米哈伊洛夫，G.A。 随机介质中辐射传输的渐近估计和平均辐射模型参数的重建。 （英语） Zbl 1269.82059号 Russ.J.数字。分析。数学。模型。 28，第2期，173-186（2013）. 考虑了指数相关随机介质的各种模型。在这些介质中存在所谓的基面，基面是恒定密度域之间的边界。所讨论的模型基于以下假设：物质可以用泊松随机点系综来描述，即基面系综。因此，引入的参数是到基面的法线（vec n）和到物质给定中心的距离（p）。因此，作者构建了泊松平面场，实现了空间的“马赛克”分割（最近也在地震预测模型中考虑）。引入的点系综的“泊松”特性意味着系综的固定“泊松（Poisson）”体积中参数（vec n）和（p）分布的条件均匀性。基于上述假设，作者通过求解相应的标准转移问题，获得了有效确定性吸收系数的渐近估计，从而获得物质通过概率。此外，借助粒子轨迹的随机“光学长度”的中心极限定理，为更广泛的随机介质构造了传递函数的渐近估计。此处获得的估计值可用于细化众所周知的事实，即介质的随机层比具有平均确定密度的层传输（受到某种“水平”平均值的影响）辐射更好。”（第174页）。本文还研究了从平均通过概率重建辐射模型参数的可能性。此外，还就随机介质的平均吸收系数和相关长度分析了反问题解的稳定性。审核人：克劳迪娅·维罗妮卡·梅斯特（达姆施塔特） MSC公司： 82C70码 含时统计力学中的输运过程 78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射 78A48型 复合介质；光学和电磁理论中的随机介质 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：辐射传输;随机介质;泊松系综;镶嵌状分割;中心极限定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Mikhailov}，Russ.J.Numer（俄罗斯数学家）。分析。数学。模型。28，第2号，173--186（2013；Zbl 1269.82059） 全文： 内政部