×
迈克尔·H·阿尔伯特。;尼克·鲁什库克;文森特·瓦特

排列的几何网格类的膨胀。 （英语） Zbl 1310.05005号

以色列。数学杂志。 205, 73-108 (2015).
摘要：几何网格类和置换分解都被证明是理解置换类结构的基础。特别是，这是最近对增长率小于\（\ kappa\约2.20557\）（一个首次出现无限反链的特定代数整数）的排列类进行分类的两个主要工具。利用语言和序理论方法，我们证明了几何网格类的替换闭包是部分有序的、有限基的，并且它们的所有子类都具有代数生成函数。我们进一步证明了几何网格类由强有理类膨胀的部分有序性，并且它的所有子类都具有有理生成函数。后一个事实允许我们得出结论，每个增长率小于\（\kappa \）的置换类都有一个有理生成函数。由于存在增长率为（kappa）且具有非有理生成函数的置换类，因此该界很紧。

引用于11文件

MSC公司：

05年05月05日 排列、单词、矩阵

关键词：

置换类;有理生成函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.H.Albert}等人，以色列。数学杂志。205、73--108（2015；Zbl 1310.05005）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] M.H.Albert和M.D.Atkinson，简单排列和模式限制排列，离散数学300（2005），1-15·Zbl 1073.05002号 ·doi:10.1016/j.disc.2005.06.016
[2] M.H.Albert、M.D.Atkinson、M.Bouvel、N.Ruškuc和V.Vatter，排列的几何网格类，美国数学学会学报365（2013），5859-5881·Zbl 1271.05004号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2013-05804-7
[3] M.H.Albert、M.D.Atkinson和N.Ruškuc，置换的正则闭集，理论计算机科学306（2003），85-100·Zbl 1059.68055号 ·doi:10.1016/S0304-3975（03）00212-3
[4] M.H.Albert、M.D.Atkinson和V.Vatter，可分离置换的子类，伦敦数学学会公报43（2011），859-870·兹比尔1229.05012 ·doi:10.1112/blms/bdr022
[5] M.H.Albert和S.Linton，以完美的速度增长，组合数学，概率与计算18（2009），301-308·Zbl 1200.05011号 ·网址：10.1017/S0963548309009699
[6] 巴洛夫，J。；Bollobás，B。；Morris，R.，有序图的遗传性质，第26期，179-213（2006），柏林·Zbl 1117.05104号 ·doi:10.1007/3-540-33700-8_12
[7] R.Brignall，置换类的Wreath乘积，《组合数学电子杂志》14（2007），研究论文46，15页·Zbl 1121.05002号
[8] R.Brignall、S.Huczynska和V.Vatter，简单置换和代数生成函数，组合理论杂志。系列A 115（2008），423-441·Zbl 1139.05002号 ·doi:10.1016/j.jcta.2007.06.007
[9] M.Elder和V.Vatter，第三届排列模式国际会议上提出的问题和猜想，佛罗里达大学，2005年3月7日至11日，arXiv:数学。CO/0505504·Zbl 1258.05004号
[10] P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学，剑桥大学出版社，剑桥，2009年·Zbl 1165.05001号 ·doi:10.1017/CBO9780511801655
[11] J.Gustedt，通过合成获得的图和偏序集的有限性定理，第15号令（1999），203-220·Zbl 0939.06002号 ·doi:10.1023/A:1006209905006
[12] L.H.Haines，《关于通过嵌入部分排序的自由幺半群》，《组合理论杂志》6（1969），94-98·Zbl 0224.20065 ·doi:10.1016/S0021-9800（69）80111-0
[13] G.Higman，抽象代数中的可除性排序，伦敦数学学会学报2（1952），326-336·兹比尔0047.03402 ·doi:10.1112/plms/s3-2.1.326
[14] J.E.Hopcroft、R.Motwani和J.D.Ullman，《自动化理论、语言和计算导论》，第二版，Addison-Wesley Publishing Co.，Reading，MA，2001年·Zbl 0980.68066号
[15] S.Huczynska和V.Vatter，有限排列的网格类和斐波那契二分法，《组合数学电子杂志》13（2006），R54，14 pp·Zbl 1098.05003号
[16] M.Klazar，《组合计数的一些一般结果概述》，载于排列模式，伦敦数学学会讲义系列，第376卷，剑桥大学出版社，2010年，第3-40页·Zbl 1217.05026号
[17] J.B.Kruskal，Well-拟序，树定理和Vazsonyi猜想，《美国数学学会学报》95（1960），210-225·Zbl 0158.27002号
[18] A.Marcus和G.Tardos，排除排列矩阵和Stanley Wilf猜想，组合理论杂志。系列A 107（2004），153-160·Zbl 1051.05004号 ·doi:10.1016/j.jcta.2004.04.002
[19] C.St.J.A.Nash-Williams，《良好拟序有限树》，《剑桥哲学学会学报》59（1963），833-835·Zbl 0122.25001号 ·文件编号：10.1017/S0305004100003844
[20] J.Noonan和D.Zeilberger，具有规定数量“禁止”模式的排列计数，《应用数学进展》17（1996），381-407·Zbl 0974.05001号 ·doi:10.1006/aama.1996.016
[21] Pratt，V.R.，《计算具有双端队列、并行堆栈和并行队列的排列》，268-277（1973），纽约·Zbl 0314.94030号
[22] J.H.Schmerl和W.T.Trotter，《极不可分解偏序集、图、竞赛图和其他二元关系结构》，《离散数学》113（1993），191-205·Zbl 0776.06002号 ·doi:10.1016/0012-365X（93）90516-V
[23] V.Vatter，2.48188以上每种增长率的突变类别，Mathematika 56（2010），182-192·Zbl 1227.05027号 ·doi:10.1112/S0025579309000503
[24] V.Vatter，《小排列类》，《伦敦数学学会学报》103（2011），879-921·Zbl 1258.05004号 ·doi:10.1112/plms/pdr017
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。