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瓦迪姆·费多罗夫;巴勃罗·阿里亚斯;里达·萨迪克;加布里埃尔·法西奥洛;Coloma球鞋

黎曼流形上图像相似性的线性多尺度分析：实用公式和仿射协变度量。 （英语） Zbl 1343.68269号

SIAM J.成像科学。 2021-2069年第3期8号（2015）.
小结：在本文中，我们研究了比较定义在黎曼流形上的两个图像块的问题，这两个图像片又可以由每个图像域定义，并根据图像使用合适的度量。为此，我们挑选了一组定义图像相似性的模型中的一个特定实例，这组模型在之前的[C.球鞋等，多尺度模型。模拟。第12期，第2期，616–649页（2014年；Zbl 1328.68266号)]使用一种公理方法，将经典的阿尔瓦雷斯-吉查德-狮-莫尔工作扩展到非局部情况。也就是说，我们研究了一个线性模型来比较在具有某种度量的（mathbb{R}^N）中两幅图像上定义的补丁。除了它的一般性外，该线性模型还根据其计算可行性进行选择，因为它可以进行近似，从而产生一种算法，该算法具有使用加权欧几里德距离进行常规补丁比较的复杂性。此外，我们提出并研究了一些用仿射协变结构张量定义的内在度量，并讨论了它们的性质。这些张量定义为图像中的任意点，并且本质上具有仿射协变邻域。我们还讨论了离散化对张量的仿射协方差性质的影响。我们用数值实验来说明我们的理论结果。

MSC公司：

68单位10 图像处理的计算方法
35K65型 退化抛物方程
58J60型 偏微分方程与特殊流形结构（黎曼、芬斯勒等）的关系
94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

多尺度分析;相似性度量;退化抛物方程;结构张量;仿射不变性

引文：

Zbl 1328.68266号

软件：

ASIFT公司;SIFT公司;Vlfeat公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Fedorov}等人，SIAM J.成像科学。2021--2069年第3期8号（2015；Zbl 1343.68269）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] S.Agarwal和D.Roth，{学习物体检测的稀疏表示}，《第七届欧洲计算机视觉会议论文集》（ECCV 2002），《计算机课堂讲稿》。科学。2353，柏林施普林格出版社，2002年，第113-127页·Zbl 1039.68590号
[2] L.Alvarez、F.Guichard、P.-L.Lions和J.M.Morel，《图像处理公理和基本方程》，Arch。理性力学。分析。，123（1993），第199-257页·Zbl 0788.68153号
[3] C.Ballester、F.Calderero、V.Caselles和G.Facciolo，《黎曼流形上图像相似性的多尺度分析》，多尺度模型。模拟。，12（2014年），第616-649页·Zbl 1328.68266号
[4] A.Baumberg，《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》（CVPR 2000），第1卷，2000年，第1774-1781页。
[5] T.Brox、R.Boomgaard、F.Lauze、J.Weijer、J.Wiickert、P.Mraízek和P.Kornprobst，《张量场可视化和处理》，柏林斯普林格出版社，2006年，第17-47、417-420页·Zbl 1084.68135号
[6] T.Brox、J.Weickert、B.Burgeth和P.Mraízek，{\it非线性结构张量}，图像视觉计算。，24（2006），第41-55页。
[7] R.Brunelli和T.Poggio，{人脸识别：特征与模板}，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，15（1993年），第1042-1052页。
[8] A.Buades、B.Coll和J.-M.Morel，{图像去噪的非局部算法}，《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》（CVPR 2005），2005年第2卷，第60-65页·Zbl 1108.94004号
[9] M.C.Burl、M.Weber和P.Perona，《使用局部光度和全局几何进行物体识别的概率方法》，载于《第十届欧洲计算机视觉会议论文集》（ECCV’1998），《计算机课堂讲稿》。科学。1407年，柏林施普林格出版社，1998年，第628-641页。
[10] F.Calderero和V.Caselles，{黎曼流形上图像的多尺度分析}，SIAM J.成像科学。，7（2014），第1108-1170页·Zbl 1304.68189号
[11] V.Caselles，L.Igual和O.Sander，{曲面上标量数据插值的公理方法}，Numer。数学。，102（2006），第383-411页·兹比尔1092.65007
[12] V.Caselles、J.M.Morel和C.Sbert，《图像插值的公理方法》，IEEE Trans。图像处理。，7（1998），第376-386页·Zbl 0993.94504号
[13] P.Chatterjee和P.Milafar，｛\it Patch based near optimal image noise｝，IEEE Trans。图像处理。，21（2012），第1635-1649页·Zbl 1373.94069号
[14] J.K.Cohen、F.G.Hagin和J.B.Keller，{抛物方程解的短时渐近展开}，J.Math。分析。申请。，38（1972），第82-91页·Zbl 0201.43202号
[15] C.A.Deledale、V.Duval和J.Salmon，{形状自适应补片的非局部方法（NLM-SAP）}，J.Math。《成像视觉》，43（2012），第103-120页·兹比尔1255.68227
[16] R.Fergus、P.Perona和A.Zisserman，{无监督尺度-变学习的对象类识别}，《IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集》（CVPR 2003），2003年第2卷，第264-271页。
[17] A.Foi、V.Katkovnik和K.Egiazarian，{用于高质量灰度和彩色图像去噪和去块的点态形状自适应DCT}，IEEE Trans。图像处理。，16（2007年），第1395-1411页。
[18] J.Garding和T.Lindeberg，{固定式双目视觉系统中局部表面形状的直接估计}，《第三届欧洲计算机视觉会议论文集》（ECCV 1994），J.-O.Eklundh编辑，《计算机课堂讲稿》。科学。800，柏林施普林格，海德堡，1994年，第365-376页。
[19] F.Guichard和J.-M.Morel，《图像分析和PDEs》，IPAM GBM教程，2001年。
[20] N.Kawai、T.Sato和N.Yokoya，{考虑纹理亮度变化和空间位置的图像修复及其评估}，《图像和视频技术进展》，《计算机课堂讲稿》。科学。5414，施普林格，柏林，2009年，第271-282页。
[21] R.Kimmel、R.Malladi和N.Sochen，《作为嵌入地图和最小曲面的图像：电影、颜色、纹理和体积医学图像》，国际计算机杂志。视觉。，39（2000），第111-129页·Zbl 1060.68656号
[22] D.G.Lowe，{与尺度不变关键点不同的图像特征}，国际计算机杂志。视觉。，60（2004年），第91-110页。
[23] J.Matas，O.Chum，M.Urban和T.Pajdla，{从最大稳定极值区域稳健宽基线立体}，图像视觉计算。，22（2004），第761-767页。
[24] K.Mikolajczyk，{仿射协变特征：数据集，}http://www.robots.ox.ac.uk/vgg/research/affine（2007）。
[25] K.Mikolajczyk和C.Schmid，{尺度和仿射不变兴趣点检测器}，国际计算机杂志。视觉。，60（2004年），第63-86页。
[26] J.-M.Morel和G.Yu，《ASIFT：全仿射不变图像比较的新框架》，SIAM J.Imaging Sci。，2（2009年），第438-469页·Zbl 1181.68252号
[27] J.-M.Morel和G.Yu，{它是sift scale不变量吗？}，逆问题。《成像》，第5期（2011年），第115-136页·Zbl 1217.68195号
[28] G.Peyré，｛\it信号和图像的流形模型｝，Comput。视觉。图像下划线。，113（2009年），第249-260页。
[29] N.Sabater、J.-M.Morel和A.Almansa，立体视觉中块匹配的精确度如何？}，SIAM J.Imaging Sci。，4（2011年），第472-500页·Zbl 1215.68261号
[30] N.Sochen、R.Kimmel和A.M.Bruckstein，《信号和图像处理中的扩散和混淆》，J.Math。《成像视觉》，14（2001），第195-209页·Zbl 0994.94011号
[31] E.Stiefel，{it Richtungsfelder und fernpallelismus in n-dimensional maningfaltigkeiten}，评论。数学。赫尔夫。，8（1935年），第305-353页·Zbl 0014.41601号
[32] J.Sullivan、A.Blake、M.Isard和J.MacCormick，{图像中的贝叶斯对象定位}，国际计算机杂志。视觉。，44（2001），第111-135页·Zbl 0981.68527号
[33] E.托马斯，{流形上的向量场}，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，75（1969），第643-683页·Zbl 0183.51703号
[34] C.Tomasi和R.Manduchi，{灰度和彩色图像的双边滤波}，《第六届国际IEEE计算机视觉会议论文集》（ICCV 1998），1998年，第839-846页。
[35] T.Tuytelaars和K.Mikolajczyk，《局部不变特征检测器：调查》，Found。趋势比较。图表。视觉。，3（2008），第177-280页。
[36] T.Tuytelaars和L.Van Gool，{基于仿射不变区域匹配广泛分离的视图}，国际计算机杂志。视觉。，59（2004），第61-85页。
[37] S.R.S.Varadhan，{关于变系数热方程基本解的行为}，Comm.Pure Appl。数学。，20（1967年），第431-455页·Zbl 0155.16503号
[38] A.Vedaldi和B.Fulkerson，{\it VLFeat:开放和可移植的计算机视觉算法库}，http://www.vlfeat.org/ (2008).
[39] J.Weickert，{图像处理中的各向异性扩散}，第1卷，Teubner，斯图加特，1998年·Zbl 0886.68131号
[40] J.Weickert，{相干增强扩散滤波}，国际计算机杂志。视觉。，31（1999），第111-127页·兹比尔1505.94010
[41] K.J.Yoon和I.S.Kweon，{通信搜索的自适应支持-加权方法}，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，28（2006），第650-656页。
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