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迈克尔·罗克纳；杰拉尔德·特鲁特诺

关于无限维斜反射Ornstein-Uhlenbeck过程。 （英语） Zbl 1334.60164号

英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。 18，第4号，文章ID 1550031，25 p.（2015）.
摘要：基于可分离实Hilbert空间（H）关于高斯测度的闭子集和凸子集{（Gamma）}的分部积分公式，我们首先构造并识别了斜反射Ornstein-Uhlenbeck过程（受有界漂移扰动）的无限维模拟)通过Skorokhod型分解。边界反射点处的可变斜反射通过反射点处切线空间中的反射角和方向（更准确地说，通过法向量的正交补元素）进行唯一描述。在正则凸集边界的正反射情况下，在\（B\）上的一些单调性条件下，我们证明了相应SDE的强解的存在性和唯一性。随后，我们考虑了（H）的闭子集和凸子集的递增序列（（Gamma{alpha_k}）{k\in\mathbb{Z}}）以及该序列边界处的斜反射问题。我们给出了具体的例子，并作为特例获得了（p）-斜反射Ornstein-Uhlenbeck过程的无限维模拟。

MSC公司：

60J60型 扩散过程
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60J55型 本地时间和加法函数
31C25型 Dirichlet形式
28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分（维纳测度、高斯测度等）

关键词：

Ornstein-Uhlenbeck过程；斜向反射；斜向反射；Dirichlet形式；随机微分方程；分部积分公式；高斯测度；BV功能
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Röckner}和\textit{G.Trutnau}，英芬。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。18，第4号，文章ID 1550031，25 p.（2015；Zbl 1334.60164）
全文： 内政部 arXiv公司

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