Ghaith A.Hiary。 整数分解的确定性算法。 （英语） Zbl 1345.11087号 数学。计算。 85，第300号，2065-2069（2016）. 本文提出了一种新的整数因式分解的确定性方法。它可以被看作是对朴素试探除法的一种改进，因为它基本上可以在一个短间隔内测试所有整数对\（n）的可除性。事实上，该算法用（h\ In[-h，h]\）测试方程\（n/（x+h）\equiv 0\bmod 1）。引言简要总结了现有的确定性因子分解方法，第2节给出了所提出的方法（算法1）及其复杂性（定理2.1）。与许多其他方法一样，这种复杂性是（n^{1/3+o（1）}）。作者指出，该算法主要具有理论意义。已经有概率方法在实践中和“启发式次指数时间”中远远优于它。第3节致力于定理2.1的证明，第4节显示了算法1在数学软件并讨论了一些计算问题。审核人：胡安·特纳·阿尤索（巴利亚多利德） 引用于1文件 MSC公司： 2005年11月 保理化 11页51 因子分解；首要性 11页A55 连续分数 2016年11月 数字理论算法；复杂性 关键词：整数分解;连分数;确定性算法;计算复杂性 引文：Zbl 0792.11056号 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Hiary}，数学。计算。85、编号300、2065--2069（2016；Zbl 1345.11087） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alin Bostan；皮埃里克·高德利（Pierrick Gaudry）；Schost，｛\'E｝ric，多项式系数的线性递归及其在整数分解和Cartier-Manin算子中的应用，SIAM J.Comput。，1777-1806年6月36日（2007年）·兹比尔1210.11126 ·doi:10.1137/S0097539704443793 [2] Coppersmith，Don，寻找二元整数方程的小根；已知高位的因子分解。《密码学进展——96年欧洲密码》，萨拉戈萨，1996年，计算机课堂讲稿。科学。1070178-189（1996），柏林施普林格·Zbl 1304.94043号 ·doi:10.1007/3-540-68339-9\_16 [3] 埃德加·科斯塔（Edgar Costa）；David Harvey，《更快的确定性整数分解》，数学。公司。，83, 285, 339-345 (2014) ·Zbl 1285.11148号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2013-02707-X [4] 理查德·克兰德尔（Richard Crandall）；Pomerance，Carl，素数，\textup{A Computational Perspective}，xvi+597 pp.（2005），纽约斯普林格·Zbl 1088.11001号 [5] Davenport，H.，《高等算术》，textup{《数论导论》，}，x+239 pp.（2008），詹姆斯·达文波特编辑和补充材料，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1204.11002号 ·doi:10.1017/CBO9780511818097 [6] 雷曼，R.谢尔曼，大整数因子分解，数学。公司。，28, 637-646 (1974) ·Zbl 0285.10006号 [7] Lenstra，H.W.，Jr.，剩余类中的除数，数学。公司。，42, 165, 331-340 (1984) ·Zbl 0531.10002号 ·doi:10.2307/2007582 [8] James McKee，将Euler的因子分解方法转化为因子分解算法，Bull。伦敦数学。《社会学杂志》，28，4，351-355（1996）·Zbl 0862.11004号 ·doi:10.1112/blms/28.4351 [9] Pollard，J.M.，《因子分解和素性检验定理》，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.，76，521-528（1974）·Zbl 0294.10005号 [10] 里维斯，罗纳德·L·。；Shamir，Adi，基于部分信息的高效因子分解。密码学进展EUROCRYPT’85，林茨，1985，计算机讲义。科学。219，31-34（1986），施普林格，柏林·兹伯利0589.94004 ·doi:10.1007/3-540-39805-8\3 [11] Rubinstein，Michael O.，《（xy=n\pmoda）解的分布及其在整数分解中的应用》，《整数》，13，论文编号A12，20 pp.（2013）·Zbl 1294.11140号 [12] Strassen，Volker，Einige Resultate“uber Berechnungskomplexit”at，Jber。德国。数学-弗莱因。，78, 1, 1-8 (1976/77) ·Zbl 0361.68070号 [13] Vasilenko，O.N.，《密码学中的数字理论算法》，由Alex Martsingovsky从2003年俄语原文翻译而来，《数学专著翻译》232，xiv+243 pp.（2007），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1114.11001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。