王丽明;黄佳吉;袁欣;克里希纳穆尔西，卡利亚尼;乔尔·格林伯格;沃尔坎·塞弗尔;米盖尔·罗德里格斯。;大卫·布雷迪;罗伯特·卡尔德班克;劳伦斯·卡林 多个压缩泊松测量值的信号恢复和系统校准。 （英语） Zbl 1328.60015号 SIAM J.成像科学。 1923-1954年第3期8号（2015）. 概述：压缩传感中使用的测量矩阵通常无法预先精确知道，必须通过校准进行估计。可以进行多次压缩测量，从中可以联合估计测量矩阵和基础信号。当测量矩阵可能随着测量对象的细节而变化时，这也很有趣。最近，人们考虑了高斯测量噪声的这一问题，在这里，我们将这一思想应用于泊松系统。提出了一种协作最大似然算法和交替近邻梯度算法，并基于新推导的集中测量结果建立了相关的理论性能保证。然后引入贝叶斯模型，以提高灵活性和通用性。建立了最大似然方法和贝叶斯模型之间的联系，并给出了实际压缩X射线成像系统的示例结果。 理学硕士： 60对20 随机矩阵（概率方面） 2015年1月62日 贝叶斯推断 65K10码 数值优化和变分技术 92 C55 生物医学成像和信号处理 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：压缩传感;泊松压缩传感;系统校准;测量浓度;贝叶斯压缩传感;X射线成像 软件：螺旋形的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wang}等人，SIAM J.成像科学。1923年第3号第8页-1954年（2015年；兹bl 1328.60015） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] A.Bhattacharyya，{关于由概率分布定义的两个统计总体之间差异的度量}，Bull。加尔各答数学。《社会学杂志》，35（1943），第99-109页·Zbl 0063.00364号 [2] D.J.Brady，《光学成像与光谱学》，John Wiley&Sons，纽约，2009年。 [3] I.Bronshtein、K.Semendyayev、G.Musiol和H.Muehlig，《数学手册》，施普林格，柏林，2007年·邮编：1204.00008 [4] E.J.Candès和M.B.Wakin，《压缩采样简介》，IEEE Signal Proc。Mag.，25（2008），第21-30页。 [5] M.Davenport、P.Boufounos、M.Wakin和R.Baraniuk，《压缩测量信号处理》，IEEE J.Sel。主题信号处理。，4（2010年），第445-460页。 [6] M.F.Duarte、M.A.Davenport、D.Takhar、J.N.Laska、S.Ting、K.F.Kelly和R.G.Baraniuk，{通过压缩采样的单像素成像}，IEEE信号程序。Mag.，25（2008），第83-91页。 [7] D.B.Dunson和A.H.Herring，混合离散结果的贝叶斯潜在变量模型，生物统计学，6（2005），第11-25页·Zbl 1069.62094号 [8] A.Eftekhari，H.L.Yap，C.J.Rozell，M.B.Wakin，{随机块对角矩阵的限制等距性质}，应用。计算。哈蒙。分析。，35（2015），第1-31页·Zbl 1302.15046号 [9] J.A.Greenberg、K.Krishnamurthy和D.J.Brady，《使用编码能量敏感检测的快照分子成像》，光学版。《快报》，21（2013），第25480-25491页。 [10] Z.T.Harmany、R.F.Marcia和R.M.Willett，《这是SPIRAL-TAP：稀疏泊松强度重建算法——理论和实践》，IEEE Trans。图像处理。，21（2012），第1084-1096页·Zbl 1372.94381号 [11] M.A.Herman和T.Strohmer，《一般偏差：压缩传感扰动分析》，IEEE J.Sel。主题信号处理。，4（2010年），第342-349页。 [12] Y.Hitomi、J.Gu、M.Gupta、T.Mitsunaga和S.K.Nayar，{使用学习过完整的词典拍摄的单一编码曝光照片的视频}，《第13届IEEE国际计算机视觉会议论文集》，2011年。 [13] W.Johnson和J.Lindenstrauss，{Lipschitz映射到Hilbert空间的扩张}，《现代分析与概率会议》，康普。数学。26，AMS，普罗维登斯，RI，1984年，第189-206页·兹伯利0539.46017 [14] D.Kittle、K.Choi、A.Wagadarikar和D.J.Brady，编码孔径快照光谱成像仪的多帧图像估计，应用。选择。，49（2010年），第6824-6833页。 [15] L.A.Kontorovich和K.Ramanan，{基于鞅方法的相依随机变量的集中不等式}，Ann.Probab。，36（2008），第2126-2158页·Zbl 1154.60310号 [16] M.Ledoux，《测量现象的集中》，数学。调查专题。89，AMS，罗得岛普罗维登斯，2005年·Zbl 0995.60002号 [17] D.D.Lee和H.S.Seung，{非负矩阵分解的算法}，《神经信息处理系统的进展》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2000年，第556-562页。 [18] J.Li和A.Barron，《神经信息处理系统进展》，麻省理工学院出版社，英国剑桥，1999年，第279-285页。 [19] P.Llull、X.Liao、X.Yuan、J.Yang、D.Kittle、L.Carin、G.Sapiro和D.J.Brady，{编码孔径压缩时间成像}，光学。《快报》，21（2013），第10526-10545页。 [20] K.P.MacCabe、A.D.Holmgren、M.P.Tornai和D.J.Brady，通过编码孔径x射线散射成像进行快照二维断层扫描，Appl。选择。，52（2013），第4582-4589页。 [21] J.Y.Park、H.L.Yap、C.J.Rozell和M.B.Wakin，{块对角矩阵的度量集中及其在压缩信号处理中的应用}，IEEE Trans。信号处理。，59（2011），第5859-5875页·Zbl 1393.94388号 [22] M.Raginsky、S.Jafarpour、Z.T.Harmany、R.F.Marcia、R.M.Willett和R.Calderbank，{泊松噪声中基于扩展器的压缩传感的性能界限}，IEEE Trans。信号处理。，59（2011），第4139-4153页·Zbl 1392.94416号 [23] M.Raginsky和I.Sason，《信息理论、通信和编码中度量不等式的集中》，Found。流行趋势。《信息论》，10（2013），第1-246页·Zbl 1278.94031号 [24] M.Raginsky、R.Willett、Z.Harmany和R.Marcia，《泊松噪声下的压缩传感性能界限》，IEEE Trans。信号处理。，58（2010），第3990-4002页·Zbl 1392.94417号 [25] W.H.Richardson，{基于贝叶斯的图像恢复迭代方法}，J.Opt。Soc.Amer.，美国。，62（1972），第55-59页。 [26] L.I.Rudin、S.Osher和E.Fatemi，{基于非线性总变分的噪声去除算法}，Phys。D、 60（1992年），第259-268页·Zbl 0780.49028号 [27] Q.Tran-Dinh、A.Kyrillidis和V.Cevher，{复合自协调最小化}，J.Mach。学习。Res.，16（2015），第371-416页·Zbl 1337.68231号 [28] R.Vershynin，{随机矩阵非渐近分析导论}，《压缩传感》，剑桥大学出版社，英国剑桥，2012年，第210-268页。 [29] L.Wang、D.Carlson、M.Rodrigues、R.Calderbank和L.Carin，{矢量泊松和高斯信道的Bregman矩阵和互信息梯度}，IEEE Trans。通知。《理论》，60（2014），第2611-2629页·Zbl 1360.94174号 [30] L.Wang、D.Carlson、M.Rodrigues、D.Wilcox、R.Calderbank和L.Carin，{矢量计数数据的设计测量}，《神经信息处理系统进展》，麻省理工学院出版社，英国剑桥，2013年，第1142-1150页。 [31] D.S.Wilcox、G.T.Buzzard、B.J.Lucier、P.Wang和D.Ben Amotz，使用数字压缩检测的光子级化学分类，分析。蜂鸣器。《学报》，755（2012），第17-27页。 [32] R.Willett和R.Nowak，{多尺度泊松强度和密度估计}，IEEE Trans。通知。《理论》，53（2007），第3171-3187页·Zbl 1325.94036号 [33] Z.Yang，C.Zhang，and L.Xie，{结构矩阵扰动压缩感知中的稳健稳定信号恢复}，IEEE Trans。信号处理。，60（2012），第4658-4671页·Zbl 1393.94725号 [34] X.Yuan、P.Llull、X.Liao、J.Yang、G.Sapiro、D.J.Brady和L.Carin，{彩色视频和深度的低成本压缩传感}，《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》，2014年·Zbl 1374.94424号 [35] M.Zhou和L.Carin，{负二项过程计数和混合建模}，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，37（2015），第307-320页。 [36] M.Zhou、L.Hannah、D.Dunson和L.Carin，{β-负二项过程和泊松因子分析}，《国际人工智能与统计会议论文集》，2012年。 [37] H.Zhu、G.Leus和G.B.Giannakis，{扰动压缩采样的稀疏认知总最小二乘}，IEEE Trans。信号处理。，59（2011），第2002-2016页·Zbl 1392.94741号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。