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库切拉，R。;科祖贝克，T。;马克普洛斯，A。

关于求解二乘二块线性系统的大规模广义逆。 （英语） Zbl 1264.65061号

线性代数应用。 438，第7期，3011-3029（2013）.
在大规模非对称鞍点问题中，必须求解矩阵为形式的线性系统\[\左[\开始{矩阵}A&B_1^T\cr B_2&-C\结束{矩阵{右]\]带有\（A\）和\（C\）正方形。使用投影舒尔补码法（PSCM）（参见[J.哈斯林格等，数字。线性代数应用。14，第9期，713–739（2007年；Zbl 1199.65102号)]). 本文讨论了当（A）奇异时，广义逆在Schur补中的作用。关键点是具有指定范围和零空间的广义逆（例如。Moore-Penrose逆）可以通过选择合适的投影仪获得。这是对R·库奇时代等【《关于求解奇异对角块鞍点系统的Moore-Penrose逆》，同上，第4期，677-699（2012）】。由于在实践中不需要广义逆而是需要它对向量的作用，因此描述了一种算法来计算广义逆。这里，在已知零空间的情况下，还提出了一种正则化方法。它只会导致很少的填充，并且无需检查零枢轴。数值例子说明了所提出的方法。
审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶）

引用于7文件

MSC公司：

65层20 超定系统伪逆的数值解
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

广义逆;投影仪;块线性系统;舒尔补语;零空间法;非对称鞍点问题;摩尔-彭罗斯逆;算法;正则化方法;数值示例

引文：

Zbl 1199.65102号

软件：

MatSol公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Kučera}等人，《线性代数应用》。438，编号73011-3029（2013年；兹bl 1264.65061）
全文： 内政部

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