010年)。https://doi.org/10.1007/978-90-481-3423-6_2
[70] Schumacher,M.、Eicker,A.、Kusche,J.、Müller-Schmied,H.、Döll,P.:GRACE同化为WGHM的协方差分析和敏感性研究。收录:Rizos,C.,Willis,P.(编辑)IAG 150年。国际大地测量协会专题讨论会,第143卷,第241-247页。查姆施普林格(2015)。https://doi.org/10.1007/1345_2015_119
[71] Schumacher,M.,Kusche,J.,Döll,P.:GRACE误差相关性对水文模型中数据同化的系统影响评估。J.杰德。90, 537 (2016). https://doi.org/10.1007/s00190-016-0892-y ·doi:10.1007/s00190-016-0892-y
[72] Schumacher,M.,Forootan,E.,van Dijk,A.I.J.M.,Müller Schmied,H.,Crosbie,R.S.,Kusche,J.,Döll,P.:通过将GRACE数据联合校准/同化到waterGAP全球水文模型中来改进Murray-Darling盆地内的干旱模拟。遥感环境。204212-228(2018)中描述。https://doi.org/10.1016/j.rse.2017.10.029 ·doi:10.1016/j.rse.2017.10.029
[73] Scott,J.R.:《使用单一和多标准遗传算法的容错设计》,麻省理工学院航空航天系硕士论文(1995年)
[74] Shafii,M.,Smedt,F.D.:使用遗传算法对分布式水文模型(WetSpa)进行多目标校准。水文学。地球系统。科学。13(11), 2137-2149 (2009). https://doi.org/10.5194/hess-13-2137-2009 ·doi:10.5194/hesss-13-2137-2009
[75] Sorooshian,S.,Gupta,V.K.In:Singh,V.P.(编辑):模型校准,《流域水文计算机模型》第2章,第23-68页。水资源出版物高地牧场,利特尔顿(1995)
[76] Tapley,B.D.,Bettadpur,S.,Watkins,M.,Reigber,C.:重力恢复和气候实验:任务概述和早期结果。地球物理学。Res.Lett公司。2004年10月31日。https://doi.org/10.1029/2004GL019920 ·doi:10.1029/2004GL019920
[77] Ter Braak,C.F.T.:遗传算法差分进化的马尔可夫链蒙特卡罗版本:实际参数空间的简单贝叶斯计算。统计计算。16, 239-249 (2006). https://doi.org/10.1007/s11222-006-8769-1 ·doi:10.1007/s11222-006-8769-1
[78] Taye,M.T.,Willems,P.:确定青尼罗河上游流域水文极端值的时间变化来源。J.水文学。499, 61-70 (2013). https://doi.org/10.1016/j.jhydrol.2013.06.053 ·doi:10.1016/j.jhydrol.2013.06.053
[79] Tiedeman,C.R.,Green,C.T.:相关观测误差对参数、预测和不确定性的影响。水资源。第49(10)号决议,6339-6355(2013)。https://doi.org/10.1002/wrcr.20499 ·doi:10.1002/wrcr.20499
[80] Van Werkhoven,K.,Wagener,T.,Reed,P.,Tang,Y.:流域模型多目标校准的参数维的灵敏度引导减少。高级水资源。32(8), 1154-1169 (2009). https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2009.03.002 ·doi:10.1016/j.advwatres.2009.03.002
[81] Veldhuizen,D.A.V.,Lamont,G.B.:多目标进化算法研究:历史与分析。空军理工学院电气与计算机工程系,技术代表(1998年)
[82] Vrugt,J.A.、Gupta,H.V.、Bastidas,L.A.、Bouten,W.、Sorooshian,S.:水文模型多目标优化的有效算法。水资源。第39 8号决议(2003年)。https://doi.org/10.1029/2002WR001746
[83] Wagener,T.:集水区模型评估。水文学。过程。17(16), 3375-3378 (2003). https://doi.org/10.1002/hyp.5158 ·doi:10.1002/hyp.5158
[84] Werth,S.、Güntner,A.、Petrovic,S.和Schmidt,R.:将GRACE质量变化整合到全球水文模型中。地球行星。科学。莱特。277(1)、166-173(2009)中所述。https://doi.org/10.1016/j.epsl.2008.10.021 ·doi:10.1016/j.epsl.2008.10.021
[85] Williams,J.R.In:Singh,V.P.(编辑):EPIC模型。《流域水文计算机模型》第25章,第909-1000页。水资源出版物高地牧场,利特尔顿(1995)
[86] Xie,H.,Longuevergne,L.,Ringler,C.,Scanlon,B.R.:使用GRACE数据校准和评估Sub-Saharan Africa的半分布式流域模型。水解。地球系统。科学。16(9), 3083-3099 (2012). https://doi.org/10.5194/hess-16-3083-2012 ·doi:10.5194/hess-16-3083-2012年
[87] Yapo,P.O.,Gupta,H.V.,Sorooshian,S.:水文模型的多目标全局优化。J.水文学。204(1), 83-97 (1998). https://doi.org/10.1016/S0022-1694(97)00107-8 ·doi:10.1016/S0022-1694(97)00107-8
[88] Zitzler,E.,Laumanns,M.,Thiele,L.:SPEA 2:改进强度帕累托进化算法。技术报告103苏黎世瑞士联邦理工学院计算机工程与网络实验室(TIK)(2001年)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不声称其完整性或完全匹配。