詹妮弗·佩斯塔纳;泰龙·里斯 鞍点系统的零空间预处理器。 （英语） 兹比尔1347.65060 SIAM J.矩阵分析。申请。 37，3号，1103-1128（2016）. 摘要：零空间方法是一种多年来一直使用的技术，用于将鞍点系统简化为更小、更容易求解的对称正定系统。这种方法可以理解为系统的块分解。在这里，我们探讨了基于特定零空间分解的不完全版本的预条件器的使用，并将其性能与等效的基于Schur补码的预条件进行了比较。我们还描述了如何应用带有非标准内积的共轭梯度法（CG）提出的非对称预条件。这需要使用\（1,1）\）块进行精确求解，所得算法适用于使用Bramble-Pasciak CG的其他情况。我们在一系列应用程序的测试用例上验证了新提出的预条件的有效性。 引用于6文件 MSC公司： 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：预处理;鞍点系统;零空间法;数值示例;对称正定系统;块分解;舒尔补语;共轭梯度法 软件：加拉哈德;CHOLMOD公司;CUTEst公司;LUSOL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.佩斯塔纳}和\textit{T.里斯}，SIAM J.矩阵分析。申请。37、3号、1103--1128（2016；Zbl 1347.65060） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Al-Jeiroudi和J.Gondzio，{线性优化不精确不可行内点法的收敛性分析}，J.Optim。理论应用。，141（2009），第231-247页·Zbl 1176.90647号 [2] G.Al-Jeiroudi、J.Gondzio和J.Hall，{大规模线性优化内点方法中不定系统的预处理}，Optim。方法软件。，23（2008），第345-363页·Zbl 1162.90510号 [3] M.Arioli和G.Manzini，{\it Darcy方程混合有限元近似的零空间算法}，Comm.Numer。方法工程，18（2002），第645-657页·Zbl 1073.76581号 [4] M.Benzi，G.H.Golub，J.Liesen，{鞍点问题的数值解}，Acta Numer。，14（2005），第1-137页·Zbl 1115.65034号 [5] 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