Gursoy，Buket Benek先生;奥利弗·梅森;谢尔盖·谢尔盖夫 层次分析法、最大代数和多目标优化。 （英语） Zbl 1282.90087号 线性代数应用。 438，编号7，2911-2928（2013）. 摘要：层次分析法（AHP）广泛用于涉及多个标准的决策。L.埃尔斯纳和P.van den Driesche公司【线性代数应用385，47–62（2004；Zbl 1056.15009号); 同上，432，第4号，927-935（2010年；Zbl 1191.15019号)]将极大代数方法引入到单准则AHP中。通过考虑这些早期论文中解决的单目标优化问题的多目标推广，我们将其扩展到多标准AHP。我们将全局最优解的存在性与相关矩阵的交换性联系起来；我们将min-max最优解与广义谱半径联系起来；并证明了Pareto最优解的存在性。 引用于8文件 MSC公司： 90B50型 管理决策，包括多个目标 15A80型 Max-plus和相关代数 90C29型 多目标规划 关键词：层次分析法;\（SR\）-矩阵;极大代数;次特征向量;广义谱半径;多目标优化 引文：Zbl 1056.15009号;Zbl 1191.15019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.B.Gursoy}等人，《线性代数应用》。438，编号7，2911--2928（2013；Zbl 1282.90087） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴切利，F。；科恩，G。；Olsder，G.J。；Quadrat，J.-P.，《同步与线性：离散事件系统的代数》（1992），John Wiley&Sons：John Willey&Sons Chichester，纽约·Zbl 0824.93003号 [2] Bapat，R.B.，Perron-Frobenius定理的最大版本，线性代数应用。，275-276，3-18（1998年）·Zbl 0941.15020号 [3] Benek Gursoy，B。；Mason，O.，（P_{max}^1）和（S_{max}）在极大代数中的性质和渐近稳定性，线性代数应用。，4351008-1018（2011年）·Zbl 1223.15034号 [4] Bewley，T.F.，《一般均衡、代际重叠模型和最优增长理论》（2007），哈佛大学出版社：哈佛大学出版社，马萨诸塞州剑桥 [5] Butković，P.，《Max-linear Systems:Theory and Algorithms》（2010年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag London》·Zbl 1202.15032号 [6] 布特科维奇，P。；Schneider，H.，最大代数在矩阵对角线缩放中的应用，电子。《线性代数杂志》，13，262-273（2005）·邮编1093.15009 [7] Cuninghame Green，R.A.，极小极大代数，经济学讲义。数学。系统。，第166卷（1979年），《柏林春天》·Zbl 0498.90084号 [8] Elsner，L。；van den Driessche，P.，关于最大代数中的幂方法，线性代数应用。，302-303, 17-32 (1999) ·Zbl 0949.65032号 [9] Elsner，L。；van den Driessche，P.，修改最大代数中的幂方法，线性代数应用。，332-334, 3-13 (2001) ·兹伯利0982.65042 [10] Elsner，L。；van den Driessche，P.，最大代数和两两比较矩阵，线性代数应用。，385, 47-62 (2004) ·Zbl 1056.15009号 [11] Elsner，L。；van den Driessche，P.，最大代数和两两比较矩阵II，线性代数应用。，432, 927-935 (2010) ·Zbl 1191.15019号 [12] Farkas，A。；兰卡斯特，P。；Rózsa，P.，成对比较矩阵的一致性调整，数值。线性代数应用。，10, 689-700 (2003) ·Zbl 1071.65067号 [13] S.Gaubert，Théorie des Systèmes Linéaires dans les Dio¨des，博士论文，法国巴黎国家矿山管理局，1992年。 [14] Gaubert，S.，（（max，+）自动机的性能评估，IEEE Trans。自动。控制。，2014年至2025年（1995年）·Zbl 0855.93019号 [15] Gaubert，S.，资源优化和频谱理论，IEEE Trans。自动化。控制。，40, 1931-1934 (1995) ·兹比尔0845.93035 [16] 海德戈特，B。；Olsder，G.J。；van der Woude，J.，《Max Plus在工作中：同步系统的建模和分析》，《Max-Plus代数及其应用课程》（2006年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1130.93003号 [17] 赫什科维茨，D。；Schneider，H.，非负矩阵对角线相似性和对角线等价性的单边联立不等式和三明治定理，Electron。《线性代数杂志》，10，81-101（2003）·Zbl 1020.15020号 [18] Joswig，M。；Kulas，K.，《热带和普通凸性组合》，《高级几何》，10，333-352（2010）·Zbl 1198.14060号 [19] 卡茨，R.D。；施耐德，H。；谢尔盖夫，S.，关于极大代数和经典非负代数中的交换矩阵，线性代数应用。，436, 276-292 (2012) ·Zbl 1245.15026号 [20] Krivulin，N.K.，幂等代数中线性动态随机系统状态向量平均增长率界限的评估，Vestnik St.Petersburg Univ.：数学。，38, 45-54 (2005) ·Zbl 1105.93055号 [21] Lur，Y.-Y.，广义谱半径定理的最大版本，线性代数应用。，418, 336-346 (2006) ·Zbl 1108.15009号 [22] Miettinen，K.，《非线性多目标优化》（1999），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0949.90082号 [23] A.Miné，弱相关数值抽象域，博士论文，埃科尔理工学院，法国帕拉瓦索，2004年·Zbl 1126.68353号 [24] Nussbaum，R.D.，谱半径的凸性和对数凸性，线性代数应用。，73, 59-122 (1986) ·Zbl 0588.15016号 [25] Peperko，A.，关于广义谱半径定理的最大版本，线性代数应用。，428, 2312-2318 (2008) ·Zbl 1144.15006号 [26] Saaty，T.L.，层次结构中优先级的缩放方法，J.Math。心理医生。，15, 234-281 (1977) ·Zbl 0372.62084号 [27] Saaty，T.L。；Vargas，L.G.，《层次分析法的模型、方法、概念和应用》（2001），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，马萨诸塞州Norwell·Zbl 1241.90002号 [28] 谢尔盖夫，S。；施耐德，H。；Butković，P.，关于最大代数中的可视化标度、次特征向量和Kleene星，线性代数应用。，431, 2395-2406 (2009) ·兹比尔1180.15027 [29] N.M.Tran，Pairwise ranking：方法的选择可以产生任意不同的排名顺序，arXiv:1103.1110（2011）。 [30] O.S.Vaidya。；Kumar，S.，《分析层次结构过程：应用概述》，欧洲期刊Oper。决议，169，1-29（2006）·Zbl 1077.90542号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。