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用于吸收边界条件的带有梯度方向导数的紧致高阶格式。 (英语) 兹比尔1349.65556

摘要:我们考虑了三维亥姆霍兹方程的几个紧高阶吸收边界条件。还介绍了一种称为“梯度法”(GM)的ABC技术,并将其与高阶ABC相结合。GM基于在波前传播方向上使用方向导数的原理。新的ABC与最近引入的变波数紧致六阶有限差分格式一起使用。对已知解析解的问题进行的实验产生了非常准确的结果,证明了高阶格式的有效性,特别是当与GM结合时。然后将新的ABC应用于SEG/EAGE Salt模型,显示了新格式的优点。

MSC公司:

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
86-08 地球物理问题的计算方法

软件:

CARP-CG公司
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 巴菲特D。;Givoli,D.,关于高阶Higdon吸收边界条件的稳定性,应用。数字。数学。,61, 768-784 (2011) ·Zbl 1218.65095号
[2] Bamberger,A。;Joly,P。;Roberts,J.E.,波动方程的二阶吸收边界条件:拐角问题的解决方案,SIAM J.Numer。分析。,27, 2, 323-352 (1990) ·Zbl 0716.35036号
[3] 巴鲁克,H。;Djellouli,R。;Saint-Guirons,A.,椭圆和长椭球形边界的一类新的局部吸收边界条件的性能评估,Appl。数字。数学。,59, 1467-1498 (2009) ·Zbl 1162.65404号
[4] 巴鲁克,H。;Djellouli,R。;Saint-Guirons,A.,长球边界的三维近似局部DtN边界条件,J.Compute。申请。数学。,234, 1810-1816 (2010) ·Zbl 1407.76138号
[5] 贝利斯,A。;Gunzburger,M。;Turkel,E.,外部区域椭圆方程数值解的边界条件,SIAM J.Appl。数学。,42, 430-451 (1982) ·Zbl 0479.65056号
[6] Berenger,J.-P.,《电磁波吸收的完美匹配层》,J.Compute。物理。,114, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号
[7] Berenger,J.-P.,电磁波吸收的三维完美匹配层,J.Compute。物理。,127, 363-379 (1996) ·Zbl 0862.65080号
[8] 比约克,Å。;Elfving,T.,计算线性方程组伪逆解的加速投影方法,BIT,19145-163(1979)·Zbl 0409.65022号
[9] Erlangga,Y.A。;Turkel,E.,外部亥姆霍兹方程高阶紧致离散的迭代格式,ESAIM:Math。模型。数字。分析。,46, 3, 647-660 (2012) ·Zbl 1272.65082号
[10] 艾格蒙特,P.P.B。;Herman,G.T。;Lent,A.,《大型分区线性系统的迭代算法及其在图像重建中的应用》,《线性代数应用》。,40, 37-67 (1981) ·Zbl 0466.65021号
[11] Engquist,B。;Majda,A.,波浪数值模拟的吸收边界条件,数学。计算。,31, 629-651 (1977) ·Zbl 0367.65051号
[12] Givoli,D.,高阶局部非反射边界条件:综述,波浪运动,39,41319-326(2004)·Zbl 1163.74356号
[13] 戈登,D。;Gordon,R.,《分量平均行投影:稀疏线性系统的稳健块并行方案》,SIAM J.Sci。计算。,27, 1092-1117 (2005) ·Zbl 1093.65033号
[14] 戈登,D。;Gordon,R.,CGMN重温:从椭圆偏微分方程导出的刚性线性系统的鲁棒有效解,ACM Trans。数学。软质。,35, 3, 18:1-18:27 (2008)
[15] 戈登,D。;Gordon,R.,具有大非对角元素和不连续系数的线性系统的求解方法,CMES计算。模型。工程科学。,53,1,23-45(2009年)·Zbl 1231.65065号
[16] 戈登,D。;Gordon,R.,CARP-CG:用于强对流占优偏微分方程的线性系统鲁棒高效并行求解器,并行计算。,36, 495-515 (2010) ·Zbl 1195.65062号
[17] 戈登,D。;Gordon,R.,使用高阶有限差分格式并行求解高频亥姆霍兹方程,应用。数学。计算。,218, 21, 10737-10754 (2012) ·Zbl 1257.65057号
[18] Gryazin,Y.,Helmholtz方程六阶紧逼近的预处理Krylov子空间方法,ISRN计算。数学。,2014(2014),文章ID 745849,15页·Zbl 1306.65181号
[19] I·哈拉里。;Turkel,E.,《时间谐波传播的精确有限差分方法》,J.Compute。物理。,119, 2, 252-270 (1995) ·Zbl 0848.65072号
[20] Higdon,R.L.,波动方程的数值吸收边界条件,数学。计算。,49, 65-90 (1987) ·Zbl 0654.65083号
[21] Kaczmarz,S.,Angenäherte auflösung von systemen linearer gleichungen,公牛。阿卡德。波兰。科学。莱特。A、 35、355-357(1937)·JFM 63.0524.02号
[22] Kriegsmann,G.A。;塔夫罗夫,A。;Umashankar,K.R.,使用表面辐射条件方法的电磁散射新公式,IEEE Trans。天线传播。,AP35,153-161(1987)·Zbl 0947.78571号
[23] 李毅。;Métiver,L。;布罗西耶,R。;Han,B。;Virieux,J.,使用并行迭代求解器在复杂介质中进行二维和三维频域弹性波建模,地球物理学,80,3,T101-T118(2015)
[24] 梅德文斯基,M。;Turkel,E。;Hetmaniuk,U.,《椭圆形物体的局部吸收边界条件》,J.Compute。物理。,227, 8254-8267 (2008) ·Zbl 1147.65087号
[25] 梅德文斯基,M。;Turkel,E.,《椭圆的表面辐射条件》,J.Compute。申请。数学。,234, 1647-1655 (2010) ·Zbl 1192.78023号
[26] 纳巴维,M。;Siddiqui,K。;Dargahi,J.,亥姆霍兹方程的一种新的九点六阶精确紧致差分方法,J.Sound Vib。,307, 972-982 (2007)
[27] 巴约,B。;李毅。;Berthoumieux,V.公司。;魏斯贝克尔,C。;布罗西耶,R。;梅特维尔。;蒂埃里,P。;Operto,S。;Virieux,J.,《用于频域FWI的近期前沿问题发展综述》,(第76届EAGE会议与展览,第76届EDGE会议与展览会,荷兰阿姆斯特丹(2014年6月))
[28] Ripple Tank,维基百科
[29] SEG/EAGE:三维地球物理问题
[30] 辛格,我。;Turkel,E.,亥姆霍兹方程的高阶有限差分方法,计算。方法应用。机械。工程,163,1-4,343-358(1998)·兹伯利0940.65112
[31] 辛格,我。;Turkel,E.,Helmholtz方程的六阶精确有限差分格式,J.Compute。蝗虫。,14, 339-351 (2006) ·Zbl 1198.65210号
[32] Sommerfeld,A.,《物理学中的偏微分方程》(1964),学术出版社:纽约学术出版社
[33] Sutmann,G.,亥姆霍兹方程的六阶紧致有限差分格式,J.Compute。申请。数学。,203,1,15-31(2007年)·Zbl 1112.65099号
[34] 托恩伯格,A.-K。;Engquist,B.,微分方程奇异源项的数值近似,J.Compute。物理。,200, 462-488 (2004) ·Zbl 1115.76392号
[35] Turkel,E。;戈登,D。;戈登,R。;Tsynkov,S.,变波数亥姆霍兹方程的紧凑2D和3D六阶格式,J.Compute。物理。,232, 1, 272-287 (2013) ·Zbl 1291.65273号
[36] Turkel,E.,《关于外部亥姆霍兹方程高阶紧致离散化迭代格式的评论》,ESAIM:Math。模型。数字。分析。,49, 1, 221-223 (2015) ·Zbl 1311.65134号
[37] van Leeuwen,T。;戈登,D。;戈登,R。;Herrmann,F.,通过行投影对亥姆霍兹方程进行预处理,(第74届EAGE会议,第74届EEGE会议,丹麦哥本哈根(2012年6月),EAGE),60-65
[38] van Leeuwen,T。;Herrmann,F.,《可控坡度三维频域地震反演》,SIAM J.Sci。计算。,36,5,S192-S217(2014)·Zbl 1305.86008号
[39] 维利厄,J。;Operto,S.,《勘探地球物理学中的全波形反演概述》,地球物理学,74,6,wcc127-wcc152(2009)
[40] Walden,J.,《关于微分方程中奇异源项的近似》,Numer。方法偏微分。Equ.、。,15, 4, 407-534 (1999)
[41] 扎尔米,A。;Turkel,E.,亥姆霍兹方程高阶吸收边界条件的一般方法,J.Compute。物理。,242, 387-404 (2013) ·Zbl 1327.78014号
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