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考希·马朱姆达尔;斯林塔·贾亚昌德兰

导致信息编码的时间序列的几何分析和新的熵度量。 （英语） Zbl 1377.37113号

J.计算。申请。数学。 328, 469-484 (2018).
作者考虑了导致信息编码的时间序列的几何分析，并引入了一种新的熵测度。第一部分是介绍部分，包含了本主题中几乎所有的主要结果。第二部分提供了一些理论背景。它首先从有关模型及其属性的一些信息开始，这些信息用于理解下一节中的结果。讨论了时间序列离散化的概念。导出了P算子左右积的一些结果，并讨论了P算子的符号变换。除此之外，作者还证明了由（n-1）、（n）和（n+1）组成的（s[n]\）的三点邻域可以有13种不同的几何构型。本节以时间序列中的转换和连续时间序列的不同配置的一些结果结束。事实证明，一个连续的时间序列至少由29种不同的配置组成。在关于应用的第三部分中，作者介绍了一种新的熵度量，称为语义熵。最后介绍了信息力。
审核人：米罗斯拉夫·里斯蒂奇（尼什）

引用于1文件

MSC公司：

37M10个 动力系统的时间序列分析
92 C55 生物医学成像和信号处理
97I40型 微积分（教育方面）

关键词：

熵;几何特征;同步;时间序列;语义熵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Majumdar｝和\textit｛S.Jayachandran｝，J.Comput。申请。数学。328469-484（2018年；Zbl 1377.37113）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Hamilton，J.D.，《时间序列分析》（1994），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，美国新泽西州普林斯顿·Zbl 0831.62061号
[2] 林，J。；威廉姆森，S。；Borne，K。；DeBarr，D.，时间序列中的模式识别，（Way，M.；Scargle，J.；Ali，K.；Srivastava，A.，《天文学机器学习和数据挖掘进展》（2012），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔，美国纽约）
[3] Richman，J.S。；Moorman，J.R.，《使用近似熵和样本熵进行生理时间序列分析》，美国生理学杂志。心脏循环。生理学。，278，H2039-H2049（2000）
[4] 奥本海姆公司。；Schafer，R.W。；Buck，J.R.，《离散时间信号处理》（1999），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔上鞍河，美国新泽西州
[5] Shannon，C.E.，《通信数学理论》，贝尔系统。技术期刊，27379-423（1948）·兹比尔1154.94303
[7] 新罕布什尔州帕卡德。；克拉奇菲尔德，J.P。；Farmer，J.D。；Shaw，R.S.，《时间序列中的几何》，《物理学》。修订稿。，45, 9, 712-716 (1980)
[8] 阿玛里，S。；长冈，H.，《信息几何方法》（2000），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，USA·Zbl 0960.62005号
[9] Frank，J。；曼诺，S。；Pineau，J。；Precup，D.，使用几何模板匹配的时间序列分析，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，36, 3, 740-754 (2013)
[10] Evertsz，C.J.G.，金融时间序列的分形几何，分形，3，3，609-616（1995）·Zbl 0869.62073号
[11] Fu，T.-C.，时间序列数据挖掘综述，工程应用。Artif公司。智力。，24, 164-181 (2011)
[12] Berger，A.L。；Della Pietra，S.A。；Della Pietra，V.J.，自然语言处理的最大熵方法，计算。语言学家。，22, 1, 39-71 (1996)
[13] 曼宁，C。；Schutze，H.，《统计自然语言处理基础》（1999），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，马萨诸塞州剑桥，美国·Zbl 0951.68158号
[14] Smale，S.，可微动力系统，布尔。阿默尔。数学。Soc.，73，747-817（1967）·Zbl 0202.55202号
[15] 阿查里亚，U.R。；Molinari，F。；维尼莎·斯雷，S。；Chattopadhyay，S。；Ng，K.-W。；Suri，J.S.，使用熵自动诊断癫痫脑电图，生物医学。叹息。程序。控制，7401-408（2012）
[16] Ulrych，T.J。；Clayton，R.W.，《时间序列建模和最大熵》，《物理学》。地球行星。埋。，12, 188-200 (1976)
[17] 阿里纳斯，A。；Diaz-Guilera，A。；库尔斯，J。；莫雷诺，Y。；周，C.，复杂网络中的同步，物理。代表，469，3，93-153（2008）
[18] 费希尔，R.S。；van Emde Boas，W。；布鲁姆，W。；埃尔格，C。；Genton，P。；李·P。；Engel Jr，J.，《癫痫发作和癫痫：国际抗癫痫联盟（ILAE）和国际癫痫局（IBE）提出的定义》，癫痫，46，4，470-472（2005）
[19] Acebron，J.A。；博尼拉，L.L。；佩雷斯·文森特，C.J。；Ritort，F。；Spigler，R.，《Kuramoto模型：同步现象的简单范例》，《现代物理学评论》。，77, 137-185 (2005)
[20] Hirsch，M.W.，微分方程的动力系统方法，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），第11、1、1-64页（1984年）·Zbl 0541.34026号
[21] Tong，H.，《非线性时间序列：动态系统方法》（1990），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0716.62085号
[24] Floridi，L.，语义信息是有意义的数据吗？，菲洛斯。现象学。LXX研究，2351-370（2005）
[25] 班特，C。；Pompe，D.，《置换熵：时间序列的自然复杂性度量》，Phys。修订稿。，88, 174102 (2002)
[26] Zanin，M。；Zunino，L。；O.A.Rosso。；Papo，D.，置换熵及其主要生物医学和经济物理学应用：综述，《熵》，14，8，1553-1557（2012）·Zbl 1314.94033号
[27] Costa，M。；Goldberger，A.L.公司。；彭春光，复杂生理时间序列的多尺度熵分析，物理学。修订稿。，89, 5, 068102 (2002)
[28] 李，X。；Quyang，G.，用置换条件互信息估计神经元群体之间的耦合方向，NeuroImage，52497-507（2010）
[29] Olofsen，E。；雪橇，J.W。；Dahan，A.，《脑电图的排列熵：麻醉药物效果的测量》，英国麻醉学杂志，101，6，810-821（2008）
[30] 阿里纳斯，A。；Diaz-Guilera，A。；库尔斯，J。；莫雷诺，Y。；周，C.，复杂网络中的同步，物理。代表，469，3，93-153（2008）
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