德米特里·巴滕科夫;尼夫·萨里格;约塞夫·约姆丁 几种信号移位的代数傅里叶重建的精度。 (英语) Zbl 1346.94014号 样品。理论信号图像处理。 13,第2期,151-173(2014). 小结:我们考虑了傅里叶样本中几个已知信号(f_1,dots,f_k)位移线性组合的“代数重建”问题。以下[D.贝滕科夫,N.萨里格、和Y.Yomdin先生几个信号移位的重建系统解耦。程序。第十届国际会议采样理论与应用(SAMPTA 2013),580–583(2013)],对于每一个(j=1,点,k),我们选择采样集(S_j)作为傅里叶变换的公共零点集的子集(mathcal F(F_ell),(ell neq j),在其上为。[Batenkov等人(loc.cit.)]表明,通过这种方式,重建系统被“解耦”为单独的系统,每个系统仅包含一个信号。所得系统为“广义Prony”形式。然而,上述采样集可能不均匀/“密度不够”,无法对位移和振幅进行独特的重建。本文研究了上述信号的非均匀傅里叶采样的唯一性和鲁棒性,研究了纯虚指数指数多项式的采样。作为主要工具,我们在调和分析中应用了一个众所周知的结果:Turán-Nazarov不等式[F.L.纳扎罗夫圣彼得堡数学。《J·5》,第4期,第3-66页(1993年);翻译自《代数分析》。第5期,第4期,第3-66页(1993年;Zbl 0822.42001号)],及其对离散集的推广,获得于[O.弗里德兰和Y.Yomdin先生,学生数学。218,第1期,27-39(2013;Zbl 1292.26039号)]. 我们用例子说明了我们的一般方法,并提供了一些仿真结果。 引用于1文件 MSC公司: 94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等) 94A20个 信息与传播理论中的抽样理论 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 关键词:非均匀采样;Turán-Nazarov不等式;指数拟合;Prony系统 引文:Zbl 0822.42001号;Zbl 1292.26039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Batenkov}等人,Sampl。理论信号图像处理。13,第2号,151--173(2014;Zbl 1346.94014) 全文: arXiv公司 链接