道格拉斯·邦克;韩丽星;张树华 一种用于非负张量因式分解的近端ANLS算法，具有周期性增强线搜索。 （英语） Zbl 1299.65065号 申请。数学。，普拉哈 58，第5期，493-509（2013）. 摘要：交替非负最小二乘法（ANLS）是求解非负张量因式分解问题的常用方法。在本文中，我们重点讨论了该方法的算法改进。我们提出了一种近端ANLS（PANLS）算法来增强收敛性。为了加快PANLS方法的速度，我们建议将其与周期性增强的线路搜索策略相结合。所得算法PANLS/PELS在温和条件下收敛到非负张量因式分解问题的临界点。我们还提供了ANLS和PANLS/PELS方法的一些数值结果。 MSC公司： 65层20 超定系统伪逆的数值解 15A69号 多线性代数，张量演算 65千5 数值数学规划方法 关键词：非负张量因式分解;近端法;交替最小二乘法;增强的行搜索;全球收敛;数值结果 软件：Matlab公司;张量工具箱;BCLS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Bunker｝等人，应用。数学。，Praha 58，No.5，493--509（2013；Zbl 1299.65065） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] B.W.Bader，T.G.Kolda：Matlab的Tensor工具箱，版本2.2。http://csmr.ca.sandia.gov/tgkolda/Tensor工具箱/（2008）。 [2] R.Bro:巴拉法克。教程和应用程序。化学计量学和智能实验室系统38（1997），149-171·doi:10.1016/S0169-7439（97）00032-4 [3] R.Bro：食品工业中的多途径分析：模型、算法和应用。博士论文。阿姆斯特丹大学，阿姆斯特丹，1998年。 [4] R.Bro：利用荧光光谱和多途径分析对制糖进行探索性研究。化学计量学和智能实验室系统46（1999），133-147·doi:10.1016/S0169-7439（98）00181-6 [5] J.D.Carroll，J.-J.Chang：通过“Eckart-Young”分解的N向推广分析多维标度中的个体差异。《心理测量学》35（1970），283-319·Zbl 0202.19101号 ·doi:10.1007/BF02310791 [6] A.Cichocki，R.Zdunk，S.Amari：非负矩阵和张量因子分解。IEEE信号处理杂志25（2008），142-145·doi:10.1109/MSP.2008.4408452 [7] A.Cichocki，R.Zdunk，S.Choi，R.Plemmons，S.Amari：使用α和β发散的非负张量因式分解。程序。第32届国际声学、语音和信号处理会议（ICASSP），火奴鲁鲁，2007年4月·Zbl 1178.68447号 [8] A.Cichocki，R.Zdunk，S.Choi，R.Plemmons，S.Amari：具有稀疏约束的新型多层非负张量因式分解。自适应和自然计算算法。计算机科学讲义4432。程序。第八届自适应和自然计算算法国际会议，波兰华沙，2007年4月，柏林斯普林格·Zbl 1186.94262号 [9] A.Cichocki，R.Zdunk，A.H.Phan，S.Amari：非负矩阵和张量因子分解，在探索性多路数据分析和盲源分离中的应用。奇切斯特·威利，2009年·doi:10.1002/9780470747278 [10] P.Comon，X.Luciani，A.L.F.de Almeida：张量分解、交替最小二乘法和其他故事。《化学计量学杂志》23（2009），393-405·doi:10.1002/cem.1236 [11] I.S.Dhillon：非负矩阵和张量近似的快速牛顿型方法。2009年2月，在NSF研讨会上发表的演讲，基于张量的计算和建模的未来方向·Zbl 1445.62136号 [12] M.P.Friedlander，K.Hatz：计算非负张量因子分解。最佳方案。方法软件。23 (2008), 631-647. ·Zbl 1158.65321号 ·doi:10.1080/10556780801996244 [13] L.Grippo，M.Sciandone：凸约束下块非线性Gauss-Seidel方法的收敛性。操作。Res.Lett公司。26 (2000), 127-136. ·Zbl 0955.90128号 ·doi:10.1016/S0167-6377（99）00074-7 [14] L.Han，M.Neumann，U.Prasad：非负矩阵分解的交替投影Barzilai-Borwein方法。ETNA，电子。事务处理。数字。分析。36（2009-2010），54-82，仅电子版·Zbl 1191.65020号 [15] R.A.Harshman：PARAFAC程序的基础：“解释性”多模态因子分析的模型和条件。加州大学洛杉矶分校语音学工作论文16（1970），1-84，http://www.psychology.uwo.ca/faulty/harshman/wpppfac0.pdf。 [16] H.Kim，H.Park，L.Elden：基于交替大规模非负约束最小二乘的非负张量因式分解。IEEE第七届生物信息学和生物工程国际会议论文集（BIBE07），第二卷。2007年，第1147-1151页。 [17] T.G.Kolda，B.W.Bader：张量分解和应用。SIAM Rev.51（2009），455-500·Zbl 1173.65029号 ·doi:10.1137/07070111X [18] D.D.Lee，H.S.Seung：通过非负矩阵分解学习对象的各个部分。《自然》401（1999），788-791·Zbl 1369.68285号 ·doi:10.1038/44565 [19] L.Lim，P.Comon：非负张量的非负近似。《化学计量学杂志》23（2009），432-441·doi:10.1002/cem.1244 [20] B.C.Mitchell，D.S.Burdick：缓慢收敛的PARAFAC序列：沼泽和双因子退化。化学计量学杂志8（1994），155-168·doi:10.1002/cem.1180080207 [21] M.Mörup，L.K.Hansen，S.M.Arnfred：稀疏非负Tucker分解的算法。神经计算。20 (2008), 2112-2131. ·兹比尔1178.68447 ·doi:10.1116/neco.2008.11-06-407 [22] D.Nion，L.De Lathauwer：复值张量分解的增强线搜索方案。在DS-CDMA中的应用。信号处理。88 (2008), 749-755. ·Zbl 1186.94262号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2007.07.024 [23] P.Paatero：用于三向“PARAFAC”因子分析的加权非负最小二乘算法。化学计量学和智能实验室系统38（1997），223-242·doi:10.1016/S0169-7439（97）00031-2 [24] P.Paatero，U.Tapper：正矩阵分解：最佳利用数据值误差估计的非负因子模型。环境计量学5（1994），111-126·doi:10.1002/env.3170050203 [25] M.Rajih，P.Comon，R.A.Harshman：增强的行搜索：加速PARAFAC的新方法。SIAM J.矩阵分析。申请。30 (2008), 1128-1147. ·Zbl 1168.65313号 ·数字对象标识代码：10.1137/06065577 [26] W.S.Rayens，B.C.Mitchell:双因子简并和PARAFAC的稳定性。化学计量学和智能实验室系统38（1997），173-181·doi:10.1016/S0169-7439（97）00033-6 [27] Rockafellar：单调算子和近点算法。SIAM J.控制优化。14 (1976), 877-898. ·Zbl 0358.90053号 ·数字对象标识代码：10.1137/0314056 [28] J.-P.Royer，N.Thirion-Moreau，P.Comon：计算非负三阶张量的多元分解。信号处理。91 (2011), 2159-2171. ·Zbl 1219.94048号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2011.03.006 [29] Shashua，A。；Hazan，T.，非负张量因子分解及其在统计学和计算机视觉中的应用，792-799（2005），纽约 [30] A.Smiled，R.Bro，P.Geladi：多途径分析：在化学科学中的应用。奇切斯特·威利，2004年·doi:10.1002/0470012110 [31] G.Tomasi，R.Bro：拟合PARAFAC模型的算法比较。计算。统计数据分析。50 (2006), 1700-1734. ·兹比尔1445.62136 ·doi:10.1016/j.csda.2004.11.013 [32] MATLAB 7.5.0。《数学作业》（2008）。 [33] 张索包装。网址：http://www.i32.unice.fr/pcomon/TensorPackage.html·Zbl 1445.62136号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。