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兰沙兰·兰加拉扬；高华健

计算液膜三维平衡构型的有限元方法：最佳参数化、变分公式和应用。 （英语） 兹比尔1349.76255

J.计算。物理。 297, 266-294 (2015).
摘要：我们引入了一种有限元方法来计算液膜的平衡构型，该构型被确定为曲率相关弯曲能量泛函在某些几何约束下的驻点。该问题中的重参数化对称性对参数化有限元方法的设计提出了挑战，现有方法通常采用拉格朗日乘子或惩罚参数。相反，我们通过将解曲面表示为给定参考曲面的法线偏移来利用这些对称性，并完全绕过了人工约束的需要。然后，我们使用Galerkin有限元方法计算法向偏移坐标的离散（C^1）近似值。所提出的变分框架适用于计算受到广泛外部相互作用的三维膜的变形。我们提供了一种计算大变形的系统算法，其中后续加载步骤的解被识别为先前计算的解的扰动。我们详细讨论了该方法的数值实现，并用实例证明了其最佳收敛性。我们讨论了该方法在研究液膜与刚性基底的粘附相互作用中的应用，并研究了膜张力对系链形成的影响。

引用于7文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74K15型 膜
76Z05个 生理流

关键词：

生物膜；细胞粘附；有限元法；细胞-纳米粒子相互作用；药物输送

软件：

Matlab公司；PETSc公司；bvp4c；天然气液化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Rangarajan}和\textit{H.Gao}，J.Compute。物理。297266-294（2015年；Zbl 1349.76255）
全文： 内政部

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