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使用自适应时间步长存储器高效计算Grünwald-Letnikov分数扩散导数。 (英语) Zbl 1349.65320号

摘要:由于非局部导数的影响,计算分数阶微分方程的数值解可能需要大量的计算,其中所有以前的时间点都有助于当前迭代。一般来说,依赖于截断部分系统历史的数值方法虽然效率很高,但可能会受到高度误差和不精确性的影响。在这里,我们提出了一种适用于Grünwald-Letnikov分数扩散导数的平滑函数的自适应时间步长记忆方法。该方法计算效率高,在数值模拟过程中误差较小。假设以逐渐变长的间隔沿着系统历史的采样点反映相邻时间点的值。通过在时间上逐步减少向后包含的点,计算出一个时间上的“加权”历史,其中包括整个系统过去的贡献,保持了准确性,但实际计算的点较少,大大提高了计算效率。

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6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35兰特 分数阶偏微分方程
92-08 生物问题的计算方法
92C20美元 神经生物学
92C30型 生理学(一般)

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