德米特里·巴滕科夫;尼夫·萨里格;约塞夫·约姆丁 几种信号移位的代数傅里叶重建的精度。 （英语） Zbl 1346.94014号 样品。理论信号图像处理。 13，第2期，151-173（2014）. 小结：我们考虑了傅里叶样本中几个已知信号（f_1，dots，f_k）位移线性组合的“代数重建”问题。以下[D.贝滕科夫,N.萨里格、和Y.Yomdin先生几个信号移位的重建系统解耦。程序。第十届国际会议采样理论与应用（SAMPTA 2013），580–583（2013）]，对于每一个（j=1，点，k），我们选择采样集（S_j）作为傅里叶变换的公共零点集的子集（mathcal F（F_ell），（ell neq j），在其上为。[Batenkov等人（loc.cit.）]表明，通过这种方式，重建系统被“解耦”为单独的系统，每个系统仅包含一个信号。所得系统为“广义Prony”形式。然而，上述采样集可能不均匀/“密度不够”，无法对位移和振幅进行独特的重建。本文研究了上述信号的非均匀傅里叶采样的唯一性和鲁棒性，研究了纯虚指数指数多项式的采样。作为主要工具，我们在调和分析中应用了一个众所周知的结果：Turán-Nazarov不等式[F.L.纳扎罗夫圣彼得堡数学。《J·5》，第4期，第3-66页（1993年）；翻译自《代数分析》。第5期，第4期，第3-66页（1993年；Zbl 0822.42001号)]，及其对离散集的推广，获得于[O.弗里德兰和Y.Yomdin先生，学生数学。218，第1期，27-39（2013；Zbl 1292.26039号)]. 我们用例子说明了我们的一般方法，并提供了一些仿真结果。 引用于1文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 94A20个 信息与传播理论中的抽样理论 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 关键词：非均匀采样;Turán-Nazarov不等式;指数拟合;Prony系统 引文：Zbl 0822.42001号;Zbl 1292.26039号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Batenkov}等人，Sampl。理论信号图像处理。13，第2号，151--173（2014；Zbl 1346.94014） 全文： arXiv公司 链接