贝克，丽莎 椭圆正则性理论。第一道菜。 （英语） Zbl 1346.35001号 意大利马特马提卡联合会演讲稿19.查姆：斯普林格；博洛尼亚：UMI（ISBN 978-3-319-27484-3/pbk；978-3-3169-27485-0/电子书）。xii，201页。(2016). 这些课堂讲稿对散度形式的椭圆方程和系统的正则性理论提供了一个完整的介绍。本专著的第一部分致力于讨论标量值弱解的处处正则性的一些经典结果。本文介绍了DeGiorgi和Moser的开创性成果。在向量的情况下，弱解可能具有间断性，因此通常预期只有在一组测度零点之外才是正则的。针对这种局部正则性结果的证明，给出了Giusti和Miranda、Giaquinta和Giusti、Ivert和Duzaar以及Grotowski方法，并讨论了最优正则性。最后，对可能出现不连续的奇异集的大小提出了Mingione方法。这些笔记是为研究生和研究生准备的，他们在泛函分析方面有扎实的背景，并且对偏微分方程有一定的了解。审核人：文森佐·韦斯普利（费伦泽） 引用于20文件 MSC公司： 35-01 关于偏微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 35J62型 拟线性椭圆方程 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：散度形式的方程和系统;标量值弱解的处处正则性;椭圆系统的部分正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Beck}，椭圆正则性理论。第一道菜。查姆：斯普林格；博洛尼亚：UMI（2016；Zbl 1346.35001） 全文： 内政部