×
阿基曼，G。；艾普森，A.C。

Wilson-Dirac算子的单个特征值分布。 （英语） Zbl 1348.81329号

《高能物理杂志》。 2012年第4期，第102号论文，23页（2012）.
摘要：我们导出了Hermitian Wilson Dirac算子（D_5）和Wilson Diras算子（D _W）的实特征值的个别特征值分布。我们提供的框架在手征微扰理论的epsilon区域中对任何数量的香料（N_f）和非零低能常数（W_{6,7,8}）都有效。它是以k点谱密度相关函数及其积分的微扰展开形式给出的，在某些情况下可简化为Fredholm-Pfaffian。对于固定手性的实特征值（D_W），此展开式在小晶格间距（a）的最多（nu）项之后截断。在微观域中给出了第一和第二特征值分布的显式示例，作为淬火（D_5）的Fredholm-Pfaffian的截断展开式，其中所有（k）点密度都是从随机矩阵理论中明确知道的。对于小（a）下猝灭（D_W）的实特征值，我们通过相应的Fredholm大小行列式的有限展开来说明我们的方法。

引用于三文件

MSC公司：

81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法

关键词：

矩阵模型；格点量子色动力学；手征拉格朗日函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Akemann}和\textit{A.C.Ipsen}，J.高能物理学。2012年，第4期，第102号论文，23页（2012；Zbl 1348.81329）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] J.Gasser和H.Leutwyler，低温下的轻夸克，物理学。莱特。B 184（1987）83【灵感】。
[2] P.Damgaard、J.Osborn、D.Toublan和J.Verbaarschot，QCD Dirac算子的微观光谱密度，Nucl。物理。B 547（1999）305[hep-th/9811122]【灵感】·兹伯利0943.81052 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00094-2
[3] P.Damgaard和K.Splittorff，部分猝灭手征微扰理论和复制方法，Phys。修订版D 62（2000）054509[hep lat/0003017][INSPIRE]。
[4] E.V.Shuryak和J.Verbaarschot，QCD中Dirac算子的随机矩阵理论和谱和规则，Nucl。物理。A 560（1993）306[hep-th/9212088]【灵感】。
[5] D.Toublan和J.Verbarschot，低能量下QCD Dirac算子谱的统计性质，Nucl。物理。B 603（2001）343[hep-th/0012144][灵感]·Zbl 0983.81102号 ·doi:10.1016/S0550-3213（01）00093-1
[6] F.Basile和G.Akemann，ǫ区QCD的等效性和有或无化学势的手性随机矩阵理论，JHEP12（2007）043[arXiv:0710.0376][INSPIRE]·Zbl 1246.81418号 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/12/043
[7] S.M.Nishigaki、P.H.Damgaard和T.Wettig，随机矩阵理论中的最小Dirac特征值分布，物理学。修订版D 58（1998）087704[hep-th/9803007][灵感]。
[8] P.H.Damgaard和S.M.Nishigaki，第k个最小Dirac算子特征值的分布，物理学。修订版D 63（2001）045012[hep-th/0006111][INSPIRE]。
[9] P.Damgaard，手性随机矩阵理论和手性微扰理论，J.Phys。Conf.序列号。287（2011）012004[arXiv:1102.1295]【灵感】。 ·doi:10.1088/1742-6596/287/1/012004
[10] F.Bernardoni，P.Hernández，N.Garron，S.Necco和C.Pena，探索混合作用下Nf=2 QCD的手性结构，Phys。版本D 83（2011）054503[arXiv:1008.1870]【灵感】。
[11] P.Damgaard，U.M.Heller，K.Splittorff和B.Svetitsky，测定晶格上Fπ的新方法，Phys。修订版D 72（2005）091501[hep-lat/0508029][INSPIRE]。
[12] P.Damgaard、U.Heller、K.Splittorff、B.Svetitsky和D.Toublan，《从小晶格中提取Fπ：非猝灭结果》，《物理学》。修订版D 73（2006）074023[hep-lat/0602030][INSPIRE]。
[13] P.Damgaard、U.Heller、K.Splittorff、B.Svetitsky和D.Toublan，QCD中的微观特征值关联与想象同位旋化学势，物理学。修订版D 73（2006）105016[hep-th/0604054][INSPIRE]。
[14] C.Lehner和T.Wettig，次前导阶ǫ-区的部分猝灭手征微扰理论，JHEP11（2009）005[arXiv:0909.1489][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/11/005
[15] C.Lehner，S.Hashimoto和T.Wettig，Theǫ-以小的虚化学势从相邻到相邻的领先顺序展开，JHEP06（2010）028[arXiv:1004.5584]【灵感】·Zbl 1290.81176号 ·doi:10.1007/JHEP06（2010）028
[16] C.Lehner，J.Bloch，S.Hashimoto和T.Wettig，基于RMT的方法提取低能常数Sigma和F的几何依赖性，JHEP05（2011）115[arXiv:1101.5576][INSPIRE]·Zbl 1296.81144号 ·doi:10.1007/JHEP05（2011）115
[17] G.Akemann、P.Damgaard、J.Osborn和K.Splittorff，具有想象化学势的狄拉克谱的新型手性双矩阵理论，Nucl。物理。B 766（2007）34【勘误表同上B 800（2008）406】【hep-th/0609059】【灵感】·兹比尔1117.81110 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2006.12.016
[18] J.Verbaarschot和I.Zahed，QCD Dirac算子近零虚性的谱密度，物理学。修订稿。70（1993）3852[第9303012页][灵感]。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.70.3852
[19] G.Akemann，P.Damgaard，U.Magnea和S.Nishigaki，微观极限中随机矩阵的普遍性和Dirac算子谱，Nucl。物理。B 487（1997）721【第9609174页】【灵感】·Zbl 0925.82119号 ·doi:10.1016/S0550-3213（96）00713-4
[20] P.H.Damgaard和S.M.Nishigaki，通用光谱相关器和大规模Dirac算子，Nucl。物理。B 518（1998）495[hep-th/9711023]【灵感】·Zbl 0945.81076号 ·doi:10.1016/S0550-3213（98）00123-0
[21] G.Akemann和P.Damgaard，手性随机双矩阵理论的个体特征值分布和Fπ的确定，JHEP03（2008）073[arXiv:0803.1171][灵感]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/03/073
[22] G.Akemann和A.Ipsen，第k个最小狄拉克算子特征值和π衰变常数，J.Phys。A 45（2012）115205[arXiv:1110.6774]【灵感】·Zbl 1244.81066号
[23] S.R.Sharpe和J.Singleton，Robert L.，《自然风味与威尔逊费米子奇偶破缺》，Phys。修订版D 58（1998）074501[hep-lat/9804028][灵感]。
[24] G.Rupak和N.Shoresh，威尔逊晶格作用的手征微扰理论，物理学。修订版D 66（2002）054503[hep-lat/0201019][INSPIRE]。
[25] O.Bär，G.Rupak和N.Shoresh，晶格QCD O（a2）的手征微扰理论，物理学。修订版D 70（2004）034508[hep-lat/0306021][INSPIRE]。
[26] S.Aoki，包含a2效应的Wilson型费米子手征微扰理论：Nf=2简并情况，Phys。修订版D 68（2003）054508[hep-lat/0306027][INSPIRE]。
[27] S.R.Sharpe，Hermitian Wilson-Dirac算子谱中的离散化误差，Phys。修订版D 74（2006）014512[hep-lat/0606002][INSPIRE]。
[28] W.-J.Lee和S.R.Sharpe，手性交错费米子的偏味对称恢复，物理学。修订版D 60（1999）114503[hep-lat/9905023][灵感]。
[29] J.C.奥斯本，随机矩阵理论中交错费米子的味道打破，Nucl。物理。程序。补遗129（2004）886[hep-lat/0309123][灵感]。 ·doi:10.1016/S0920-5632（03）02743-9
[30] J.C.Osborn，交错手性随机矩阵理论，Phys。修订版D 83（2011）034505[arXiv:1012.4837]【灵感】。
[31] M.Kieburg，J.J.Verbaarschot和S.Zafeiropoulos，有限格间距下Dirac算子的随机矩阵模型，PoSLATTICE2011（2011）312[arXiv:1110.2690][INSPIRE]。
[32] M.Golterman，手征微扰理论在晶格QCD中的应用，arXiv:0912.4042[INSPIRE]。
[33] S.Sharpe，手征微扰理论在晶格QCD中的应用，hep-lat/0607016[INSPIRE]。
[34] A.Shindler，《威尔逊费米子在ǫ-体系中的观测》，Phys。莱特。B 672（2009）82[arXiv:0812.2251]【灵感】。
[35] O.Bär，S.Necco和S.Schaefer，《威尔逊费米子的ǫ政权》，JHEP03（2009）006[arXiv:0812.2403]【灵感】。 ·doi:10.1088/1126-6708/2009/03/006
[36] O.Bär，S.Necco和A.Shindler，扭曲质量威尔逊费米子的ǫ-机制，JHEP04（2010）053[arXiv:1002.1582]【灵感】·Zbl 1272.81187号 ·doi:10.1007/JHEP04（2010）053
[37] P.Damgaard，K.Splittorff和J.Verbaarschot，《威尔逊-狄拉克算子的微观光谱》，物理学。修订稿。105（2010）162002[arXiv:1001.2937]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.162002
[38] G.Akemann，P.Damgaard，K.Splittorff和J.Verbaarschot，有限格间距下Wilson Dirac算子的谱，物理学。版本D 83（2011）085014[arXiv:1012.0752]【灵感】。
[39] M.Kieburg、J.J.Verbaarschot和S.Zafeiropoulos，《非厄米特Wilson Dirac算子的特征值密度》，Phys。修订稿。108（2012）022001[arXiv:1109.0656]【灵感】。 ·doi:10.1103/PhysRevLett.108.022001
[40] G.Akemann，P.H.Damgaard，K.Splittorff和J.Verbaarschot，动态夸克对Wilson Dirac算符谱的影响，PoSLATTICE2010（2010）079[arXiv:1011.5121][灵感]。
[41] R.N.Larsen，单味Wilson-Dirac算子的微观光谱密度，物理学。莱特。B 709（2012）390[arXiv:1110.5744]【灵感】。
[42] K.Splittorff和J.Verbaarschot，动态夸克QCD的Wilson Dirac谱，物理学。版本D 84（2011）065031[arXiv:1105.6229]【灵感】。
[43] G.Akemann和T.Nagao，Hermitian Wilson Dirac算子的随机矩阵理论和chGUE-GUE变换，JHEP10（2011）060[arXiv:1108.3035][INSPIRE]·Zbl 1303.81205号 ·doi:10.1007/JHEP10（2011）060
[44] M.Kieburg，正交和偏正交多项式的混合及其与Wilson RMT的关系，arXiv:1202.1768[灵感]·Zbl 1244.15025号
[45] R.Kaiser和H.Leutwyler，大氮手性微扰理论，《欧洲物理学》。J.C 17（2000）623[hep-ph/0007101]【灵感】·Zbl 1082.81520号 ·doi:10.1007/s100520000499
[46] M.T.Hansen和S.R.Sharpe，对威尔逊手征微扰理论低能常数的约束，物理学。版本D 85（2012）014503[arXiv:11111.2404]【灵感】。
[47] M.T.Hansen和S.R.Sharpe，《确定部分猝灭Wilson手征微扰理论中的低能常数》，Phys。版本D 85（2012）054504[arXiv:1112.3998]【灵感】。
[48] M.Kieburg，K.Splittorff和J.Verbaarschot，《Sharpe-Singleton场景的实现》，arXiv:1202.0620[启示]。
[49] S.Necco和A.Shindler，Hermitean Wilson Dirac算子的谱密度：手性微扰理论中的NLO计算，JHEP04（2011）031[arXiv:1101.1778][INSPIRE]。 ·doi:10.1007/JHEP04（2011）031
[50] P.Damgaard，U.Heller和K.Splittorff，Wilson-Dirac算子谱的有限体积标度，物理学。版本D 85（2012）014505[arXiv:1110.2851]【灵感】。
[51] A.Deuzeman，U.Wenger和J.Wuilloud，ǫ-域中Wilson Dirac算子的谱性质，JHEP12（2011）109[arXiv:1110.402][INSPIRE]·Zbl 1306.81334号 ·doi:10.1007/JHEP12（2011）109
[52] G.Akemann、M.J.Phillips和L.Shifrin，非埃尔米特随机矩阵理论中的间隙概率，《数学物理杂志》50（2009），第6期063504[arXiv:0901.0897]·Zbl 1216.60007号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3133108
[53] G.Akemann，E.Bittner，M.Phillips和L.Shifrin，埃尔米特和非埃尔米特手性随机矩阵的Wigner猜想，Phys。版本E 80（2009）065201[arXiv:0907.4195][灵感]。
[54] G.Akemann和P.Damgaard，Dirac算子特征值的分布，物理学。莱特。B 583（2004）199[hep-th/0311171][灵感]·Zbl 1246.81054号
[55] G.Akemann，M.Kieburg和M.Phillips，手性实非对称随机矩阵的Skew-正交Laguerre多项式，J.Phys。A 43（2010）375207[arXiv:1005.2983]【灵感】·Zbl 1213.15025号
[56] E.M.Rains，对称递增子序列的相关函数，arXiv:math/0006097。
[57] G.Akemann和P.Vivo，随机矩阵Wishart-Laguerre系综的幂律变形，《统计力学杂志：理论与实验》9（2008）2[arXiv:0806.1861]。
[58] M.Kieburg，Dyson指数β=2随机矩阵理论中令人惊讶的Pfaffian因式分解，J.Phys。A 45（2012）095205[arXiv:1109.5109]【灵感】·Zbl 1239.15019号
[59] K.Splittorff和J.Verbaarschot，微观扭曲质量狄拉克谱，arXiv:1201.1361[灵感]·Zbl 1371.81314号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。