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科帕齐，约瑟夫；丹尼·拉图韦斯

局部角细化玻尔兹曼辐射输运方程的空间角度DGFEM方法。 （英语） Zbl 1349.65622号

J.计算。物理学。 297, 637-668 (2015).
摘要：本文提出了一种新的辐射传输方程离散化方法，该方法基于空间和角度上的不连续伽辽金方法，该方法允许在任何空间元素都可以支持其自身角度离散化的情况下对角度进行局部细化。为了处理解的不连续空间性质，需要使用广义黎曼程序来区分数值通量的输入和输出贡献。基于广义特征值问题的解，引入了一种新的一致性框架。对于相邻元素在角度上具有相等、较高或较低精细度的各种可能情况，基于张量代数导出了所得到的数值通量，所得表达式具有非常清晰的物理解释。不连续试探函数的选择不仅有利于简化局部精细化，而且由于未知量的大规模解耦，有助于使用高效的基于扫描的求解器，从而接近具有局部角度分辨率的离散坐标方法的效率。该方法通过一系列数值实验进行了说明。结果表明，标量通量在角细化上具有高阶收敛性。广义Riemann上卷积过程可得到稳定且一致的解。此外，当用作Krylov方法的预条件时，基于扫描的解算器表现良好。

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MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
45K05型 积分-部分微分方程
82C70码 含时统计力学中的输运过程
82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010）

关键词：

角度自适应性；间断有限元；基于扫描的解算器；玻尔兹曼方程；辐射传输；DGFEM公司

软件：

HE-E1GODF公司
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\textit{J.Kópházi}和\textit{D.Lathowers}，J.Compute。物理学。297637-668（2015年；Zbl 1349.65622）
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