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金贤光；Denis S.Krotov。；Lee，Joon Yop

由其孤独度唯一确定的矩阵。 （英语） Zbl 1276.11031号

线性代数应用。 438，第7期，3107-3123（2013）; 勘误表同上，439，第1号，289（2013）。
摘要：如果矩阵可以从其行和列总和中唯一地重建，那么它就是lonesum。Brewbaker计算了二进制lonesum矩阵的个数。Kaneko定义了整数索引的poly-Bernoulli数，并证明了二进制lonesum矩阵的个数等于索引的第个poly-Bertoulli数。在本文中，我们对（q）元单和矩阵感兴趣。矩阵的孤立和有两种类型，即强孤立和弱孤立和。我们首先研究了强孤立和矩阵：我们计算了（m乘n）（q）元强孤立和阵的个数，并通过推导（m乘nq）元强孤立和阵个数的生成函数，对Kaneko公式进行了推广。接下来，我们研究了弱lonesum矩阵：证明了当（q\geq5）时，（q\）元弱lonesum-矩阵的禁止模式数是无限的，并构造了（q=3,4）的一些禁止模式。我们还提出了一个与三元和四元弱lonesum矩阵相关的开放问题。
在勘误表中，出版商对上述文章的标题在上述问题中被错误地发布为“由其单独和唯一确定的矩阵”表示遗憾。正确的标题是“矩阵唯一由行和决定”。还有一件事我们想纠正。原始纸张第244行中的数字“\（n+2\）”不正确。它应该是“\（n+1）”。

引用于4文件

MSC公司：

11磅68 伯努利和欧拉数与多项式
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
19年5月 组合恒等式，双射组合学
15B36型 整数矩阵

关键词：

poly-Bernoulli数；lonesum矩阵；\（q）元矩阵；禁止的图案；强lonesum矩阵；弱lonesum矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.K.Kim}等人，线性代数应用。438，第7号，3107--3123（2013；Zbl 1276.11031）
全文： 内政部 arXiv公司

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