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不可压缩流体/薄壁结构相互作用的完全解耦时间推进方案。 (英语) Zbl 1349.76201号

摘要:在本文中,我们介绍了一类完全解耦的时间推进方案(速度-压力-位移分裂),用于不可压缩流体与薄壁弹性或粘弹性结构的耦合。时间分裂将流体中的投影方法与界面耦合的特定Robin-Neumann处理相结合。一些方案建立了保证无条件稳定性的先验能量估计。通过深入的数值研究,验证了所提方法的准确性和性能。

MSC公司:

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
76天xx 不可压缩粘性流体
76Z05个 生理流
92立方厘米35 生理流量
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全文: 内政部 哈尔

参考文献:

[1] 伦巴第,M。;北卡罗来纳州帕罗里尼。;Quarteroni,A。;Rozza,G.,《帆船的数值模拟:动力学、FSI和形状优化》(Buttazzo,G。;Frediani,A.,变分分析和航空航天工程:航空航天设计的数学挑战。变分分析与航空航天工程:航空航天设计的数学挑战,施普林格优化及其应用(2012),施普林格出版社,339-377
[2] Takizawa,K。;Tezduyar,T.,降落伞流体-结构相互作用的计算方法,Arch。计算。方法工程,19,125-169(2012)·Zbl 1354.76113号
[3] Eswaran,M。;萨哈,美国。;Maity,D.,挡板对部分填充立方体储罐的影响:数值模拟和实验验证,计算。结构。,87, 3-4, 198-205 (2009)
[4] Paídoussis,M。;价格,S。;de Langre,E.,《流体-结构相互作用:横向流诱导不稳定性》(2011),剑桥大学出版社·Zbl 1220.74007号
[5] (Pozrikidis,C.,《胶囊和生物细胞的计算流体力学》,胶囊和生物电池的计算流体动力学,Chapman&Hall/CRC数学和计算生物学(2010),CRC出版社)·Zbl 1446.92003号
[6] Young,J。;Mitran,S.,《细胞起泡的数值模型:整个细胞的体积守恒、流体-结构相互作用模型》,J.Biomech。,43, 2, 210-220 (2010)
[7] 海尔,M。;Hazel,A.,《内部生理流中的流体-结构相互作用》,年。Rev.流体机械。,43, 141-162 (2011) ·Zbl 1299.76319号
[8] 莫伊罗,P。;肖,N。;阿斯托里诺,M。;Figueroa,C。;沙佩尔,D。;泰勒,C。;Gerbeau,J.-F.,《血液流动中的外部组织支持和流体结构模拟》,《生物医学》。模型。机械双醇。,11, 1-18 (2012)
[9] Fernández,M.,不可压缩流体-结构相互作用的耦合方案:隐式、半隐式和显式,SeMA J.,55,1,59-108(2011)·Zbl 1242.76201号
[10] Hou,G。;Wang,J。;Layton,A.,《流体-结构相互作用的数值方法——综述》,Commun。计算。物理。,12, 2, 337-377 (2012) ·Zbl 1373.76001号
[11] Degroote,J.,流体-结构相互作用的分区模拟,Arch。计算。方法工程,20,3,185-238(2013)·Zbl 1354.74066号
[12] 巴迪亚,S。;奎尼,A。;Quarteroni,A.,《具有大附加质量效应的流体结构系统的模块化与非模块化预处理器》,计算。方法应用。机械。工程,197,49-50,4216-4232(2008)·Zbl 1194.74058号
[13] Richter,T。;Wick,T.,ALE和完全欧拉坐标下流体-结构相互作用的有限元,计算。方法应用。机械。工程,199,41-44,2633-2642(2010)·兹比尔1231.74436
[14] 吉,M。;Küttler,美国。;Wall,W.,《用于流体-结构相互作用的真正整体式代数多重网格》,国际期刊Numer。方法工程,85,8,987-1016(2011)·Zbl 1217.74121号
[15] 克罗塞托,P。;德帕里斯,S。;Fourestey,G。;Quarteroni,A.,《血流动力学中流体-结构相互作用问题的并行算法》,SIAM J.Sci。计算。,33, 4, 1598-1622 (2011) ·Zbl 1417.92008年
[16] Muddle,R。;Mihajlović,M。;Heil,M.,利用伪固体网格更新解决整体耦合大排量流体-结构相互作用问题的有效预处理程序,J.Compute。物理。,231, 21, 7315-7334 (2012) ·Zbl 1284.65049号
[17] 费尔南德斯,M。;Moubachir,M.,使用精确雅可比矩阵求解流体-结构耦合的牛顿方法,计算。结构。,83127-142(2005年)
[18] 巴迪亚,S。;Nobile,F。;Vergara,C.,基于Robin传输条件的流体-结构分区程序,J.Compute。物理。,2277027-7051(2008年)·Zbl 1140.74010号
[19] 脱脂,P。;布鲁格曼,J。;Haelterman,R。;Vierendeels,J.,FSI应用中分区求解器耦合技术的稳定性,计算。结构。,86, 23-24, 2224-2234 (2008)
[20] Baek,H。;Karniadakis,G.,基于虚拟质量和阻尼的新型分区流体-结构相互作用算法的收敛性研究,J.Compute。物理。,23122629-652(2012年)·Zbl 1426.76496号
[21] Nobile,F。;波佐利,M。;Vergara,C.,《血流动力学中有限弹性流体-结构相互作用问题的非精确精确分区算法》,J.Compute。物理。,273, 598-617 (2014) ·Zbl 1351.76324号
[22] Nobile,F。;波佐利,M。;Vergara,C.,《解决血流动力学中流体-结构相互作用问题的时间精确分区算法》,计算。流体,86,470-482(2013)·兹比尔1290.76166
[23] 刘杰。;Jaiman,R。;Gurugubelli,P.,《具有强附加质量效应的流体-结构相互作用的稳定二阶格式》,J.Compute。物理。,270, 687-710 (2014) ·Zbl 1349.76236号
[24] 费尔南德斯,M。;杰博,J。;Grandmont,C.,《弹性结构与不可压缩流体耦合的投影半隐式格式》,国际J·数值。方法工程,69,4,794-821(2007)·Zbl 1194.74393号
[25] 奎尼,A。;Quarteroni,A.,基于代数分步法的流体-结构相互作用的半隐式方法,数学。模型方法应用。科学。,17, 6, 957-983 (2007) ·Zbl 1388.74041号
[26] 巴迪亚,S。;奎尼,A。;Quarteroni,A.,基于流体-结构相互作用代数因式分解的分裂方法,SIAM J.Sci。计算。,30, 4, 1778-1805 (2008) ·兹比尔1368.74021
[27] 阿斯托里诺,M。;Chouly,F。;Fernández,M.A.,《流体-结构相互作用中基于Robin的半隐式耦合:稳定性分析和数值》,SIAM J.Sci。计算。,31, 6, 4041-4065 (2009) ·Zbl 1323.74099号
[28] 阿斯托里诺,M。;Grandmont,C.,流体-结构相互作用问题投影半隐式耦合方案的收敛性分析,数值。数学。,116, 721-767 (2010) ·Zbl 1426.74124号
[29] 吉多博尼,G。;格洛温斯基,R。;北卡罗来纳州卡瓦里尼。;乔安尼奇,S.,血流中流体-结构相互作用的稳定松散耦合型算法,J.Compute。物理。,228, 18, 6916-6937 (2009) ·兹比尔1261.76056
[30] Fernández,M.,薄结构与不可压缩流体显式耦合的增量位移校正方案,C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎,349,7-8,473-477(2011)·Zbl 1344.76026号
[31] 布卡奇,M。;乔尼奇,S。;格洛温斯基,R。;坦巴恰,J。;Quaini,A.,捕获非零纵向结构位移的血流中的流体-结构相互作用,J.Compute。物理。,235, 515-541 (2013)
[32] 卢卡科娃-梅德维德·奥娃,M。;Rusnáková,G。;Hundertmark-Zaušková,A.,血流动力学中流体-结构相互作用的运动分裂算法,计算。方法应用。机械。工程,265,1,83-106(2013)·兹比尔1286.76176
[33] Causin,P。;杰布·J·F。;Nobile,F.,《流体结构问题分区算法设计中的附加质量效应》,计算。方法应用。机械。工程,194,42-44,4506-4527(2005)·Zbl 1101.74027号
[34] 伯曼,E。;Fernández,M.,涉及流体不可压缩性的流体-结构相互作用中显式耦合的稳定性,计算。方法应用。机械。工程,198,5-8,766-784(2009)·Zbl 1229.76045号
[35] 伯曼,E。;Fernández,M.,《不可压缩流体-结构相互作用问题的显式策略:Nitsche型迫击与Robin-Robin耦合》,国际期刊Numer。方法工程,97,10,739-758(2014)·兹比尔1352.74104
[36] Fernández,M.,《不可压缩流体-结构相互作用的增量位移校正方案:稳定性和收敛性分析》,数值。数学。,123, 1, 21-65 (2013) ·Zbl 1331.76068号
[37] 费尔南德斯,M。;穆拉尔特,J。;Vidrascu,M.,《不可压缩流体与薄壁结构耦合的显式Robin-Neumann格式》,计算。方法应用。机械。工程,267,566-593(2013)·Zbl 1286.76041号
[38] Chorin,A.,Navier-Stokes方程的数值解,数学。计算。,22745-762(1968年)·Zbl 0198.50103号
[39] Temam,R.,《Navier-Stokes方程解的Une méthode d’approximation de la solution deséquations de Navier-Stokes》,布尔。社会数学。Fr.,96,115-152(1968)·Zbl 0181.18903号
[40] Prohl,A.,《求解不可压缩Navier-Stokes方程的投影和拟压缩方法》,《数值数学进展》(1997),B.G.Teubner:B.G.Tuubner Stuttgart·Zbl 0874.76002号
[41] D.布朗。;科尔特斯,R。;Minion,M.,《不可压缩Navier-Stokes方程的精确投影方法》,J.Compute。物理。,168,2464-499(2001年)·Zbl 1153.76339号
[42] Guermond,J.L。;Minev,P。;沈,J.,不可压缩流投影方法概述,计算。方法应用。机械。工程,195,44-47,6011-6045(2006)·Zbl 1122.76072号
[43] Baek,H。;Karniadakis,G.,Sub-iteration提高了Navier-Stokes方程半隐式格式的精度和稳定性,J.Compute。物理。,230, 12, 4384-4402 (2011) ·Zbl 1416.76093号
[44] Banks,J。;亨肖,W。;Schwendeman,D.,FSI问题的新稳定分区算法分析。第二部分:不可压缩流和结构壳,J.Compute。物理。,268, 399-416 (2014) ·Zbl 1349.74372号
[45] 费尔南德斯,M。;Landajuela,M.,《薄壁结构与不可压缩流体相互作用的完全解耦方案》,C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎,351,3-4,161-164(2013)·Zbl 1307.74031号
[46] 沙佩尔,D。;Bathe,K.,《壳体的有限元分析-基础》(2011),Springer·Zbl 1103.74003号
[47] 比肖夫,M。;英国Bletzinger。;墙,W。;Ramm,E.,《薄壁结构的模型和有限元》(2004),John Wiley&Sons,Ltd.,第3章
[48] 沙佩尔,D。;Ferent,A.,《3D介质中包含加强板的建模》,数学。模型方法应用。科学。,13, 4, 573-595 (2003) ·Zbl 1057.74021号
[49] Nobile,F。;Vergara,C.,广义Robin条件下血管动力学的有效流体-结构相互作用公式,SIAM J.Sci。计算。,30, 2, 731-763 (2008) ·Zbl 1168.74038号
[50] Guermond,J.-L.,Navier-Stokes方程投影方法的一些实现,数学。模型。数字。分析。,30, 637-667 (1996) ·Zbl 0861.76065号
[51] J.Donéa。;朱利安尼,S。;Halleux,J.P.,瞬态动力流体-结构相互作用的任意拉格朗日-欧拉有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,689-723(1982)·Zbl 0508.73063号
[52] (Formaggia,L.;Quarteroni,A.;Veneziani,A.,《心血管数学.循环系统的建模与仿真》,心血管数学。循环系统的模型与仿真,建模、仿真与应用,第1卷(2009年),Springer)·Zbl 1300.92005年
[53] Holzapfel,G.,《非线性固体力学》(2000),John Wiley&Sons有限公司:John Willey&Sons,Ltd.奇切斯特·Zbl 0980.74001号
[54] Hecht,F.,《FreeFem++的新发展》,J.Numer。数学。,20, 3-4, 251-265 (2012) ·Zbl 1266.68090号
[55] Mandel,J.,平衡域分解,Commun。数字。方法工程,9,3,233-241(1993)·Zbl 0796.65126号
[56] Le Tallec,P。;Vidrascu,M.,《使用区域分解技术在并行计算机上解决大规模结构问题》,49-82(1996),John Wiley&Sons,第3章
[57] Le Tallec,P.,《计算力学中的区域分解方法》,(Oden,J.T.,Compute.Mech.Adv.,第1卷(2)(1994),北荷兰),121-220·Zbl 0802.73079号
[59] 巴莱,S。;Abhyankar,S。;亚当斯,M.F。;Brown,J。;布鲁纳,P。;Buschelman,K。;艾伊霍特,V。;格罗普,W.D。;考希克,D。;Knepley,M.G。;McInnes,L.C.公司。;鲁普,K。;B.F.史密斯。;Zhang,H.,PETSc网页(2014)
[60] 巴莱,S。;Abhyankar,S。;M.F.亚当斯。;Brown,J。;布鲁纳,P。;Buschelman,K。;艾伊霍特,V。;格罗普,W.D。;考希克,D。;Knepley,M.G。;McInnes,L.C.公司。;鲁普,K。;B.F.史密斯。;Zhang,H.,PETSc用户手册(2014),阿贡国家实验室,技术代表ANL-95/11-3.5版
[61] 巴莱,S。;格罗普,W.D。;McInnes,L.C.公司。;Smith,B.F.,《面向对象数值软件库中并行性的有效管理》,(Arge,E.;Bruaset,A.M.;Langtangen,H.P.,《科学计算中的现代软件工具》(1997),Birkhäuser Press),163-202·Zbl 0882.65154号
[62] B.史密斯。;比约斯塔德,P。;Gropp,W.,《区域分解:椭圆偏微分方程的并行多层方法》(1996),剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号
[63] 布雷齐,F。;Pitkäranta,J.,关于Stokes方程有限元近似的稳定性,(椭圆系统的有效解。椭圆系统的高效解,Kiel,1984年。椭圆系统的有效解。椭圆系统的有效解,Kiel,1984,Notes Numer。流体力学。,第10卷(1984),Vieweg),11-19·Zbl 0552.76002号
[64] Küttler,美国。;Förster,C。;Wall,W.,《带纯Dirichlet流体域的分区流体-结构相互作用中不可压缩性困境的解决方案》,计算。机械。,38, 417-429 (2006) ·Zbl 1166.74046号
[65] 沙萨克,A.-V。;斯帕克斯,S。;乔马兹,J。;Lasheras,J.,对称性腹主动脉瘤进行性扩大过程中壁切应力的演变,流体力学杂志。,550, 19-51 (2006) ·兹比尔1122.76308
[66] Oyre,S。;Pedersen,E。;Ringgaard,S。;Boesiger,P。;Paaske,W.,《通过磁共振速度图测量正常人腹主动脉的体内壁切应力》,《欧洲血管杂志》。血管内。外科学,13,263-271(1997)
[67] (STACOM2013:第四届心脏统计图谱和计算模型国际会议(2013))
[68] 吉,M。;Förster,C。;Wall,W.,《有限变形下预应力患者特定生物力学问题的计算策略》,国际期刊Numer。方法生物识别。工程,26,1,52-72(2010)·兹比尔1180.92009
[69] 裤子,S。;Fabrèges,B。;杰布·J·F。;Vignon Clementel,I.,《患者特定多尺度CFD模拟的方法学范式:从临床测量到个体分析的参数估计》,《国际数值杂志》。方法生物识别。工程师,30,12,1614-1648(2014)
[70] 比肖夫,M。;Ramm,E.,《关于三维壳公式中高阶运动和静态变量的物理意义》,《国际固体结构杂志》。,37, 6933-6960 (2000) ·Zbl 1003.74045号
[71] 费尔南德斯,M。;穆拉尔特,J。;Vidrascu,M.,《不可压缩流体-结构相互作用的广义Robin-Neumann显式耦合方案:稳定性分析和数值》,《国际数值杂志》。方法工程,101,3,199-229(2015)·Zbl 1352.76048号
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