卢克·塔尔 介绍Sobolev空间和插值空间。 （英语） Zbl 1126.46001号 意大利马特马提卡联合会演讲稿3.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-71482-8/pbk）。第二十六、218页。(2007). 这本书是基于作者在2000年最初教的研究生课程中准备的一套讲稿。主要主题是索博列夫空间和插值理论。脚注中给出了文中提到的所有数学家的简要传记细节以及适当的历史评论和轶事。作者还回顾了他在杰出的职业生涯中与一些著名数学家的对话和通信，并包括他和其他人对本书主题相关事项的有趣评论。这本书共有42章，每一章都打算包含适合研究生讲座的大量材料。从简要的历史背景和关于度量、卷积和分布的介绍性章节开始，它对这两个主要主题进行了出色的覆盖。涵盖的主题包括：关于（mathbb{R}^n）和有界开集（Omega；）边界正则性和结果的Sobolev嵌入定理；具有Lipschitz边界的集（Omega）的扩张定理；边界上的痕迹；预埋件的密实度；Lax–Milgram引理及其在边值问题中的应用；和分数阶空间。关于插值理论及其应用，以下列表给出了覆盖的一种味道：复杂方法；实插值的Peetre（K）和（J）方法；狮子-皮特重复定理；双线性和非线性插值；（0,1）和Besov空间（B）中阶Sobolev空间（W^{s，p}（mathbb{R}^n）的Sobolev-嵌入定理^{s，p}q（\mathbb{R}^n）（被定义为插值空间的空间）；有界开集\（\Omega；\）的\（W^｛s，p｝（\Omega）\）的定义和表征\（\Omega；\）插值空间上作为迹空间的有界变差函数的空间\（BV（\Omega）\）；插值空间的对偶性和紧性。这本书不仅是研究生课程的优秀素材来源，对于分析及其应用至关重要，而且还包含了很多经验丰富的研究人员感兴趣的内容。审核人：W.D.Evans（加的夫） 引用于1审查引用于384文件 MSC公司： 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 46亿B70 赋范线性空间之间的插值 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：Sobolev空间;插值空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Tartar}，Sobolev空间和插值空间简介。柏林：施普林格出版社（2007；Zbl 1126.46001） 全文： 内政部