杰德布·萨卡尔 多圆盘上Hardy模的子模。 （英语） Zbl 1337.46037号 以色列。数学杂志。 205, 317-336 (2015). 圆盘上著名的Beurling定理为Hardy空间的所有Hilbert解析子模提供了明确而简单的描述。虽然在多个变量中情况更为复杂，但Beurling的各种部分结果对于有界解析插值理论和收缩算子交换系统的模型理论都有很大的好处。本文描述了这样一个幸运的情况，假设多圆盘Hardy空间的Hilbert解析子模的正交补具有双重交换性。作者将具有这种双重交换性的所有子模进行了分类：它们要么是有限余元，要么是复数维为2的多圆盘。这种分类的结果是多重的，深刻的，并且完全符合单个线性压缩算子的理论。审核人：Mihai Putinar（圣巴巴拉） 引用于8文件 MSC公司： 46H25个 规范模块和Banach模块、拓扑模块（如果未放置在13-XX或16-XX中） 46E20型 连续、可微或解析函数的希尔伯特空间 47B38码 函数空间上的线性算子（一般） 32A35型 \复变函数的（H^p\）-空间、Nevanlinna空间 47甲13 多变量算子理论（谱、Fredholm等） 关键词：哈迪空间;希尔伯特模块;多圆盘;内部功能 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Sarkar}，以色列。数学杂志。205、317--336（2015；Zbl 1337.46037） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] O.Agrawal，D.Clark和R.Douglas，多圆盘中的不变子空间，《太平洋数学杂志》121（1986），1-11·Zbl 0609.47012号 ·doi:10.2140/pjm.1986.121.1 [2] P.Ahern和D.Clark，多变量中的不变子空间和分析延拓，《数学与力学杂志》19（1969/1970），963-969·兹比尔0211.10203 [3] W.Arveson，d维p-可加交换子，《算子理论杂志》54（2005），101-117·Zbl 1107.47006号 [4] W.Arveson，标准希尔伯特模的商，美国数学学会学报359（2007），6027-6055·Zbl 1130.46035号 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04209-2 [5] H.Bercovici，《H∞中的算子理论和算术》，《数学调查和专题论文》，第26期，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1988年·Zbl 0653.47004号 ·doi:10.1090/surv/026 [6] H.Bercovici、R.Douglas和C.Foias，《关于多重等距的分类》，《瑞典大学学报》。《数学科学学报》72（2006），639-661·兹比尔1164.47301 [7] C.Berger，L.Coburn和A.Lebow，由交换等距生成的C*-代数的表示和指数理论，《函数分析杂志》27（1978），51-99·Zbl 0383.46010号 ·doi:10.1016/0022-1236（78）90019-8 [8] A.Beurling，《关于希尔伯特空间中线性变换的两个问题》，《数学学报》81（1949），239-255·Zbl 0033.37701号 ·doi:10.1007/BF02395019 [9] 库托，R。；Muhly，P。；Yan，K.，双变量齐次理想的C*-代数是I型，130-136（1991），新泽西州River Edge·Zbl 0815.46045号 [10] R.Douglas，《基本约化希尔伯特模》，《算子理论杂志》第55期（2006年），第117-133页·Zbl 1108.47030号 [11] R.Douglas和C.Foias，多元规范模型的唯一性，瑞典大学学报。《数学科学学报》57（1993），79-81·Zbl 0809.47010号 [12] R.Douglas和V.Paulsen，函数代数上的Hilbert模，数学系列研究笔记，第47卷，Longman，Harlow，1989年·Zbl 0686.46035号 [13] R.Douglas和K.Yan，关于Hardy子模的刚性，积分方程和算子理论13（1990），350-363·Zbl 0727.46028号 ·doi:10.1007/BF01199890 [14] R.Douglas和R.Yang，商Hardy模块，《休斯顿数学杂志》24（1998），507-517·Zbl 0983.46038号 [15] R.Douglas和R.Yang，bidisk上Hardy空间中的算子理论。一、 积分方程与算子理论38（2000），207-221·Zbl 0970.47016号 ·doi:10.1007/BF01200124 [16] R.Douglas，V.Paulsen，C.Sah和K.Yan，希尔伯特模的代数约简和刚度，美国数学杂志117（1995），75-92·Zbl 0833.46040号 ·doi:10.2307/2375036 [17] C.Fefferman和E.Stein，多变量的Hpspaces，《数学学报》129（1972），137-193·Zbl 0257.46078号 ·doi:10.1007/BF02392215 [18] 郭国强，多项式生成的Hardy子模的等价性，《函数分析杂志》178（2000），343-371·Zbl 0977.46028号 ·doi:10.1006/jfan.2000.3659 [19] K.Guo，Hd2子模块的缺陷算子，《Reine und Angewandte Mathematik杂志》573（2004），181-209·Zbl 1061.46024号 [20] K.Izuchi，多圆盘中不变子空间的酉等价，《太平洋数学杂志》130（1987），351-358·兹比尔0649.47005 ·doi:10.2140/pjm.1987.130.351 [21] K.Izuchi，T.Nakazi和M.Seto，bidisc II中的后移不变子空间，算子理论杂志51（2004），361-376·Zbl 1055.47009号 [22] V.Mandrekar，《多圆盘中Beurling定理的有效性》，《美国数学学会学报》103（1988），145-148·Zbl 0658.47033号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1988-0938659-7 [23] B.Sz.-Nagy和C.Foias，《希尔伯特空间上算子的调和分析》，荷兰北霍兰德，阿姆斯特丹，1970年·Zbl 0201.45003号 [24] M.Putinar，《关于Bergman子模的刚性》，《美国数学杂志》116（1994），1421-1432·Zbl 0820.46048号 ·doi:10.2307/2375052 [25] Y.Qin和R.Yang，《通过Beurling-Lax-Halmos定理刻画子模》，《美国数学学会学报》，即将出版·Zbl 1305.47010号 [26] S.Richter，Bergman和Dirichlet空间不变子空间的酉等价，太平洋数学杂志133（1988），151-156·Zbl 0657.47031号 ·doi:10.2140/pjm.1988.133.151 [27] W.Rudin，《多圆盘函数理论》，本杰明，纽约，1969年·兹标0177.34101 [28] J.Sarkar，Jordan blocks of \[{H^2}（{D^n}）\]，《算子理论杂志》，即将出版，arXiv:1303.1041·Zbl 1389.47022号 [29] R.Yang，Hilbert-Schmidt子模与酉等价问题，算子理论杂志53（2005），169-184·Zbl 1098.46020号 [30] R.Yang，关于双变量Jordan拦网。二、 积分方程与算子理论56（2006），431-449·Zbl 1113.47006号 ·doi:10.1007/s00020-006-1422-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。