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具有显式含时哈密顿量的薛定谔方程的精确数值解。 (英语) Zbl 1348.35212号

摘要:我们展示了稳态薛定谔问题的高精度和高效的常微扰(CP)技术如何用于求解具有显式含时哈密顿量的含时薛定谔问题,遵循L.Gr.Ixaru公司[同上,181,第10号,1738–1742(2010年;Zbl 1219.65130号)]. 通过引入扇形空间离散化,使用仔细选择的平稳问题的精确CP计算特征函数的基,我们处理波函数可能的高度振荡行为,同时保持所得到的ODE系统的低维数。此外,对于ODE系统的时间积分,可以使用非常有效的基于CP的方法。

MSC公司:

2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
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参考文献:

[1] Ixaru,L.Gr.,微分方程数值方法及其应用(1984),Reidel·Zbl 0543.65047号
[2] Ixaru,L.集团。;De Meyer,H。;Vanden Berghe,G.,J.计算。申请。数学。,88, 289 (1997)
[3] Ixaru,L.集团。;De Meyer,H。;Vanden Berghe,G.,计算。物理学。社区。,118, 259 (1999) ·Zbl 1008.34016号
[4] 勒杜,V。;Van Daele,M。;Vanden Berghe,G.,ACM翻译。数学。软件,31532(2005)·Zbl 1136.65327号
[5] Ixaru,L.Gr.,计算。物理学。社区。,147, 834 (2002) ·Zbl 1017.65063号
[6] 勒杜,V。;Van Daele,M.,计算机。物理学。社区。,184, 1287 (2013)
[7] Ixaru,L.Gr.,计算。物理学。社区。,1811738(2010年)·Zbl 1219.65130号
[8] 德加尼,I。;Schiff,J.,J.计算。申请。数学。,193, 413 (2006) ·Zbl 1093.65071号
[9] Iserles,A.,BIT,44,473(2004)·Zbl 1071.65099号
[10] 勒杜,V。;Van Daele,M.,SIAM J.科学。计算。,32, 563 (2010) ·Zbl 1208.65106号
[11] Huybrechs博士。;范德维尔,S.,SIAM J.Numer。分析。,44, 1026 (2006) ·Zbl 1123.65017号
[12] Iserles,A。;诺塞特,S.P.,BIT,44,755(2004)·Zbl 1076.65025号
[13] Olver,S.,IMA J.数字。分析。,26, 213 (2006) ·Zbl 1106.65021号
[14] Huybrechs博士。;发现Olver,S。计算。数学。,12, 203 (2012) ·Zbl 1246.65044号
[15] Ixaru,L.集团。;Vanden Berghe,G.,指数拟合(2004),Kluwer·Zbl 1105.65082号
[16] 普兹宁,I.V。;Selin,A.V。;Vinitsky,S.I.,计算。物理学。社区。,123, 1 (1999) ·Zbl 0941.65080号
[17] 沃克,R.B。;普雷斯顿,K.,J.化学。物理。,67, 2017 (1977)
[18] 格雷,S。;Verosky,J.M.和J.Chem。物理。,100, 5011 (1994)
[19] 桑兹·塞尔纳,J.M。;Portillo,A.,J.化学。物理。,104, 2349 (1996)
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